7.1 倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程 教学内容 教材第103页的倍数和因数，分数的意义和分数加减法，第104页的方程等内容和练习二十八中的相关内容。教材提示本节课的内容由一幅讨论情境图引入，在学生整体回顾的基础上，完成五个模块中的三个有关数与代数方面的内容模块的学习：本节课的具体内容是：1.倍数和因数复习和整理。2.分数的意义和分数加减法的复习和整理。3.方程的有关内容的复习和整理。 在复习时，把这几个版块放在一节课进行复习，有利于学生沟通各部分之间联系。教师在教学中，要注意引导学生构建数与代数知识之间的联系，整体把握本册书中数与代数的知识。教学目标知识与技能：通过对本册书中数与代数知识的整理和复习，沟通知识的相互联系，进一步提高学生的计算能力和解决简单问题的能力，并在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。 过程与方法： 通过引导学生复习、归纳，在理解的基础上，掌握倍数和因数的概念；加深对分数加减法算理的理解；在理解解方程方法的基础上，掌握运用方程解决问题的方法。 情感、态度和价值观： 通过整理与复习，提高学生对知识的理解和掌握水平的同时，也增强了学生学好数学的信心。重点、难点 重点 进一步理解倍数和因数的概念，在理解分数意义的基础上，进一步掌握分数加减法的方第 1 页


法，会解方程，能用方程解决生活中简单的问题。 难点 运用所学数与代数知识解决问题，形成数与代数的知识网络。教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：稿纸教学过程（一）谈话新课导入： 1.出示103页学生讨论主题图：请同学们参照这个图中的提示，独立回忆一下这个学期主要学习了哪些内容？再在小组内交流一下自己的学习成果。 学生自由地交流学习的内容，最后集体汇报。争取做到全面而详细。2.这节课我们就对其中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程的知识进行系统地整理与复习。 板书：倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程设计意图：引导学生在独立思考的基础上进行小组讨论本学期所学的主要知识，先对知识作一个整体把握。（二）探究新知：复习“倍数与因数”1．提问：在倍数与因数这一节里，主要学习了哪些知识？2.指名汇报：倍数和因数的定义、2，3，5的倍数的特征、合数和质数、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。3.谁能举例说一说什么是倍数？什么是因数？学生举例汇报。 追问：什么是公因数和公倍数？什么是最大公因数和最小公倍数？学生交流汇报：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的公因数叫最大公因数。几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数。4.巩固练习：完成103页第1题和第2题。学生独立完成，教师巡视。指名汇报，集体订正。5.谁能说一说2，3，5的倍数有什么特征？学生汇报：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数。6.举例说明什么是质数？什么是合数？指名汇报，总结质数和合数的定义。7.巩固练习：完成106页第1题。（1）学生填空，教师巡视。第 2 页


写结果，集体订正。设计意图：通过问题引导，
让学生在集体讨论中互相点化来复习和回忆已学过的知识，并在练习中加
以巩固和订正，学生能更系统的回忆倍数和因数的知识。复习“分数的意义和分数加减法”1.什么叫分数？什么叫分数单位？请同学们
带着这个问题先独立思考，再汇报交流。学生汇报总结：把单位“1”平
均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。表
示其中1份的数，叫做分数单位。2. 追问：什么是分数的基本
性质？请举例说明。（1）学生回顾分数的基本
性质，并和同伴互相说一说自己所举的例子。（2）指名汇报。3.举例说明什么是
约分？什么是通分？（1）学生举例后同
伴互相说一说自己举的例子。（2）
反馈汇报：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是
约分；把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。4.提问：分数与小数如
何互化？(1)先独立思考，
然后与同伴互相交流互化的访求。（2）指名汇报：分数
化成小数，用分子除以分母。小数化成分数时，根据小数的位数把小数
化成分母是10、100……的分数，再化简。（3）巩固练习：独立完成103页第3题。①学生填空，教师巡视。②指名汇报，集体订正。5.请同学们举例说明分数加减法的计算方法？（1）思考回忆分数加减法的计算方法，并
尝试举例。（2）小组讨论，归纳小结：同分
母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把
异分母分数化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法计算。（3）巩固练习：完成103页第4题。①学生计算，教师巡视。②指名汇报，订正学生计算中的
错误。设计意图：让
学生在问题的讨论中，通过举例说明的形式，让学生直正的活学活用新知识。对分数的意义和分数的加减法的理解和运用的
更灵活。复习“方程”1.提问：用字
母表示数是什么意思，你能举例说明一下吗？2.尝试
练习：完成104页第8题。第 3 页
（2）指名汇报填


