a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(　　)图1A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠3是邻补角C. ∠2与∠4是同位角 D．∠1与∠4是内错角2．图3的四个图形中，可由图2经过平移得到的是(　　)　 图2　 图33．如图4，点
A到线段BC所在直线的距离是线段(　　)A．
AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度图4　　图54．如图5，若∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是(　　)A．
AD∥BCB．∠
B＝∠DC．∠1＝∠2D．∠
B＋∠BCD＝180°图65．如图6，直线
AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠COE＝140°，则∠
BOC的度数为(　　)
第10章　相交线、平行线与平移　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1，直线


E，D，B，F在同一条直线上．若∠
ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　　)A．65° B．55° C．75° D．125°7．在同一平面内，下列说法中正确的是(　　)A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线
a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行图7　　图88．如图8，直线
a∥b，直角三角形DBC按图中所示的方式放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠
B＝70°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．40° C．30° D．25°9．如图9，已知
AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25° B．35° C．45° D．50°图9　　图1010．将一副三角尺按图10所示的方式放置，有下列结论：①如果∠1＝30°，那么
AC∥DE；②∠1＋∠CAD＝180°；③若BC∥AD，则∠1＝45°；④如果∠
CAD＝150°，必有∠2＝∠C.其中正确的是(　　)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)图1111．如图11，
BO⊥AO，垂足为O，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠
COA＝________，∠BOC＝________．12．如图12，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4的度数为________．
A．50° B．60° C．70° D．80°6．如图7，一把直尺沿直线断开并发生平移，点


ABC和EDF如图13放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点
E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．14．如图14，图①是装潢工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，装修工人利用活动角工具比较∠2和∠3的大小，能检测出
a与b是否平行，其中的依据是________________________________．图14　图1515．如图15，一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠
A是110°，第二次拐的角∠
B是140°，第三次拐的角是∠C，这时的道路CF与第一条路
AD平行，则∠C的度数是________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)图1616．(10分)如图16，在四边形
ABCD中，∠BAD＝103°－∠2，∠B＝77°＋∠2，
AC⊥CD于点C，EF⊥CD于点F，则∠1和∠2相等吗？请把下面的说明过程补充完整．解：因为∠
BAD＝103°－∠2，∠B＝77°＋∠2(已知)，所以∠
BAD＋∠B＝180°(等式的基本性质)，所以______________( )，所以∠1＝∠3( )．因为
AC⊥CD，EF⊥CD(已知)，所以∠
ACD＝∠EFD＝90°( )，所以
AC∥EF( )，
图12　　　图1313．将一副三角尺


AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，
EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①________；②________．(2)已知∠
AOD＝40°.①根据________，可得∠
BOC＝________；②求∠
POF的度数．图1718．(15分)图18是小明设计的智力拼图的一部分，现在小明遇到3个问题，请你帮他解决．问题1：如图①，若∠
D＝30°，∠AED＝65°，为了保证AB∥DC，则∠A＝________；问题2：如图①，
GP∥HQ，∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？说明理由；问题3：如图②，
AB∥PQ, 若∠A＝35°，∠C＝65°，∠Q＝145°，则∠F＝__________．图18
所以______________( )，所以∠1＝∠2( )．17．(10分)如图17，直线


a2－ab＝0(b≠0)，所以a(a－b)＝0，所以a＝0或a－b＝0，即
a＝0或a＝b，所以＝0或＝.5．[解析] C　由题意可知2
x－3＝1或2或3或6，所以x＝2或或3或.由于x是整数，所以
x＝2或3，所以x的可能取值有两个，故选C.6．[解析] D　依据等量关系“原计划修建道路的天数－实际修建道路的天数＝2”列方程即可．7．[解析] D　去分母得2
x－2－5x－5＝m，即－3
x－7＝m，由分式方程有增根，得到(
x＋1)(x－1)＝0，即
x＝1或x＝－1，把
x＝1代入整式方程得m＝－10，把
x＝－1代入整式方程得m＝－4，故选D.8．[答案] －1[解析] 要使分式的值为0，只需满足
x2－1＝0，且x－1≠0，解得x＝－1.9．[答案]
m　[解析] 本题可先把(
m＋1)与括号里的每一项分别相乘，再把所得结果相加即可求出答案．10．[答案]
x＝2[解析] ＋＝1，方程两边同时乘以
x(x－3)，得(x＋2)(x－3)＋x＝x(x－3)，x2－
x－6＋x＝x2－3x，x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解．11．[答案] 7[解析] ＋＝＝＝7.12．
a<－1且a≠－213．解：去分母，两边同乘以(
x＋1)(x－1)，得－2(x＋1)＋3(x－1)＝－4.去括号，得－2
x－2＋3x－3＝－4.解得
x＝1.检验：当
x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，所以原分式方程无解. 14．解：原式＝·＝.当
x＝2时，原式＝.15．解：原式＝·＝·＝.由题意知
a≠－1，2，故a的值只能取0.当
a＝0时，原式＝1.16．解：选择一：
M＋N＝＋＝＝.当
x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝.选择二：
M－N＝－＝＝.当
x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝－.
详解详析1．D2．[解析] D　＝－，故选D.3．[解析] A　＝1，＝，＝.4．[解析] C　因为


N－M＝－＝＝.当
x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝.17．解：(1)
x1＝a或x2＝(2)＝
a＋，故＝
a＋，即
x＋＝a＋，变形为(
x－1)＋＝(a－1)＋，所以
x－1＝a－1或x－1＝，解得
x＝a或x＝.18．解：(1)设购买该品牌一个手电筒需要
x元，则购买一个台灯需要(x＋20)元．根据题意，得2×＝.解得
x＝5.经检验，
x＝5是原方程的解，且符合题意．所以
x＋20＝25.答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)设隆
a，则还需要购买手电筒的个数是2a＋8－a.由题意，得25
飞公司购买台灯的个数为
a＋5(2a＋8－a)≤670，解得a≤21.答：隆
飞公司最多可购买21个该品牌的台灯．
选择三：