与等温压缩系数
的定义如下：
VT
1V1V


试导出理想气体的 
VT

VTVp

p
T
、
与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT
VT
1V1(nRT/p)1nR1V

1
 T

V
VTVTVpVT

pp

1V1(nRT/p)1nRT1V
1
2解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为、的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？gk09，若以每小时31-2 气柜内有121.6kPam07℃的氯乙烯（C2H3Cl0）气体3 p
T
2
VpVpVVp
p

TT
3
Vp121.601003
ng p摩尔数为 的流量折合k09每小时18164.326mlo
TR8.341003.51
33
90109010
1
v4411.135lmoh
M62.45
Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：HCl
23
3
np5101326110
3
1解：先求容器的容积试估算该气体的摩尔质量。。g36℃0.521的某碳氢化合物气体，则总质量为4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以5-水之后，总质量为125.0000g。若改用充以24℃、13.33kPaMM0.147kgm
CHCHCH
444
VTR8.314372.15
251.000025.000010.0000
33
Vcm100.0000mc
Mn=m/=pV/RT1
HO(l)
2
TmR8.341892.51(25.631052.0000)
M30.31gmol
41-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度
pV1333010
第壱章气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数


n终态（ f ）时 nn2pV(/TR)
1,i2,iii

ppVTT
VV
ff2,f1,f

nnn
1,f2,f

RTTRTT
1,f2,f1,f2,f

TTTT
2p
n
1,f2,f1,f2,f
i

p1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331ρ/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)对p图
f

VRTTTTT
1,f2,fi1,f2,f

2101.325373.15732.15
171.00kPa
273.15(373.15372.51)
0.0229
0.0228
0.0227
0.0226
pρ/p
/
ρ
0.0225
2(，则氯甲烷的相对分子质量为 线性当p→0时， 5ρ/p)=0.022(ρ)p/
0.0224
0.0223
0.0222
020406080100120
p
1
M3为丁烷。B为乙烷，A解：设尔分数及分压力。容器摩的分组种两中体气合中，混该求试1直至7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3。g-压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.987/pTR0.022258.314327.1550.295golm
p0
6
Vp15231000201
n0.831500mlo
TR8.341932.51
m0.3897
 （1）1
MyMyM46.678gmlo
AABB
n0.008315
03.9460y85.321y
AB
而变化，则始态为


y （2）联立方程（1）与（2）求解得y1
AB
y0.599,y0.410
BB
pp板。T，温度均为p）抽隔板前两侧压力均为1解：（1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3恒的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ T（1）保持容器内温度 定时抽去隔板，且隔 本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2yp0.014011.32504.63kPa
AA
pyp0.995011.53260.69kPa
BB
nRTnRT
HN
22
ppp
HN
） 2 得： （1323
3dm1dm
n而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为3n
HN
22
4nRTnRT
nRTRT
NN
22
p比较式（（的摩尔体积为21H （2））抽隔板前， ）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。2(n3n)
NN
333
22
V4dm4dm1dm
V2的摩尔体积，NRT/pV抽去隔板后RT/p
m,Hm,N
22
VnVnVRnT/p(3nn)TR/p
所以有 总Hm,HNm,NNN
222222
3nRTnRT
NN
22

pp
 n3n
HN
22
V，RT/pV）可见，隔板抽去前后，H2及3N2的摩尔体积相同。（TR/p
m,Hm,N
22
3n
31
N
2
y, y
HN
22
n3n44
NN
22
31
pypp; pypp
HHNN
2222
44


31
p:pp:p3:1
HN
22
44
3
3
V加了分压力为，所以有2aP1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为.89、0.0.和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增k059670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为101.32yV43dm
HH
22
4
1
3
VyV41md
NN
22
4
p ）1 （  p101.3252.67098.556kaP
CHClCH
2324
）求解得2 ） ）与式（（p21 联立式（ /py/yn/n0.89/0.02
CHlCCHCHClCHCHlCCH
232423242324
p气合 ，氧的分压为 常p高压釜内有常压的空气的压力为 :1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于这种步骤共重复三次。解压力，尔后将釜内混的气体排出直至恢复常压。空求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。69.49kPa; p2.168kPa
CHClCH
2324
p 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为  每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为 ， p=4p常0.2p
O
常
2
p
0.2p
0.2
O
2常
y0.05
O,1
2第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
p4p4
常
ppy0.05p
O,1O,1
常常
22
p
0.05p
0.05
O,1
常
2
y
O,2
2所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
p4p4
常
0.05
ppyp
O,2常O,2常
22
4
p(0.05/4)p
0.05
O,2
2常
y0.313000.313%
O1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝,3
2
p4p16
常
结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却
过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和
所以有


p，yp故有p/p进所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为y/yn/np/(pp)
BBBABABABB
np
3.17
HOHO
22

0.93320(mol)
口处：

np138.73.17
CHCH
2222
进出进

np
123
HOHO
22

0.847900(mol)
口处：

np138.7123
CHCH
2222
出每摩尔干乙炔气在该泠却出
过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某温度下的2dm3湿
空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对
湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压
＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPaO2分压
＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPaN2分压
＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa
p
18.69
O
3
2
VyVV20.3868dm
OO
22
p101.325
p
70.31
N
3
2
VyVV21.3887md
NN
22
p101.325
p
12.33
HO
23
V-13 一密1yVV20.4234md
HOHO
22
p101.325
闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡
时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的
平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气的分压为

p101.523kPa3.657akP79.857kPa
空373.15K时容器中空气的分压为
373.15373.15

pp97.758211.534(Pak)
5 K373.1空时容器中水的分压为 空
300300
p
HO
2101.325kPa所以373.15K时容器内的总压为p=
p+p
空HO
2121.534+101.325=222.859（kPa）1-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为
范德华气体，试
蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：


值5066.3kPa作比较。解：
查表附录七得CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1
TRa8.314313.510.3064
p
23432
(Vb)
V0.813100.674201(0.81310)
m相对m
2603.5291
2507156669523761075255167587Pa
-3
0.3383310
5187.7kPa
误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及
范德华方程计算其摩尔体积。其实验
值为70.3cm3·mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：
VTR/p8.314723.1540000530
m将
3131
0.560310000molm56.103cmmol
范德华方程整理成
32
V(bTR/p)V(a/p)Vba/p0
m (a)查附录七mm
，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1这
些数据代入式（a），可整理得
3314312
{V/(mmol)}0.519610{V/(mlom)}
m解m
93113
3.010{V/(moml)}1.0100
m
此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-11-16 函
数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+…先将
范德华方程整理成
RT1a
p再
2

V1b/VV
mm
m
用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2解：1/��