《图形的变换》课堂实录教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。教学过程： 一、创设情境、激发兴趣、复习旧知1、游戏导入，激发兴趣师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）生：玩过。师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？生：平移、旋转。师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)师：这两种运动还熟悉吗？生：熟悉。2、复习旧知师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）生1：小鱼从O点出发，向左移动4格，到Oˊ点。生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）生：小鱼以Oˊ点为中心点，顺时针旋转90O 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）第 1 页


任何干预。）师：哪组
愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方
式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）生1：（上
台演示，边操作边说明）把图形A向右平移两格，图形B向下平移两格，图形C向上平移两格，图形D向左平移两格。这样
就得到了风车图形。生2：
把图形A先向左平移两格，再向下平移两格；图形C向右平移两格，再向下平移两格
；图形B和图形D位置不变。就得到了长方形。生3：图形A向右平移两格，图形B向左平移两格，图形D向上平移两格，图形C向上平移两格。
就得到了正方形。生4：图形A向上平移两格，再向左平移两格
；图形B向右平移两格，再向上平移两格
；图形C向左平移两格，再向下平移两格；图形D向右平移两格，再向下平移两格。这样
就回到了最初的图形。师：清
楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。生5：变换
风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形A绕最下面的
顶点逆时针方向旋转90O ，再向右平移两格；把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90O，再向上平移两格
；把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90O，再向下平移两格
；把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90O，再向左平移两格。也可以得到风车图形。生6：我变换
风车图形的过程也不一样。我以图形A的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O，再向下平移两格
；以图形B的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O ，再向左平移两格
；以图形C的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O，再向右平移两格；以图形D的
直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O，再向上平移两格。也可以得到风车图形。师：你变换时用的是什么方
法？生6：我变换时用的是平移和旋转相
结合的方法。师：生5和生6在变换图形的过程中
都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换第 2 页
（师请一名学生读题）师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做


却不一样？生：
他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。师：你看问题看的很准确。在这
里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据
要求灵活的选择变换方式。2、活动二师:在
刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出
更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）师：这是一个什么图形？（
正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平
常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个
美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）生：3号
图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶
点为中心点逆时针方向旋转180O ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45O。师：你们想不想
试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可
以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。（学生活动）师：
谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）师：同学们的想
像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原
来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？生：
正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。师：平移和旋转只
改变图形的位置，不改变图形的面积。三、
拓展练习、应用提高、课外延伸师：对
于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成
正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。师：自己
默读要求，先想一想，再说一说。生1：图形A向右平移8格，
得到图形B。生2：图形B以Oˊ为中心点顺时针方向旋转90O，
得到图形C。生3：图形A以O为中心点顺时针方向旋转90O ，再向右平移8格，
也可得到图形C。师：先仔细观察，再和同
桌说一说变换过程。生1：图形A向右平移7格
得到图形B。生2：图形B以
直线MN为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。师：在这
里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？生：
找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）师：仔细
研究，你能想到几种变换方式？生：图形A向右平移3格，再向下平移3格
；图形B向左平移3格，再向下平移3格
；图形C向右平移3格，再向下平移3格；图形D向左平移3格，再向上平移3格。四、
质疑问难、自我评价、全课小结。师：同学们，这
节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这
节课你有什么收获？生
畅所欲言。师：生活中有很
多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的
眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。第 3 页
的过程


、板书设计图形的变换平 移：方向 距离旋 转：中心点 方向 度数轴
对称：对称轴 两侧完全重合点
评：（北京第二实验小学 华应龙）1、数学
源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、
轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，
基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、
轴对称作铺垫。2、教师很注意
调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿
童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材
，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究解决
问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不
仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和
求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精
神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的
职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想
法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎
实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激情的启发等，这是一节
师生有共同收获的课堂。3、七巧板的设
计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、
轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。思考：1、操作
材料如何给？出示活动一的
要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。