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25.3 用频率估计概率教材知识全解核心素养全解知识点1 用频率估计概率知识点2 频率与概率的区别与联系第二十五章 概率初步
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知识点对应·全练版 P教材知识全解1用频率估计概率89用频率估计概率在随机事件中,一个随机事件发生与否事先无法预测,表面上看似无规律可循,但当我们做大量重复试验时,这个事件发生的频率就呈现出稳定性.因此,做了大量重复试验后,可以用一个事件发生的频率作为这个事件发生的概率的估计值适用对象当试验的所有可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,可通过统计频率来估计概率计算方法一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p
知识点对应·全练版 P (2021广东佛山禅城期末)在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜色外其余都相同),小明为了弄清黄色乒乓球的个数,进行了摸球的试验(每次只摸一个,记录颜色后放回,搅匀后重复上述步骤),下表是试验的部分数据:摸球次数801806001 0001 500摸到白球次数2146149251371摸到白球的频率0.262 50.2560.2480.2510.247例1891用频率估计概率
∴黄球有2个.(2)记一红一黄为“√”,其余为“×”,列表:解：891用频率估计概率12x+
知识点对应·全练版 P(1)估计摸出一个球恰好是白球的概率是 (精确到0.01),黄球有 个;(2)如果从上述口袋中,同时摸出2个球,求结果是一红一黄的概率. (1)由题表可估计摸出一个球恰好是白球的概率是0.25.设有黄球x个,则 =0.25,解得x=2,
∴P(一红一黄)= = . 白红黄黄白 ×××红× √√黄×√ ×黄×√× 891用频率估计概率
41
123
知识点对应·全练版 P共有12种等可能的结果,其中“一红一黄”的结果有4种,
知识点对应·全练版 P事件的频率与概率是度量事件发生可能性大小的两个特征数.频率是个试验值,或使用时的统计值,具有随机性,可能取多个数值.因此,只能近似地反映事件出现可能性的大小.概率是个理论值,是由事件的本质所决定的,只能取唯一值,它能精确地反映事件发生可能性的大小.频率与概率的区别与联系892
知识点对应·全练版 P (2021四川乐山期末)下列说法中正确的是 ( )A.频率就是概率B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.概率是随机的,在试验前不能确定D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率例2D 频率与概率的意义不同,频率与试验次数有关,概率与试验次数无关,概率是客观存在的,在试验前能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率.解：频率与概率的区别与联系892
建模型,进行推断,获得结论.概率研究的对象是随机现象,其核心是通过对数据进行分析,发现数据中
蕴含的信息,从中发现规律.
核心素养全解数据分析——利用数据计算概率素养解读数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构
例剖析 (2021湖南张家界
中考)为了积极响应中央文明办关于“
文明用餐”的倡议,某校开展了“你的家庭使用公筷了吗?”的
调查活动,并随机抽取了部分学生,对他们家庭用餐使用
公筷情况进行统计,统计分类为以下四种:A(完全使用)、B(多数时
间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用),将数据进行整理后,绘制
了两幅不完整的统计图(如图).例数据分析——利用数据计算概率
典
据以上信息,解答下列问题:(1)本次
抽取的学生总人数为 ;(2)补
全条形统计图;50数据分析——利用数据计算概率
根
形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是 ;(4)为了了解
少数学生完全不使用公筷的原因,学校决定从D组
的学生中随机抽取两位进行回访,若D组中有3名男生,其余均
为女生,请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一
男一女的概率.72° (1)50.(2)D的
人数为50-10-20-16=4,补全条形统计图略.(3)72°.(4)列表如下:解：数据分析——利用数据计算概率
(3)扇
取的两位学生恰好是一男一女的结果有6种,∴抽
6
取的两位学生恰好是一男一女的概率为 = .数据分析——利用数据计算概率
1212
男1男2男3女男1 男1,男2男1,男3男1,女男2男2,男1 男2,男3男2,女男3男3,男1男3,男2 男3,女女女,男1女,男2女,男3 共有12种等可能的结果,抽
拨数据分析——利用数据计算概率
点
类题一般要将两幅统计图结合起来看,根据同一分
类在不同统计图中的信息求出未知量,然后利用得到的信息求出概率;若概率
问题用不到统计中的信息,就看成一个
单独概率题目求出概率.
