校园艺术节——分数的意义和性质教学目标：1.结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。2.在观察、操作、分析、比较等数学活动中经历分数概念建构的全过程，培养学生的抽象思维和归纳概括能力，发展学生的数感和模型思想。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。教学重难点：【教学重点】理解分数的意义。【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。教学过程：一、创设情境，提供素材1．创设情境，呈现信息 谈话：同学们，校园艺术节期间，泥塑小组和折纸小组的同学正在精心制作手工作品参加比赛呢。仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 预设：（1）把一块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人； （2）把4张黄色纸平均分给2人； （3）把6张绿色纸平均分给3人。2．根据信息，提出问题谈话：根据分红色橡皮泥的信息，你能提出与分数有关的问题吗？预设：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？第 1 页


引导：这个问题很有价值。谁能像这样再来提问题？（1）把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？（2）把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？（3）把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？ 师有选择的板书问题。 【设计意图】通过创设学生熟悉的校园艺术节活动的情境，贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣，引导学生观察，从而发现数学信息、提出数学问题。这样，不仅让学生体验到数学与生活的联系，还培养了学生的问题意识。二、分析素材，理解概念1．借助分橡皮泥，初步感知概念。（1）借助分1块橡皮泥，初步理解分数的意义 。 谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决分红色橡皮泥的问题吧。想一想，每人分得这块橡皮泥的几分之几呢？生独立思考，口头回答。预设：每人分得这块橡皮泥的 。追问：你为什么说是 ？预设：把一块橡皮泥平均分成4份，其中的一份就是这块橡皮泥的 。小结：刚才我们分的是谁？随机板书：一块橡皮泥谈话：除了一块橡皮泥，想一想，在生活中你还能找到谁的 ？第 2 页


以前还分过什么？预设：一
条线段、一块长方形的黑板等。谈话：这些
可以说是把一个计量单位平均分。板书：一个计
量单位（2）分4块橡皮泥，感知把“一个整体”平均分 。 谈话：红色橡皮泥你
会分了，黑色橡皮泥你会分吗？在1号练习纸上试
一试吧，分完之后把你的想法说给同位听。生独立
探究，全班交流，交流时让学生说一说是怎么想的。预设：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份是这4块橡皮泥的 。追问：现在分的是几块橡皮泥？预设：4块橡皮泥。质
疑：把4块橡皮泥平均分成4份，每一份用 表示，同学们有什么问题想问吗？预设：每一份
明明是1块橡皮泥，为什么却说是 呢？交流
：因为把4块橡皮泥看做了一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，
所以是这个整体的 。追问：谁
听明白他刚才是把4块橡皮泥看做了什么？怎样能让人一眼看出是一个整体呢？预设：把4块橡皮泥
圈起来成为一个整体。第 3 页
预设：一个苹果、一个蛋糕、一个西瓜等。当学生不说“平均分”时，老师要提醒“怎么分”，并板书“平均分”。 谈话：刚才我们分的一块橡皮泥、一个苹果、一个蛋糕等都是把一个物体平均分的。板书：一个物体引导：除了一个物体，想一想我们


，比较沟通：刚才我们两次分橡皮泥，仔细观察这两次分橡皮泥的过程，有什么
相同点，又有什么不同点？ 预设：
相同点都是平均分成了4份，每份都用 表示，不同点是第一
次分的是1块橡皮泥，第二次分的是4块橡皮泥。追问：这
里的4表示什么？把谁分成了4份？1表示什么？预设：4表示
平均分成4份；1表示其中的一份。沟
通联系：为什么分的橡皮泥数量不同，每一份都用 来表示呢？预设：不
管是1块橡皮泥还是4块，都可以看做一个整体。把一个整体平均分成4份，每一份都是这个整体的 。拓
展提升：刚才把4块橡皮泥看做一个整体，如果把8块橡皮泥看做一个整体
可以吗？平均分给4人，想一想每人会分得这些橡皮泥的几分之几呢？ 生在
练习纸上分一分，集体交流，学生的方法可能有：预设：
①每人分得这些橡皮泥的 ；②每人分得的这些橡皮泥 。 展
示的同时分别了解其他同学各是表示的，然后组织辨析，让两种意
见的同学分别说一说各自的想法，并互动质疑。（同学们同意我的想法吗？）引导
反思：现在你认为是 还是 ？为什么不是 了？通过
辨析帮助学生理解：把8块橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，每份有2块，
占4份中的一份，所以还是这个整体的 。追问：
如果把16块橡皮泥平均分给4人，每人又能分得这些橡皮泥的几分之几呢？100块呢？你想到了什么？第 4 页
随机板书：一个整体对照课件


