提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
人教版高中数学必修1精品教案课题：集合的含义与表示(1)课 型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2
x+=的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；10
2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程
A例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4
A，等等。6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。７．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；（二）例题讲解：例1．用“”
”符号填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4）2 Q； （5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国A，印度 A，英国 A。例2．
∈或“
2
P，
1,,33mmm--, 若3∈P且-1
已知集合P的元素为求实数m的
值。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belongto）A，记作：a
堂练习：课本P5练
习1；归纳
小结：本
节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且
结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作
业布置：1．习题1.1，第1- 2题；2．
预习集合的表示方法。课
后记: 课题：集合的含义与表示(2)课 型：新授课教学目标：
（三）课
选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述
不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当
的表示方法；教学过程：一、复习
回顾：１
．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２
．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）．集合的表示方法我们
可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们
带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1) 列举
{}”括起来
法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“
表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用
列举法表示集合时
不必考虑
元素的顺序。
（1）了解集合的表示方法；（2）能正确
各个元素之间要用逗号隔开； 3．元素不能重复； 4．集合中的元素
可以数，点，代数式等； 5．对于含有
较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素
间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集
1,2,3,4,5,......例1．（课本例1）用
{}
Ｎ用列举法表示为
列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数
根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组
2
��
��4acb-
Byy=�
��
4a
��
�的解组成的集合。思考2：（课本P4的思考题）
得出描述法的定义：（2）描述
法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括
号{ }内。具体方法：在
花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及
2．
（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的
共同特征。一般
pxxAx,�如：{x|)3>2}，{(直角三角yx-|=x2y+1}，{x︳)(
{}
格式：
形}，…；说明：1．课本P5最后
一段话；2．描述
法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只
要不引起误解，集合的代
表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。辨析
：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下
列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2．（课本例2）试
分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有实数
根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）方程组
xy+=3;
�
�
xy-=-1.
�的解。思考3：（课本P6思考）
取值
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪
种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不
宜采用列举法。（二）．课
堂练习：１
．课本P6练习2；２
．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数３
．集合A＝{x|43x-∈Z，x∈N}，则它的元素是 。４
2+1，x∈A}，则集合B用
．已知集合A＝{x|-35}； {x|x>6} {x|x5} ； {x|x>－3}
本
集、并集概念及性质的教学：思考1．考
察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1）
A=，{1,3,5}BC）2（；==1,4,5,6{3,2,2,}6,4,
{}
Axx={}是有理数，
BxxCxx=={},是无理数是实数； 由学生通过
{}
观察得结论。6．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫
做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即
ABxxA�=��,或xB用Venn图
{}
表示： 这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即
AB�= C说明：定义中
要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有
什么特殊的关系？A∪A＝ , AФ
∪＝ , A∪B B∪AA∪B＝A
� , A∪B＝B� .巩固练
习（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;②．设A＝{锐
角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x2}二、新课教学（一）. 交
见的五种交集的情况：讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩AA∩B＝A
� A∩B＝B� 巩固练
习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;②．A＝{等
腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？二、新课教学思考1． U={全班同学}、A={全班
参加足球队的同学}、B={全班
没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？ 由学生通过讨论
得出结论：集合B是集合U中
除去集合A之后余下来的集合。 （一）. 全集、
补集概念及性质的教学：8．全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
涉及的所有元素，那么
就称这个集合为全集（universe set）,记作U，是相对于所研究问题而
言的一个相对概念。9．补
集的定义：
课题：集合的基本
补集（complementary set），记作
CA，读作：“A在U中的
U
补集”，即
ACAxxUx=��,且用Venn图
{}
U
表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集） 讨论：集合A与
CA之间
有什么关系？→借助Venn图分析
U
UAACCCAACAA�=��==,)(,
UUUU
CUCU=��=巩固练,
UU
习（口答）：①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则
CA= ，CB= ；②．设U＝{x|x6或x1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|13}，B={x|4x+m0时
22
����
4acb-4acb-
����
Byy=�Byy=�
，值域��当a﹤0时，值域��
4a4a
����
�；�。 （3）
k
xx�，0yy�。（二）区间0
yk=�的定义(0){}
{}
反比例函数域是值域是
x
及写法：设a、b是两个实数，且a�的实数,,,aa,,,,+�+�
[)()
满足分别表示为
。练固巩-��-,,,bb
(]()
习：用
区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x0时
3
afaf),(1)(-的
，求值。（
四）课堂练习： 1． 用
区间表示下列集合：
xxxxxxxxxxxx�-�����>�2,0,1,04,044且且或2． 已
{}{}{}{}
