分数的混合运算 教案教学设计 教学目标：1、体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中“求比一个数多（少）几分之几是多少？”的实际问题，发展应用意识。教学重点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中“求比一个数多（少）几分之几是多少？”的实际问题教学难点：熟练应用整数运算律在分数运算计算。教学过程：一、基本训练 ×15÷ － ＋ （6＋ ）÷ ÷ － ＋ ×8 4×（ ＋ ）1、说说每题第一步是 ，第二步是 。2、分数的混合运算与整数的混合运算怎样？计算方法是什么？（①、只有加减法或只有乘除法；②加减乘除混合；③加减乘除混合且有括号；二、问题情境1、计算32×7＋32×3展示学生算法：32×7＋32×3 32×7＋32×3 =224＋32×3 =32×（7＋3） =224＋96 =32×10 =320 =3202、观察思考；A、哪种方法更简便？用到了什么运算律？我们学过的运算律还有哪些？ 学生说教师板书：加法交换律 a＋b＋c=a＋c＋b 加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c B、在用到分数的混合运算的实际问题中能不能用这样的运算律使计算更简便呢？ 三、建立模型 1、呈现数学书上第58页情境图，提出问题。 怎样理解：“第二天比第一天成交量增加了 ”？（小组讨论） 2、汇报交流： 65辆①画图: 第一天 第二天 ?辆 ②等量关系式: 第二天 = 第一天 ＋ 第一天的 第二天 = 第一天 ＋ 第一天花 × ③列式计算: 65 ＋ 65 × = 65 ＋ 13 = 78(辆)思考: 65＋65× = 65×1＋65× 与我们刚复习的哪种运算律比较相似呢?第 1 页


(a×(b＋c)=a×b＋a×c) 试一试: 65 ＋ 65 × =65×1＋65× =65×(1+ ) =65× =78(辆)总结:1、整数乘法运算律对于分数乘法同样适用.在分数乘法中,运用乘法的交换律、结合律、分配律，加法的交换律、结合律可以使计算比较简便。 2、“求比一个数多（少）几分之几是多少？”时，列式为：一个数＋（－）一个数×几分之几 三、解释应用1、 ×17＋ ×17 × × 18×（3－ ） 64× － ×552、完成书59页的试一试第2题及练一练的第4、5题。（画图、写出等量关系式再解答） 四、全课小结1、本节课的学习内容是什么?（A、利用加法，乘法的运算律对分数的混合运算进行简便计算。B、运用分数的加、减、乘、除法来解决生活中“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题）2、在利用运算律进行简算时我们要注意什么？在解决“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的时候要注意点什么？第 2 页