管多少橡皮泥都是一个整体，平均分成多少份，每份就是几分之一 。【设计意图】
本环节有目的有计划地向学生提供丰富的素材，由分一个物体到分一个整体，
形成知识的迁移，逐步完善概念模型。通过动手操作做分数、合作
交流说分数，充分体验从现实生活中抽象出分数的过程，学生在这一过程中获
取了丰富的数学活动经验，分数模型越来越清晰，为理解单位“1”及
分数的意义做好铺垫。 2．借助分
彩纸，进一步理解概念。（1）动手操作，独立
探究。谈话：分
完了橡皮泥，我们再来分彩色纸。你会分吗？试着在练习纸上分一分，分
完之后同位交流。分
别交流两种纸的分法，注意追问每次都是把谁看做一个整体的。①把4张纸看做一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的 。 ②把6张纸看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 。（2）比较分析，
拓展提升。 谈话：
请大家认真观察刚才我们两次分纸的过程，你有什么问题吗？预设：为什么每份都是2张，一个用 表示
，一个用 表示呢？通过质
疑交流让学生理解：把4张纸看做一个整体，平均分成2份，2张
占其中的1份，用 表示；把6张纸看做一个整体，平均分成3份，2张占
其中的1份，用 表示。小结：
原来把一个整体分的份数不同，表示出来的分数也不同。（3）找几分之几：刚才我们
表示的都是其中的一份，几份你会表示吗？（从黑板中找素材并说一说
表示的意思）【设计意图】
本环节通过引导学生比较、质疑、推理、归纳等数学活动，第 5 页
预设：不


方位、多侧面的整体把握分数，进一步理清分数的本质属性，从概念的
内涵、外延等多层次理解分数的意义，使分数的意义更加丰厚起来，进
一步培养了学生的模型思想。借助素材，
总结概念。1．借助素材，
总结单位“1”。谈话：同学们，
今天我们分了一块橡皮泥、一条线段和这一些物体。像这样，一个物体、一个计
量单位或是由许多物体组成的一个整体，我们都可以
用自然数“1”来表示。追问：这个“1”表示
的意义与我们平时说的1一样吗？有什么不同？小结：
所以我们在1上加了引号，通常叫做单位“1”。除了这些，你还能
举几个单位“1”的例子吗？ 生
举例加强理解。 2.总
结概括分数的意义。谈话：正是有了这些单位“1”，我们才创
造出了这么多分数。现在你能说一说到
底什么叫分数吗？生
尝试抽象概括分数的意义。引导学生用“单位1”来概括“一个物体”、“一个整体”，用“
若干份”来概括
所分的4份、5份等等，逐步完善分数的意义。完善
板书，揭示课题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者
几份的数，叫做分数。这就是我们今天学习的“分数的意义”。指
生完整的说一说什么叫做分数，可同位再说一说。3．
认识分数单位。谈话：在分数
里，有表示其中一份的，也有表示几份的。表示其中一份的数，是组成分数的
最基本的单位，叫做分数单位。第 6 页
引导学生多


以黑板上已有的素材（ 、 、 ）为例，再随机提问几个，进一步理解分数单位。 【设计意图】概念的
形成不是一蹴而就的，本环节经历了比较、分析与
综合的过程。鼓励学生用自己的语言概括分数的意义，由数字模型过渡到了
语言模型，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显，学生的抽象概括的能力和模型思想得到
进一步发展。四
、巩固拓展，应用概念 第2题追问：分数单位是谁？有几个分数单位？ 第3题追问：为什么3颗星却
说是 呢？（这里注意用单位“1”解释
） 2.趣
味探索：涂色部分占长方形的（ ），占正方形的（ ），占整个图
形的（ ）。 思考：为什么同样是这一个
涂色方块，表示的分数却不同呢？预设：
因为小方块所在的单位“1”所分成的份数不同。【设计意图】
练习题的设计由浅入深、由易到难，层层递进。通过形式多样的
练习，既激发学生的思维兴趣，又帮助学生进一步加深对分数意义的理