始。（设置矛盾，使学生在矛盾
中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出
来啦？生1：不能画。生2：
只能画两个直角。生3：
只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个
样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在
哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。第
1 页
“三角形内角和”教学设计教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》四年级下册第85页。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程 一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开


那就让我们一起来研究吧！（
揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）
研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（
播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同
桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角
板抽象出三角形）师：
也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：
你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：
对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示
另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和
都是180°。生2：这两个三角形
都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）
研究一般三角形内角和1.猜
一猜。师：
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一
定。2.操作、验证一
般三角形内角和是180°。（1）
小组合作、进行探究。师：
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：
可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：
哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：
每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才
能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，
指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）
小组汇报结果。师：请
各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。（三）
继续探究师：没有
得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的
办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：
怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下
来放在一起。1.用拼合的方
法验证。师：很
好，请用不同的三角形来验证。师：
小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。第
2 页
师：


验证结果。师：
先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和
也是180°。生3：
钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结
果。师：请看屏幕，老师
也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们
可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师
板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）师：为什么用
测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角
器有误差。师：
对，这就是测量的误差。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的
原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中
如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有
可能有两个钝角呢？生：不
可能。师：为什么？生：因为两个
锐角和已经超过了180°。师：
那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中
最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1. 看图求出
未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显） 2. 按
要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 3.游戏巩固
。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出
另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（
答案不唯一，可以得出无数个答案）。五
、全课总结。今天你
学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？教学
反思这
篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形
式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，
层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下
来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过
渡自然且有吸引力。 在学习活动的过程中，
先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一
起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费
的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到
练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受
课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂第
3 页
2.汇报


玻璃板（如图： ），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块
三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题
呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不
仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。第
4 页
了的三角形