式的性质？汇报小结：等
式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然成立；等式的两边同时
乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。追问：什么是方程？我们
怎样解方程？4．
尝试练习：完成104页第9题。（1）学生独立解方程，教师巡视。（2）指名汇报，并说明解法。5.用方程解决问题。提问：用方程解决问题的一
般步骤是怎样的？（1）请同学们观
察情境图，理清题意。（2）
找出题中的等量关系：国内话费+长途话费＝实收金额（3）
根据找出的等量关系，列方程解决问题。（4）解方程，
检验并写上答语。巩固练习:课件出示105页第10题。
让学生按上面的过程来解决问题。指名汇报，集体订正。设计意图：通过设
置问题，引导学生“回顾”、“思考”、“交流”，使学生主动地参与整理和复习的学习活
动，让学生在整理方程知识的活动中，获得了数学活动的经验，培
养了学生初步的探索和解决问题的能力。（三）巩固新知： 1.完成“练习二十八”第10题。（1）
让学生独立完成填空。（2）指名汇报。（3）订正学生回
答中的错误，提醒学生注意。 2. 完成“练习二十八”第13题。 （1）学生
读题，审清题意。 （2）
寻找等量关系。 （3）
列出方程解决问题。 （4）指名汇报。（
四）达标反馈 习题;1.在15，18，29，35，58，70这些数中，
偶数有(　　　　)；奇数有(　　　)；有因数3的有(　　　　　　　)；5的倍数有(　　　　　)。 2．把5米长
的绳子平均分成8份，每份占全长的，每份长米。 3.华当看
一本书，第一天看了，第二天看了跟第一天一样多，第三天看了，问这本书还有多
少没有看完？第 4 页
（1）学生填空，教师巡视。（2）指名汇报。3.什么是等


、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米
，求甲、乙两车每小时各行多少千米？（用方程解）答案
：1.18，58，70 15，29，35 15，18 15，35，70 2.
15
8 8 3.
23
35 4.设
乙车每小时行x千米，甲车每小时行（x+6）千米。 （x+6+x）×3=528 x=85 x+6=85+6=91 答
：略（五）课
堂小结这节课我们复习了哪些知识？
你有哪些收获？小结：1.复习了倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程等知识。2.进一步明
确了倍数、因数、公倍数、公因数等数的含义；3.进一步明
确了分数的意义，能熟练地进行分数加减法的计算；4.进一步掌握了解方程的方法，能
熟练地用方程解决简单的实际问题。设计意图：让
学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本册书所学的知识
认识得更全面，掌握得更牢固。（
六）布置作业1.完成课
堂练习：练习二十八的第5，6，12题。2.预
习整理长方体和正方体及统计的知识。3.1-20的自
然数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。327至少
加上（ ）才是2的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数，至少加上（ ）
它才同时是2、3、5的倍数。4.计算：
722111
−+++
939 2345.解方程：
1115
=+χ=
69 26答案
χ−
：3. 10 10 8 11 1 2 3 4.
113
3 12第 5 页
4. 甲


51
18 3板书设计总复习 教学
反思本节课主要是整理与复习数与代数中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程这三个方面的内容。整节课的教学的教学有
以下特点：一、采
用了“问题引导——独立思考——整理汇报——巩固练习”的模式进行。根据教材内容，教师设
置了有针对性的问题，让学生根据所提的问题，回顾所学知识，思考