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分数的基本性质教学目标：知识与技能目标：1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。3、理解和掌握约分的意义和方法。4、 掌握最简分数的概念。过程与方法目标：经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。情感态度与价值观目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动，引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯。重点： 理解分数的基本性质。难点： 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。教学流程：一、知识回顾 = （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）答案： = （ 7 ）÷（ 12 ） = （ 9 ）÷（ 13 ） = （ 11 ）÷（ 16 ） = （ 15 ）÷（ 17 ）追问：大家回忆一下，这是我们学习过的什么内容呢?答案：分数与除法的关系。追问：除法里有个商不变的规律，还记得它的内容吗？100÷20 = （100×10）÷（20×10）= （100÷2）÷（20÷2）=答案：5 5 5被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的规律。追问：除法有商不变的规律，那么分数会有这样的规律吗？通过今天的学习，你就知道了。第 1 页
【设计意图】根据分数和除法的关系，复习商不变的性质，激发学生探究分数是否有这样性质的兴趣。二、探究1 例11：用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。师：请同学们独立完成。答案： = = 追问：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？【设计意图】本环节的设计，是通过引导学生通过比较图形中涂色部分的大小，直观感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，但有些分数的大小相等。同时引发学生对分子和分母不同，但分数大小相等的现象产生兴趣。三、探究2例12：把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。师：请同学们拿出正方纸，自己动手折一折。答案：生1： = 生2： = 生3： = 追问：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。 = = = = = = = = = 答案： = = = = = = = = = = 追问：看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中你发现了什么？与你的同桌说一说。第 2 页
少份，涂色部分是这样的
几份，并思考用什么分数来表示涂色的部分。四
、想想做做1. 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 答案： = = = 把 和 化成分子是9而大小不变的分数。答案： = = = = 2. 涂一涂，填一填。 = 答案： = = 3. 判断
。第 3 页
答案：分子、分母都乘一个同样的数。涂色部分的面积没有变，也就是大小没变。……追问：下边这样列式行吗？为什么？ = =？答案：不行，分母不能为0。 答案：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。追问：根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？答案：分数的基本性质商不变的规律分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。追问：回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？答案：生1：一个分数，有无数个与它相等的分数。 生2：画图和操作能帮助我们发现规律。 生3：学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数的基本性质。教学时，先让学生把这张纸对折，并涂色表示出它的 ；然后再继续对折，让学生观察正方形被平均分成了多
减去同一个数，分数的大小不变。（ ）（3）分数的基本性质可以根据商不变的规律得
到。（ ）答案： × × √ 4.判断每
组的两个分数是否相等，并说明理由。 和 和 和 答案： 相等， = = 不相等， = = 和 相等， = = 【设计意图】
此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第3题要适当帮助学生明确思考方法。例如，
左起第一小题，比较两个分数的分母，可知15是由5乘3得到的，再根据分数的基本性质，要使
分数大小不变，原来的分子也要乘3，即括号里应填1与3的乘积3。五
、练习11.在下面的方
格纸上涂色表示 。涂色部分还可以表示几分之几？答案： 还可以表示 、 、 、 。 2. 下面的哪些分数在直
线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 答案：3.北新小学航模组
有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？答案：17÷30= 答：
男生占三十分之十七。 【设计意图】
练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地涂色，到后来结合
实际，理解分数的基本性质。六
、探究3例13. 小
军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？答案：生1：6÷12= ，
送给小力 。生2：从图中可以看出，
送给小力 。 生3：也可以看成是
送给小力 。 第 4 页
（1）分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）（2）分数的分子和分母同时
原来的分数和分数 的分子和分母，有什么变化？答案：分子和分母变了，但大小相等。师：
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写
成下面这样的形式： 1 3 再分
别除以6和9的公因数3。 = 先分
别除以6和12的公因数2， 6 2 也可以直
接除以6和12的最大公因数6。 1 = = 2 或
者直接写成： = 师：约分时，
如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简
便。师： 的分子、分母只
有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。【设计意图】
此环节是教学约分。要讲清楚约分的书写格式，突出每次都要用分子、分母除以它们的
公因数，而除得的商则要分别写在原分子的上面和原分母的下面，同时用方向一致的斜线划去原
来的分子和分母。要强调约分时，通常要约成最简分数。七
、想想做做 = = = = 答案： = = = = 【设计意图】可以先让学生
各自填一填，再结合评点强调：填空的过程应用了分数的基本性质。八
、练习2第 5 页12621=
追问：你能联系分数的基本性质，说明 、 和 相等吗？答案： = = = = 追问：比较
指出下面哪些分数是最简分数。 答案：是 不是 是 不是 是 不是 是2. 分
别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。 答案：