2＋5x－2,求f(3)、f(-
2)、f(a)、f(a+1)的
知函数f(x)=3x值；3
2
x+=的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；10
2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程
A例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4
A，等等。6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。７．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；（二）例题讲解：例1．用“”
”符号填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4）2 Q； （5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国A，印度 A，英国 A。例2．
∈或“
2
P，
1,,33mmm--, 若3∈P且-1
已知集合P的元素为求实数m的
值。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belongto）A，记作：a
堂练习：课本P5练
习1；归纳
小结：本
节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且
结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作
业布置：1．习题1.1，第1- 2题；2．
预习集合的表示方法。课
后记: 课题：集合的含义与表示(2)课 型：新授课教学目标：
（三）课
选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述
不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当
的表示方法；教学过程：一、复习
回顾：１
．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２
．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）．集合的表示方法我们
可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们
带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1) 列举
{}”括起来
法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“
表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用
列举法表示集合时
不必考虑
元素的顺序。
（1）了解集合的表示方法；（2）能正确
各个元素之间要用逗号隔开； 3．元素不能重复； 4．集合中的元素
可以数，点，代数式等； 5．对于含有
较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素
间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集
1,2,3,4,5,......例1．（课本例1）用
{}
Ｎ用列举法表示为
列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数
根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组
2
��
��4acb-
Byy=�
��
4a
��
�的解组成的集合。思考2：（课本P4的思考题）
得出描述法的定义：（2）描述
法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括
号{ }内。具体方法：在
花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及
2．
（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的
共同特征。一般
pxxAx,�如：{x|)3>2}，{(直角三角yx-|=x2y+1}，{x︳)(
{}
格式：
形}，…；说明：1．课本P5最后
一段话；2．描述
法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只
要不引起误解，集合的代
表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。辨析
：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下
列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2．（课本例2）试
分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有实数
根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）方程组
xy+=3;
�
�
xy-=-1.
�的解。思考3：（课本P6思考）
取值
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪
种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不
宜采用列举法。（二）．课
堂练习：１
．课本P6练习2；２
．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数３
．集合A＝{x|43x-∈Z，x∈N}，则它的元素是 。４
2+1，x∈A}，则集合B用
．已知集合A＝{x|-35}； {x|x>6} {x|x5} ； {x|x>－3}
本
集、并集概念及性质的教学：思考1．考
察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1）
A=，{1,3,5}BC）2（；==1,4,5,6{3,2,2,}6,4,
{}
Axx={}是有理数，
BxxCxx=={},是无理数是实数； 由学生通过
{}
观察得结论。6．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫
做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即
ABxxA�=��,或xB用Venn图
{}
表示： 这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即
AB�= C说明：定义中
要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有
什么特殊的关系？A∪A＝ , AФ
∪＝ , A∪B B∪AA∪B＝A
� , A∪B＝B� .巩固练
习（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;②．设A＝{锐
角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x2}二、新课教学（一）. 交
见的五种交集的情况：讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩AA∩B＝A
� A∩B＝B� 巩固练
习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;②．A＝{等
腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？二、新课教学思考1． U={全班同学}、A={全班
参加足球队的同学}、B={全班
没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？ 由学生通过讨论
得出结论：集合B是集合U中
除去集合A之后余下来的集合。 （一）. 全集、
补集概念及性质的教学：8．全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
涉及的所有元素，那么
就称这个集合为全集（universe set）,记作U，是相对于所研究问题而
言的一个相对概念。9．补
集的定义：
课题：集合的基本
补集（complementary set），记作
CA，读作：“A在U中的
U
补集”，即
ACAxxUx=��,且用Venn图
{}
U
表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集） 讨论：集合A与
CA之间
有什么关系？→借助Venn图分析
U
UAACCCAACAA�=��==,)(,
UUUU
CUCU=��=巩固练,
UU
习（口答）：①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则
CA= ，CB= ；②．设U＝{x|x6或x1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|13}，B={x|4x+m0时
22
����
4acb-4acb-
����
Byy=�Byy=�
，值域��当a﹤0时，值域��
4a4a
����
�；�。 （3）
k
xx�，0yy�。（二）区间0
yk=�的定义(0){}
{}
反比例函数域是值域是
x
及写法：设a、b是两个实数，且a�的实数,,,aa,,,,+�+�
[)()
满足分别表示为
。练固巩-��-,,,bb
(]()
习：用
区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x0时
3
afaf),(1)(-的
，求值。（
四）课堂练习： 1． 用
区间表示下列集合：
xxxxxxxxxxxx�-�����>�2,0,1,04,044且且或2． 已
{}{}{}{}
2＋5x－2,求f(3)、f(-
2)、f(a)、f(a+1)的
知函数f(x)=3x值；3
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
