1.1 倍数、因数教学内容教材第1～4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。教材提示 本节课的主要内容是认识“倍数和因数”，倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点：第一是认识和明析自然数的概念。第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。教师首先在介绍了自然数，通过计算总人数的问题情境，从而列出乘法算式，顺利引出倍数和因数的概念，在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中，学会用乘法来找一个数的所有因数，学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。在教学过程中，要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系，使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上，内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习，使学生明白用除法找因数或倍数时，一定要遵行除得商是整数，没有余数的原则。教学目标知识与技能1.认识自然数，联系乘法的知识认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找全一个数的所有倍数，并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。过程与方法 在探索学习和小组合作学习的过程中，体会找一个数的倍数与因数的方法，了解生活中处处有数学的道理。第 1 页


打下了基础，同时也让学生在活动中认识了自然数，培养了学生学习数学的
兴趣。（二）探究新知：1、认识倍数和因数。（1）课件出示第2页
例1：36人进行队列操练，要求第排人数一样多，可以怎样排列？
你们在小组内交流一下。让学生在小组内
交流讨论，并把交流的结果记录下来。最后汇报：可以排成1排，一排是36人。可以排成2排，
每排是18人。可以排成3排，每排是12人。可以排成4排，每
排是9人。还可以排成6排，每排是6有。是个方阵。第 2 页
情感态度与价值观 培养学生积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。重点、难点重点联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。难点会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。教学准备教师准备：课件学生准备：草稿本，小正方形。教学过程（一）新课导入：游戏导入：（1）上课前，把班上的45名同学，按学号分别编为1-45号。然后让乘积是24的两个同学手拉手，会有哪些同学呢？让学生猜一猜。学生可能的回答为：1号和24号，2号和12号，3号和8号，4号和6号。（2）再让同学们自己想着自己的学号，再想一个乘积，找到与相乘积这个积的同学。让学生派出代表来做这个游戏练习。引入新课：自然数中，数与数之间有很多有趣的联系。就像24的积，就有4组数的乘积都等于24。今天，就让我们一起来研究在非0的自然数，也就是1，2，3，4，5，……中找一找它们之间有怎样的联系。板书课题：倍数与因数。设计意图：通过让学生做游戏，在做游戏的过程中，寻找到乘法算式和乘积中乘数与积的关系也即倍数与因数的关系，既完成对知识的铺垫，同时通也为后面的知识学习


你们所排列的一种，这个队列排成了
几排，每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢？（图中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一
共有36人。这里有一个乘法算式。） 板书这两个算式：4×9=36和36÷9=4。根据
板书讲解：根据这两个算式，我们可以判定说，4和9都是36的因数，而36是4和9的倍数。让学生在小组内相互说一说，（3）质
疑：能不能直接说36是倍数，9是因数呢？理解：这样说是
错误的。因为在36÷4=9中，36是9的倍数。9是36的因数，但如果换
一个算式，如9÷3=3，这里9就是3的倍数了。它不是因数了。强调
：我们在说倍数和因数时，一定要说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，不能直
接讲谁是倍数，谁是因数。（4）课件出示第4页练习一第1题：先让学生在小组内相互说一说，
最后汇报交流。设计意图：通过学生
熟知的生活中常见的队列训练中人数的计算练习，使学生找出乘法或除法的计算关系，从而确
立倍数和因数的概念。2、找因数。（1）出示第3页
议一议）：还可以怎样排？让学生根据前面的排法，列出乘法算式并完成书第3页的
填空。学生
独立列算式，并填空。最后找一名同学汇报。（36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6）说一说，
谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么？让学生在小组相互说一说，然后
汇报。（共同特点是，等于号后面的数都是36的因数。）总结：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（2）提问：36的因数有多
少个？其中最大的是几？最小的是几？ 结
论：36的因数有9个。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。（3）课件出示第4页练习一的第2题：让学生在自然数范围内找出18的全
部乘法算式，然后对
照乘法算式找出18的全部因数。学生在草稿本上练习找乘法算式，并列出18的全
部因数，教师巡视指导，再引导学生在小组内相互
交流。最后集体汇报。设计意图：通过
议一议的的交流合作，让学生学会由低到高，通过分组的形式有序地寻找一个数的所有因数。3、找倍数。 （1）质
疑引导：我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数，可以第 3 页
（2）师课件出示第2页队列图：这个图中的排列就是


什么方法来找呢？结
论：找一个数的倍数，也可以用乘法来找，同时也可以用除法来找。 （2）课件出示第3页
例2：你能判断6，30，55这三个数，哪个是6的倍数，哪个不是6的倍数。
你是怎样判断的？先让学生
独立在草稿本上做一做，然后在小组内交流。最后组织学生汇报。学生
汇报：6是6的倍数，30也是6的倍数0。55不是6的倍数。优
化：想一想，让你判断一个数是不是另一个数的倍数，用什么运算更方便一些？学生在通过体
验会回答出：用除法比较方便，如果商是整数，没有余数，我们就说这个数是
另一个数的倍数；如果有余数，我们就说这个数不是另一个数的倍数。（3）课件出示第3页
试一试：让学生试着用上面的方法找一找100以内7的倍数。再想一想用
什么方法方便一些？学生在草稿本上找7的倍数。在
交流中得出用乘法来找7的倍数最方便。学生的
汇报：用乘法来找7的倍数最方便，可用乘法口诀来找。质
疑提问：7有没有最大的倍数呢？如果
学生回答：有，是98时，教师再引导：如果不限制在100以内呢？让学生在小组内
交流，最后得出结论：没有最大的倍数。总结：一个数的倍数是
无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。设计意图：在
老师设置的情境中，让学生大胆地尝试找因数和倍数的方法，在对比中发现
、交流、评价。在探索中掌握因数和倍数的定义及找因数和倍数的方法。（三）
巩固新知：1、出示第3页课
堂活动第1题。引导学生思考并提出合作要
求：想一想，下面这些数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。并在小组内互相说一说为
什么？学生在小组内相互说一说，
最后选几个学生汇报交流。 2、课件出示第3页课
堂活动第2题。教师
拿出0，1，2，3，4这5张卡片，示范抽两张组成一个两位数，然后问：这两张卡片
能组成几个两位数，这些两位数是2的倍数吗？为什么？提出合作要
求：让学生同位合作找一找，看一看能组成哪些两位数，再找出所有2的倍数。学生同
位合作交流拼两位数，再从这些数中找到2的倍数。3、课件出示第4页课
堂活动第3题。先
看一看，自已想一想这4个说法都对吗？不对，又为什么呢？然后在小组内交流一下
自己的判断结果。第 4 页
用


判断，再交流，最后汇报。（
四）达标反馈 1.像0、1、2、3……这样的数是（ ） 2.算式5×6=30，我们可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 3.50以内所有5的倍数有（ ）。 4.一个数既是36的倍数，
又是6的倍数，这个数最小是几？ 5.老
师的年龄在20到40岁之间，既是6的倍数，又是9的倍数，请猜一猜老师今年的年龄
是多少？答
案;1.自然数 2.5 6 30 30 5 6 3.5 10 15 20 25 30 35 40 45 4.36 5.36（
五）课堂小结通过这节课的学习，我们学会了
什么？总结：1.本节课我们认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相对
应的。2.还学会了用乘法和除法来一个数的所有因数。3.会
判断一个数是不是另一个数的倍数，知道用乘法来求
一个数的倍数。4.还知道了一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本
身。5.知道一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。设计意图：让学生
谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深
化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不
足之处，为今后改进学习方法找到依据。（
六）布置作业1.同
位��