解此
25.3 用频率估计概率第二十五章 概率初步
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知识点对应·全练版 P教材知识全解1用频率估计概率89用频率估计概率在随机事件中,一个随机事件发生与否事先无法预测,表面上看似无规律可循,但当我们做大量重复试验时,这个事件发生的频率就呈现出稳定性.因此,做了大量重复试验后,可以用一个事件发生的频率作为这个事件发生的概率的估计值适用对象当试验的所有可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,可通过统计频率来估计概率计算方法一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p
知识点对应·全练版 P (2021广东佛山禅城期末)在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜色外其余都相同),小明为了弄清黄色乒乓球的个数,进行了摸球的试验(每次只摸一个,记录颜色后放回,搅匀后重复上述步骤),下表是试验的部分数据:摸球次数801806001 0001 500摸到白球次数2146149251371摸到白球的频率0.262 50.2560.2480.2510.247例1891用频率估计概率
∴黄球有2个.(2)记一红一黄为“√”,其余为“×”,列表:解：891用频率估计概率12x+
知识点对应·全练版 P(1)估计摸出一个球恰好是白球的概率是 (精确到0.01),黄球有 个;(2)如果从上述口袋中,同时摸出2个球,求结果是一红一黄的概率. (1)由题表可估计摸出一个球恰好是白球的概率是0.25.设有黄球x个,则 =0.25,解得x=2,
∴P(一红一黄)= = . 白红黄黄白 ×××红× √√黄×√ ×黄×√× 891用频率估计概率
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知识点对应·全练版 P共有12种等可能的结果,其中“一红一黄”的结果有4种,
知识点对应·全练版 P事件的频率与概率是度量事件发生可能性大小的两个特征数.频率是个试验值,或使用时的统计值,具有随机性,可能取多个数值.因此,只能近似地反映事件出现可能性的大小.概率是个理论值,是由事件的本质所决定的,只能取唯一值,它能精确地反映事件发生可能性的大小.频率与概率的区别与联系892
知识点对应·全练版 P (2021四川乐山期末)下列说法中正确的是 ( )A.频率就是概率B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.概率是随机的,在试验前不能确定D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率例2D 频率与概率的意义不同,频率与试验次数有关,概率与试验次数无关,概率是客观存在的,在试验前能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率.解：频率与概率的区别与联系892
建模型,进行推断,获得结论.概率研究的对象是随机现象,其核心是通过对数据进行分析,发现数据中
蕴含的信息,从中发现规律.
核心素养全解数据分析——利用数据计算概率素养解读数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构
例剖析 (2021湖南张家界
中考)为了积极响应中央文明办关于“
文明用餐”的倡议,某校开展了“你的家庭使用公筷了吗?”的
调查活动,并随机抽取了部分学生,对他们家庭用餐使用
公筷情况进行统计,统计分类为以下四种:A(完全使用)、B(多数时
间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用),将数据进行整理后,绘制
了两幅不完整的统计图(如图).例数据分析——利用数据计算概率
典
据以上信息,解答下列问题:(1)本次
抽取的学生总人数为 ;(2)补
全条形统计图;50数据分析——利用数据计算概率
根
形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是 ;(4)为了了解
少数学生完全不使用公筷的原因,学校决定从D组
的学生中随机抽取两位进行回访,若D组中有3名男生,其余均
为女生,请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一
男一女的概率.72° (1)50.(2)D的
人数为50-10-20-16=4,补全条形统计图略.(3)72°.(4)列表如下:解：数据分析——利用数据计算概率
(3)扇
取的两位学生恰好是一男一女的结果有6种,∴抽
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取的两位学生恰好是一男一女的概率为 = .数据分析——利用数据计算概率
1212
男1男2男3女男1 男1,男2男1,男3男1,女男2男2,男1 男2,男3男2,女男3男3,男1男3,男2 男3,女女女,男1女,男2女,男3 共有12种等可能的结果,抽
拨数据分析——利用数据计算概率
点
类题一般要将两幅统计图结合起来看,根据同一分
类在不同统计图中的信息求出未知量,然后利用得到的信息求出概率;若概率
问题用不到统计中的信息,就看成一个
单独概率题目求出概率.
解此
25.3 用频率估计概率第二十五章 概率初步
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