《因数和倍数》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义并体会它们之间相互依存的关系，（2）通过探索、交流，掌握求一个数的因数的方法和特点体会一个数的因数的特点。2．过程与方法：在探究活动中，培养学生观察、比较、分析和概况的能力，渗透有序思考的数学思想。3、情感、态度、价值观：培养学生探究交流的意识，激发学生热爱数学学习的情感。二、教学重点：理解因数和倍数的含义，会求一个数的因数。三、教学难点：1、理解因数和倍数的含义及它们之间相互依存的关系。2、学会有序的找出一个数的因数。四、教学准备：课件、作业纸五、教学过程设计：课前谈话：师：同学们，上课之前请大家先检查一下自己的学习用品，老师给每位同学都准备了两张作业纸，请大家先写上自己的名字。准备好了吗？好的。师：同学们，你们平时喜欢看电影吗？老师也非常喜欢。最近有一部电影特别火，叫《爸爸去哪儿》，你们看过吗？说一说，在这部电影中你最喜欢谁？（生自由说）认识他吗？（课件出示：林志颖）他呢？（课件出示：kimi）师：想一想，林志颖和kimi之间是一种什么关系？（生：父子关系）也就是说：林志颖是kimi的（ ）；kimi是林志颖的（ ）。师：哎！我们能不能说“林志颖”是爸爸呢？生：不能。（师：为什么？）生：因为不知道“林志颖”是谁的爸爸！师：有道理吗？看来，爸爸和儿子之间其实是一种---“相互依存”的关系。我们不能直接说---谁是爸爸或谁是儿子，而应该说清楚--------谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子！师：哎，在生活中，人与人之间有这种相互依存的关系，在数学上，有没有这种的关系呢？是的，其实，在我们的数学王国里，数与数之间有时也存在着这种相互依存的关系。你们想了解吗？第 1 页


研究数与数之间的一种相互关系------因数和倍数。（
板书课题）【设计意图：上课
伊始，开门见山的提出本节课的学习内容，直奔主题，使学生的思维以
及学生的多种感官同时、快速地集中到学习内容上来，这对高年级学生来说是一种行
之有效的导入新课的好方法。】2、自
主提问，引发学习兴趣。 师（
指课题）：看到这个课题，大家都想了解什么呢？生1：什么是因数？什么是倍数？师：是
呀，什么是因数和倍数呢？（副板书：是什么？）还有吗？生2：因数和倍数之间的关系是
怎样的？师：他们的关系是
怎样的？（副板书：关系？）看来，同学们都非常
善于提出问题。下面就让我们带着这些问题，开始今天的研究。【设计意图：爱因
斯坦曾经说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。心中有疑
，才会激发求知的欲望和兴趣。让学生围绕本节课的课题，提出自己的疑问，一方面是为了培养了学生
提出问题的能力，另一方面让学生带着问题学习，学习的目标和达成度会
更高，从而变“被动学习”为“主动求知”。】二、理解“因数和倍数”的意义及关系。1、比较，感知“
整数除法”师：请看
屏幕，仔细观察，这些算式，有什么共同的特点？（课件出示）生1：都是
除法算式。师
强调：是么？那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数？（整数。）师
小结：同学们观察的真仔细，也就是说它们都是------整数除法。【设计意图：因数和倍数存在的前
提条件是“在整数除法中，商是整数而没有余数”，第 2 页
那好！上课！ 【设计意图：课前从学生熟悉的电影切入，引导学生分析社会生活中的人际关系，一方面拉近师生间的关系，创造轻松愉快的学习氛围；另一方面渗透“相互依存”，巧妙搭建数学与生活的联系，为新知的学习做好铺垫。】一、开门见山，直入课题。1、出示课题，明确学习内容。师：今天这节课，我就和大家一起来