公因数：3 5 2 2和3 3和5 33.把没有约成最简分数的约成最简分数。 = = = = 答案： = = = 4. 连一
连。 答案： 【设计意图】
此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对分数的基本性质这个内容的理解。九
、达标测评1. 涂一涂，填一填。 = = 答案： = = 2. 分
别写出3个与 、 大小相等的分数。第 6 页
1．
出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。 答案： 最简分数： 5. 的分母
加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。答案�
【设计意图】根据分数和除法的关系，复习商不变的性质，激发学生探究分数是否有这样性质的兴趣。二、探究1 例11：用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。师：请同学们独立完成。答案： = = 追问：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？【设计意图】本环节的设计，是通过引导学生通过比较图形中涂色部分的大小，直观感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，但有些分数的大小相等。同时引发学生对分子和分母不同，但分数大小相等的现象产生兴趣。三、探究2例12：把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。师：请同学们拿出正方纸，自己动手折一折。答案：生1： = 生2： = 生3： = 追问：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。 = = = = = = = = = 答案： = = = = = = = = = = 追问：看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中你发现了什么？与你的同桌说一说。第 2 页
少份，涂色部分是这样的
几份，并思考用什么分数来表示涂色的部分。四
、想想做做1. 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 答案： = = = 把 和 化成分子是9而大小不变的分数。答案： = = = = 2. 涂一涂，填一填。 = 答案： = = 3. 判断
。第 3 页
答案：分子、分母都乘一个同样的数。涂色部分的面积没有变，也就是大小没变。……追问：下边这样列式行吗？为什么？ = =？答案：不行，分母不能为0。 答案：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。追问：根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？答案：分数的基本性质商不变的规律分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。追问：回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？答案：生1：一个分数，有无数个与它相等的分数。 生2：画图和操作能帮助我们发现规律。 生3：学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数的基本性质。教学时，先让学生把这张纸对折，并涂色表示出它的 ；然后再继续对折，让学生观察正方形被平均分成了多
减去同一个数，分数的大小不变。（ ）（3）分数的基本性质可以根据商不变的规律得
到。（ ）答案： × × √ 4.判断每
组的两个分数是否相等，并说明理由。 和 和 和 答案： 相等， = = 不相等， = = 和 相等， = = 【设计意图】
此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第3题要适当帮助学生明确思考方法。例如，
左起第一小题，比较两个分数的分母，可知15是由5乘3得到的，再根据分数的基本性质，要使
分数大小不变，原来的分子也要乘3，即括号里应填1与3的乘积3。五
、练习11.在下面的方
格纸上涂色表示 。涂色部分还可以表示几分之几？答案： 还可以表示 、 、 、 。 2. 下面的哪些分数在直
线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 答案：3.北新小学航模组
有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？答案：17÷30= 答：
男生占三十分之十七。 【设计意图】
练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地涂色，到后来结合
实际，理解分数的基本性质。六
、探究3例13. 小
军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？答案：生1：6÷12= ，
送给小力 。生2：从图中可以看出，
送给小力 。 生3：也可以看成是
送给小力 。 第 4 页
（1）分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）（2）分数的分子和分母同时
原来的分数和分数 的分子和分母，有什么变化？答案：分子和分母变了，但大小相等。师：
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写
成下面这样的形式： 1 3 再分
别除以6和9的公因数3。 = 先分
别除以6和12的公因数2， 6 2 也可以直
接除以6和12的最大公因数6。 1 = = 2 或
者直接写成： = 师：约分时，
如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简
便。师： 的分子、分母只
有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。【设计意图】
此环节是教学约分。要讲清楚约分的书写格式，突出每次都要用分子、分母除以它们的
公因数，而除得的商则要分别写在原分子的上面和原分母的下面，同时用方向一致的斜线划去原
来的分子和分母。要强调约分时，通常要约成最简分数。七
、想想做做 = = = = 答案： = = = = 【设计意图】可以先让学生
各自填一填，再结合评点强调：填空的过程应用了分数的基本性质。八
、练习2第 5 页12621=
追问：你能联系分数的基本性质，说明 、 和 相等吗？答案： = = = = 追问：比较
指出下面哪些分数是最简分数。 答案：是 不是 是 不是 是 不是 是2. 分
别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。 答案：
公因数：3 5 2 2和3 3和5 33.把没有约成最简分数的约成最简分数。 = = = = 答案： = = = 4. 连一
连。 答案： 【设计意图】
此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对分数的基本性质这个内容的理解。九
、达标测评1. 涂一涂，填一填。 = = 答案： = = 2. 分
别写出3个与 、 大小相等的分数。第 6 页
1．
出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。 答案： 最简分数： 5. 的分母
加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。答案�
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