常用的数量关系式　　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率　　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数　　小学数学图形计算公式　　1、正方形（C：周长S：面积a：边长）　　周长＝边长×4C=4a　　面积=边长×边长S=a×a　　2、正方体（V：体积a：棱长）　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a　　3、长方形（C：周长S：面积a：边长）　　周长=(长+宽)×2C=2(a+b)　　面积=长×宽S=ab　　4、长方体（V：体积s：面积a：长b：宽h：高）　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)　　(2)体积=长×宽×高V=abh　　5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高　　6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah　　7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2　　8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）　　(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л　　9、圆柱体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长）　　(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2　　(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径


　　10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷3　　11、总数÷总份数＝平均数　　12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数　　13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)　　14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)　　15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间　　16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量　　17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 　　常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米　　体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分　　时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时　　1时=60分1分=60秒1时=3600秒　　基本概念　　第一章数和数的运算　　一概念　　（一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位


　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、数的整除　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。　　能被2整除的数叫做偶数。　　不能被2整除的数叫做奇数。　　0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。


”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的分类
　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。　　例如把28分解质因数　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。　　相邻的两个自然数互质。　　两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……　　3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。　　（二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几千分之几……可以用小数表示。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一


纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0。25、0。368都是纯小数。　　
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3。25、5。26都是带小数。　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41。7、25。3、0。23都是有限小数。　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4。33……3。1415926……　　无限不
循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不
循环小数。例如：∏　　
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这个数叫做循环小数。例如：3。555……0。0333……12。109109……　　一个
循环小数的小数部分，依次不断重复出��