5.5.1 列方程解决简单的问题教学内容教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。教材提示本节课是在学生学会了解方程的基础，再加上会利用简单的等量关系列方程的基础上进行的教学。本节课的主要内容是：1.学习用方程解决一步计算的简单的应用问题。2.学习用列两步计算的方程来解决简单的应用问题。在教学时，要创设具体的生活实际情境，让学生结合具体的情境，利用事件的发展顺序，找出数量间的等量关系，列方程解决问题。为了避免出现大量的x=a+b的方程形式出现，在找等量关系时，就提醒学生注意避免出现用算术方法的等量关系来列方程。告诉学生未知数一般出现在左边。而结果的已知量出现在右边。教学目标知识与技能： 能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。初步掌握列方程解决问题的基本方法。 过程与方法： 通过合作探究，经历用方程解决简单问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。 情感、态度和价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。 重点、难点 重点 掌握列方程解决问题的基本方法。 难点 找出情境中的等量关系。第 1 页


x？回答：设油箱原来的汽油量为
x。追问：同学们找出了这么多的等量关系，又知道设哪个量为未知数
x，现在你们能根据找出的等量关系，列出方程吗？试一试。①学生根据等量关系，独立列出方程。第 2 页
教学准备 教师准备：课件等。 学生准备：稿纸、笔。教学过程（一）新课导入：1.回忆旧知。提问：谁能说一说解方程的方法？学生回忆前面学习的内容：第1种：一步计算的方程，可根据等式的性质，在等式两边都加上（或减去）、乘（或除以）相同的数，直接求出方程的解；第2种：二步计算的方程，首先利用等式的性质，把二步计算的方程变成一步计算的方程，再根据一步计算方程的解法解出方程。2.揭示课题，导入新课。同学们已经掌握了解方程的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。 板书课题：问题解决设计意图：在复习旧知的问题情境中，引导学生回顾解方程的方法。通过复习，让学生巩固了所学旧知识，同时，自然导入新课，为新知的学习打下基础。（二）探究新知：1.教学例1：（1）课件出示例1的情境图。提问：根据问题情境，你们能根据图中的数学信息，找出等量关系吗？学生观察情境图后，寻找情境图和题中的数学信息，根据信息找出等量关系，并与同伴交流自己找到的等量关系。（2）教师指名汇报： 等量关系一：原来的油量+新加的油量=总油量。 等量关系二：总油量-新加的油量=原来的油量。（3）课件出示问题：油箱里原来有汽油多少升？提问：要解决这个问题，我们应该设哪个量为未知数


x＝28 x＝45－28第三个方程
x+28＝45 45－
x＝45－28，这里的未知数是不是看着有点多余？（使学生明白，这里的未知数是直接用算术方法来求出的，所以这里的未知数
没有存在的必要）提醒：我们在列方程时，一般左边是
含未知数的算式，而右边是结果。③学生独立解方程，
全班汇报计算结果。（4）
小结算法提问：这个问题是
怎样解决的？小组
合作，互相说一说解决问题的过程，在小组里形成统一意见。小组选派代表
汇报小结：在用方程解决一步计算的问题时，分四步进行： 第一步：理
x表
解题意，确定未知数并用示； 第二步：找出等量关系，列出方程； 第三步：解方程，求出答
案。设计意图：让学生根据书本中的情境，结合自己的生活经验找到等量关系，然后引导学生回忆探究过程来总结用方程解决一步计算的应用问题，
符合学生认知的就近原则，学生
更易于接受。2.教学例2（1）课件出示例2情境图和
文字部分：请同学们观察情境图，说一说，你看到了哪些
数学信息？要解决什么问题？出示
条件和问题：草本花卉1 40万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。问题是求“
木本花卉有多少万盆？”（2）提问：题目中
草本花卉和木本花卉之间有什么关系？你能找出它们之间的等量关系吗？学生根据
草本花卉与木本花卉之间的关系，寻找等量关系。同伴
之间互相说一说自己找到的等量关系。（3）汇报找到的等量关系式： 草
本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40； 木
本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数=40； 草
本花卉的盆数+40=木本花卉的盆数×20。（4）列出方程，解决问题根据等量关系式，找出已知量和未知量。第 3 页
②指名汇报列出的方程。根据等量关系，学生列出的方程有三种：