学生对“整数除法”缺少认知，教材中又没有给出过具体的概念，在此通过呈现整数
除法的算式，让学生直观感知整数除法算式的特点，为后面学生更好的理解概念做好了铺垫。】2、分
类，感知“整数除法中，商是整数而没有余数”。师：那这
些整数除法的结果是多少呢？我们一起来看（课件出示
结果）师：
仔细观察，你能按照一定的标准把这些算式给分分类呢？（
很多同学已经有了自己的想法）为了便于分类，我们先给这些算式编上序号。好，你来！（生
答师及时点击算式变色） 师： 接下来
怎么分呢？（生答，师：也就是说剩下的分为一类，对吗？） 师：说一说，你是
按照什么标准来分的？师：大家同意这种分法吗？师
归纳：那这样，我们就把这些算式分成了几类？（生：两类）（师课件
将算式分开） 第一
类算式，它们的商是整数而没有余数.而第二
类算式，它们的商是整数但有余数。（课件显示：商是整数但有余数）【设计意图：通过分
类，巧妙将学生的思维和注意力引到“商是整数而没有余数”的算式
上来，潜移默化中让学生充分感知“整数除法中，商是整数而没有余数”这一类算式的特点，从而为概
念的理解打下了的认知基础。】3.聚焦
，适时引出“因数和倍数”的概念。师：
现在让我们把目光重点聚焦到第一类算式上（课件隐去第二类算式）。师：大家看，这
些算式不但都是“整数除法”，而且它们的“商都是整数而没有余数”。那在这
样的除法算式中，被除数和除数之间就存在着“因数和倍数”的关系。那到底什么是因数和倍数？它们之间的关系
又是怎样的呢？请看
屏幕（师生互动读）： 被除
数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【设计意图：聚焦算式
，再次明确特点，强化学生对“整数除法中，商是整数而没有余数”这一
类算式的认知；设疑激思，适时引出概念，加深学生对因数和倍数概念的感知和理解。】4.举例
，逐步理解概念。师
读（前半句，生读后半句。）第 3 页
鉴于


再来读一读，体会一下这句话的意思。师：明
白了吗？那谁能结合着“12÷2=6”这个算式，试着说一说，在这个算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 生1：12是2的倍数，2是12的因数。师： 说的
对吗？你们想不想试试， 请大家一起说！（生
齐说-----12是2倍数，师课件演示：箭头和12是2的倍数）生
齐说-----2是12的因数，师课件演示：箭头+2是12的因数）师：下面，请大家从
余下的这些算式中，任意选择一个，同桌互相说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（师：好，谁先来）----指3个同学
回答。（师
随机出示课件中的箭头）师
指（21÷21=1）：这个请大家一起说。（师用手势结合课件演示）【设计意图：单纯
的概念是很难让学生深入理解的。为此，教师让学生结合具体的算式
说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，并通过箭头指示，让学生借助直观，感受因数和倍数之间相互依存的关系】5．观察，体会因数和倍数之间“相互依存”的关系师：同学们，刚才
我们根据这些除法算式知道了谁是谁的倍数，谁是谁的因数，那谁能说一说因数和倍数之间有什么关系呢？（生：相互------指
：他是他的倍数，反过来，他就是他的因数。）师：
刚才同学们都用自己的语言描述了因数和倍数之间的关系。其实因数和倍数就像我们课前谈
到的爸爸和儿子一样，也是一种“相互依存”的关系。板书（相互依存）（
结合课件）当我们知道了谁是谁的倍数，反过来，也就知道了谁是谁的因数。6．建
模，深化因数和倍数的概念。师：那像
这样的除法算式，还有么？谁能给大家举个例子。（生
举例，师随机板书）----指2生举例。（并说明关系）师：
可以吗？那像这样的算式多不多？（生：多）师：是的，这
样的算式还有很多很多。（课件出示：......)师：那你们能不能用一个式
子来表示出这样的算式呢？（指生答）师：
可以吗？课件出示：a÷b=c师：想一想，在这个
除法算式中，a、b、c必须是什么样的数？生：
整数师：这是一个非常重
要的前提条件，不过，（师出示课件）也就是说，这里的a、b、c必须
都是非零自然数。师：想一想，在这个
式子中，谁是谁的倍数？（a是b的倍数....)第 4 页
请大家自己


深化理解因数和倍数的概念，教师连续追问“像这样的除法算式还有吗？你能不能
举个例子？这样的算式说的完吗？这些说不完的算式能不能用一个式子表示出来呢？”，通过这一系
列的问题引领学生抓住了概念的本质，构建了模型，从而进一
步深化了因数和倍数的概念。 】7．
辨析，强化概念体会关系。师：同学们，通过
刚才的学习，让我们对因数和倍数又有了进一步的认识，下面请大家结合
自己的理解，用手势快速判断一下，下面的说法正确吗？（课件出示：
辨析题）（1）36÷9=4，
所以36是9的倍数。 ( )（2）5.7是3 的倍数。 （ ）（3）15是倍数，3是因数。 （ ）师：为什么5.7是3 的倍数不
正确？ 师：15是倍数，3是因数。这
样说对吗？为什么？（生：不对，因为不知道15是谁的倍数？）师：同学们说
得很有道理！因数和倍数是相互依存的，我们不能直接说