优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.4解直角三角形一、选择题 1.在直角三角形中不能求解的是（ ） A. 已知斜边和一锐角 B. 已知两边 C. 已知两角 D. 已知一直角边和一锐角2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝ ， AB=15，则BC的长是（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 3.如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）A. 9：4 B. 3：2 C. ： D. 3：24.在Rt△ABC中， ， ， ，则 （ ）。 A. 9 B. 4 C. 18 D. 12www.youyi100.com 第 1 页 共 6 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才5.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=， cosB=， AC=40，则△ABC的面积是（　　） A. 800 B. 800 C. 400 D. 4006.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（　　）A. B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB=（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 108.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 = ，则S△ABC=9S△BDF ， 其中正确www.youyi100.com 第 2 页 共 6 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才的结论序号是（ ）A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④9.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（　　） A. B. C. 2 D. 2 10.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=， cosB=， AC=40，则△ABC的面积是（　　） A. 800 B. 800 C. 400 D. 400二、填空题 11.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．www.youyi100.com 第 3 页 共 6 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=　________ 　；BC=________ 13.如图,在3×3的网格中点C也在格点上,设∠CAB=,当△ABC面积最大时,tan的值可以是________ .14.在△ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=________． 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=， AC=2，那么BC=________ 16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB= ，则sin∠CAD=________． 17.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米． 18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则tan∠ACB的值为________． 三、解答题 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素． www.youyi100.com 第 4 页 共 6 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才20.如图，已知在△ABC中，AB=AC=2， sin∠B=， D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．求：线段DE的长；21.小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．（结果保留三位有效数字，参考数据： ≈1.414； ≈1.732.）www.youyi100.com 第 5 页 共 6 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB； （2）若AB+CD=2 +2，求AB． www.youyi100.com 第 6 页 共 6 页