第四单元 平行和相交第一课时 认识平行线教学内容：教材第39—41页的内容教学目标： 1．使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2．使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3．使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣 教学重点：认识平行线 教学难点：正确画平行线 教学准备：图片、直尺、三角板等 教学过程： 一、认识两条直线的位置关系 1．让学生选两支最长的铅笔，摆一摆，摆出不同的位置关系 老师注意观察，并画出各种情况（图略） 设疑：有一种情况，我实在是画不出来，知道是哪种吗？ 找一个这种情况的演示（两个平面） 指出：我们前面研究的这些情况都是在同一个平面的，而这种情况是在不同平面内的。我们小学里研究的是在同一平面内。 板书：同一平面 2．看画的各种情况，根据它们的位置关系，分一分 说说你分的依据是什么？分成了几类？ （相交和不相交） 重点讲解暂时没相交的情况： 我们把这些线都看成直线，想象一下，它们可以继续延长后的情况。发现，它其实还是相交的。而另外一种情况，再怎么延长，都是不相交的。 指出：在同一平面内，不相交的两条互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3．继续摆一摆 还是利用2支铅笔，摆出不同位置的平行线 4．生活中的平行线 注意阅读书上的图片，找到其中或是平行或是相交的关系，说一说。 在你身边，有这样的平行线吗？也来指一指，说一说。 5．判断想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？ 重点说一说第4组的判断方法 可能会有学生说到：延长后，上面会相交，所以它不是平行线 也有可能会有学生说：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。 6．结合上面的话题，完成想想做做第2题 把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开 第 1 页


差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。 2．学生
练习画 （1）完成试一试 （2）
经过A点画已知直线的平行线 三、
练习 1．学生在自备本上互相出题画平行线 2．完成想想做做第5题 指出：其实平行线也就是通过平移后得到的直线。所以这张图里对应的边
之间都是平行的。 四、
全课总结五
、板书设计认识平行线同一平面 平行线 相交和不相交课后
反思：第二课时 认识
垂直（1）教学内容：教材第42—43页内容，完成第44页的想想做做 教学目标： 1．引导学生联系实际情
境理解垂直的概念。 2．引导学生
主动探索画垂线的方法 教学重点：认识两条直线的
垂直关系 教学难点：正确画出不同位置的
垂线 教学准备：图片，三角板、量角
器 教学过程： 一、
复习有关平行线的知识 出示一组关
于平行线的判断题，让学生去判断（题略） 通过判断，使学生认识到判断是
否是平行线的三个基本要素：同一平面、直线、不相交 二、认识
垂线 1．我们
昨天学习的平行线有个“不相交”的前提，那相交的情况又有哪些呢？第 2 页
这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？ 7．想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 二、画平行线 1．学生尝试画 画在自备本上，交流 （1）利用本子上的平行线画 （2）利用直尺的两条平行的边画 指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画 （3）先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线 可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了 讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？ 引导学生发现书上p.40中间的画法 强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏


你利用手中最长的两支铅笔，摆出你最常见的相交情况 指
名回答：说说你摆的是什么？或是在哪里看到的？ （学生
首先想到的是一横一竖的相交，有很多地方可以看到，比如说：广告牌、窗
、红十字、加号……） 还有哪种相交也
很普遍呢？（老师搭出一个直角）说说你在哪里可以看到这种相交？ （
门角、窗角、书角……） 2．分
别把这两种相交的情况画在黑板上。请你观察一下，这两张图有什么共同的地方呢？ （它们相交都组成了直角） 老师随
机画上直角标记 指出：
当两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”。 用
手遮去其中一条直线，问：这是垂线吗？ 指出：
垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。 关
于垂线，还有一个知识点。板书：垂足 猜
一猜，垂足指的是什么呢？ 结合学生的
回答，讲解：垂直是相交的一种特殊情况，只要相交，就会有交点。垂足
就是指这两直线的交点 再读
垂直的定义，问：你有问有发现，这个定义和昨天平行线的定义比，少了点什么？ （同一平面内） 为
什么会少了这个条件呢？摆一摆，体会相交只能是在同一平面内 三、画
垂线 1．下面我们要来画一组互相
垂直的线，想，你准备怎么画？需要什么工具吗？ （1）用现成 在方
格纸上，利用它横和竖的线条直接画 （2）用三角板画 注意
区别有已知点和没已知点的画，以及点在外、点在线的不同 （3）用量角
器画 也要注意是
否有已知点的问题 2．学生
练习，分别在自己的本子上用不同的方法画一画 3．完成书上的试一试 四、完成书上的
练习1．用一张长方形纸折一折，观察照书上方法折后的折痕有什么关系？ 2．下面每个图形中哪些线段是互相
垂直的？ 提醒
学生要分别画上直角标记；一个直角标记就说明有一组互相垂直的线 要注意第2个图形，学生
很可能画得不够规范 3．
经过A点分别画出已知直线的垂线 画完后，同
桌互相检查 五
、全课总结六
、板书设计认识
垂直（1）第 3 页
请


两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”。垂足
：垂足就是指这两直线的交点。（同一平面内）课后
反思：第三课时 认识
垂直（2）教学内容：教材第44页的
例题，完成第45页的想想做做 教学目标： 1．通过
测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 2．联系生活实际，
懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 教学准备：尺、三角板等 教学过程： 一、
复习： 1．以
黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？ 指出：平行和
垂直是两种比较特殊的位置关系 2．学生在自备本上分
别画一组平行线、一组互相垂直的线 同
桌互相检查画法及结果 二、学习
例题 1．画：
请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。 从A点出发，
向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数
条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线） 学生画：
从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（
共5条） 画
好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示 2．量：依次量出这5条线段的长度 比较
量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班
交流。 再分
别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是
否有明显的问题。 在交流的
基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短 3．教学“
距离” 继续读书：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的
距离。 问
：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？ （把书
翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？ 再看第44页，这个
距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最
短的） 练
习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 先指
名交流：你可以画几条？怎么画？ 给
学生一分钟的时间，学生动手画一画 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （这些线段的长度都是2厘米
，是相等的。） 继续摆动
手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短
的线段？（没有） 指出：
连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着第 4 页
当


垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离） 为
什么可以这么说？（最短） 回忆
：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，
然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和
刚才的那条是平行的关系 想一想：这是
为什么呢？ 三、
练习1．量出A点到已知直线的
距离 问
：量的是距离，也就是要量什么？ 动
手画一画，量一量。交流结果。 2．看一看
测量身高和跳远成绩的照片，你知��