第五单元 分数的意义1、分数的认识（1）整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。（2）分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。2、分数与除法（1）理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。（2）根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，


余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。（3）把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。3、分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4、找最大公因数（1）几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。（2）找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。（3）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。


（4）如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。（5）如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。5、约分（1）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（2）掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。6、找最小公倍数（1）两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。（2）找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：A.先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数


中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。B.找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。（3）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。（4）如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。（5）如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。（6）短除法求最小公倍数7、分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同


的分数，这个过程叫作通分。★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。■分数大小比较：同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。