木本花卉的盆数吗？请同学们试一试。学生设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。指名一名同学上
黑板进行板演。 解：设
木本花卉有x万盆。 20x-40=140 20x=180 x=9分析
板演算式是否符合题意后得出结论：本题的解法是正确的。追问：这道题的计算结果是
正确的吗？该如何来判断？引导学生回答出用
检验的方法来判断计算结果的正确性。通过检验，使学生发现木本花卉
的20倍-40和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明同学们解答正确。（5）根据
另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。学生试
做后，指名汇报，板书：解法二 解：设
木本花卉有x盆。 解法三 解：设木本花卉有x盆。 20
x-140=40 20x=140+40 20
x=140+40 20x=180 20
x=180 x=9
x=9答：
木本花卉有6万盆。 答：木本花卉有6万盆。3.比较解法，
优化算法。 （1）我们用
不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较一下，哪个方程
好一些？学生比较三种解法的
优缺点，并在小组里交流看法，得出统一结论。（2）
小组内选派代表汇报。教师根据学生的汇报小结。设计意图：让学生经历探究用方程解决实际问题的过程，
给学生充分的时间思考、探究、合作交流，培养学生的观察能力和
分析问题的能力和合作学习的能力，同时还培养学生
逐步养成检验的习惯。（三）巩固新知： 1.完
成88页“课堂活动”。 （1）观察情境图，说一说，你
看到了哪些数学信息？要解决什么数学问题？第 4 页
提问：根据上面的第一个等量关系列出方程求出


议一议：你能找出哪些等量关系？等量关系1：
平均每天种植的棵数×2+80=350。等量关系2：350-平均每
天种植的棵数×2=80。等量关系3：
平均每天种植的棵数×2=350-80。 （3）
请同学们根据找出的等量关系，列出方程，并解决。学生独立列方程解决问题，教师
巡视。反馈
汇报：根据学生的汇报，
适当板书解题过程。2．完
成教材89页练习二十五第2题。（1）
请同学们根据情境图中的对话，找出等量关系：①乙队铺的面积的2倍+5=甲队铺
的面积，②甲队铺的面积－乙队铺的面积的2倍=5，③甲队铺的面积－5=乙队铺的面
积的2倍。（2）根据找出的等量关系，独立列方程解决问题。指名汇报计算结果，
集体订正。（
四）达标反馈 习题;1.把
各题中的等量关系式补充完整。（1）
超市运来50箱饮料，卖出一些后，还剩17箱，卖出多少箱？________○________＝
剩下的17箱（2）一个
长方形的面积是8 dm2，它的长是4 dm，宽是多少分米？________○________＝
长方形的面积 2.颐
和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面
积约为2.9 km2，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26 km2，梵蒂冈
的面积约是多少平方千米？（用方程解） 3.一列
火车长150米，每秒行19米。全车通过长800米的大桥，需要多长时间？ 4.随着
二氧化碳排放量的增加，全球温度也在升高。夏季有些地方的华氏温度高达102.2度，相
当于多少摄氏度？(华氏度＝摄氏度×1.8＋32)答
案：1.50-卖出的箱数=剩下的17箱。 长×宽=长方形的面积 2.解：设梵蒂冈
的面积约是x平方千米。 6x+0.26=2.9 x=0.44 3. 解：设
需要x秒。 19 x＝800＋150　 x＝50 4.解：设相
当于x摄氏度。8x＋32＝102.2 x＝39（五）课堂
小结今天这节课，我们学习了
什么内容？小
结：1.学习了用方程解决生活中的简单的问题。 2.运
用方程解决问题时的步骤：第一步：根据情境图和文字理解题意，找出题中的未知数并用
x表示；第二步：找出等量关系，列出方程；第三步：解方程，求出答案。第 5 页
（2）


骤，使学生对于方程问题有一个
更加清晰的认识。为后面学习更复杂的用方程解决问题打下了基础。 （
六）布置作业1.完
成练习二十五的第1题。2.果
园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？3.一
块三角形地的面积是84平方米，底是14米，高是多