苏教版九年级数学上册全册教案苏教版九年级数学上册全册教案 教材分析 第一章 一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。 第二章 对称图形-----圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。 第三章 数据的集中趋势和离散程度 第四章 等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 1 1 一元二次方程一元二次方程 一、情境创设一、情境创设 1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？ 3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 二、探索活动二、探索活动 上述问题可用方程解决： 问题1中可设宽为x米，则可列方程： xx（（xx+10+10））= 900= 900 问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程： 55（（11＋＋xx））22 = 7.2 = 7.2 问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程： 22xx22 = 15 = 15 问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程： xx（（xx＋＋33））= 10= 10 观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看） 归纳：归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程一元二次方程。 注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：axax22＋＋bxbx＋＋c = c = 00（（aa、、bb、、cc是常数，且是常数，且aa≠≠00）） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中axax22、bxbx、cc分别叫做二次项、一次项和常数项，aa、、bb


分别叫二次项系数和一次项系数。 三、例题教学三、例题教学 例例 1 1 根据题意，列出方程： （1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。 （2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。 例例 2 2 判断下列关于xx的方程是否为一元二次方程： ⑴ 22（（xx22－－11））= 3= 3y y ⑵ 3212=-xx ⑶（（xx－－33））22= = （（xx＋＋55））2 2 ⑷ mxmx22＋＋33xx－－2 = 02 = 0 ⑸ （（aa22＋＋11））xx22＋（＋（22aa－－11））xx＋＋55――a a = 0= 0 例例 3 3 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 22（（xx22－－11））= 3= 3 x x ⑵ 3（（xx－－33））22==（（xx＋＋22））22＋＋7 7 四、课时作业：四、课时作业： 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）． （A）x2－1x=1 （B）x2+y=2 （C）2x2=2 （D）x+5=（－7）2 2．方程3x2=－4x的一次项系数是（ ）． （A）3 （B）－4 （C）0 （D）4 3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（ ）． （A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0 4．一元二次方程3x2－3x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________． 5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________． 6．根据题意列出方程： （1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________． （2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________． 7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解： x2+5x+4=0 （x1=－1，x2=1，x3=－4）； 8．根据题意，列出方程：


有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，•试求正方形的边长． 9．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）=2x2－（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）=2x2－（x+1）是一元一次方程？ 1010．．把方程2(21)(1)(1)xxxx+-=+-化成一般形式是 ． 1111．．一元二次方程226xx-=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ． 1212．．关于x的方程2(1)230mxmx++-=是一元二次方程，则m的取值范围是 ． 1313．．已知236xx++的值为9，则代数式2392xx+-的值为 ． 1414．．下列关于x的方程：①20axbxc++=；②2430xx+-=；③2540xx-+=；④23xx=中，一元二次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15.15.若2530axx-+=是关于x的一元二次方程，则不等式360a+>的解集是（ ） A．2a>- B．2a-且0a D．12a> 1616．．关于x的一元二次方程22(1)10axxa-++-=的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．1- C．1或1- D．12 1717．．如下图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解： （1）若设相框的边缘宽为cmx，可得方程 （一般形式）； （2）分析并确定x的取值范围； （3）完成表格： （4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？ 18.18. 一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c= ，如果a+b+c=0，则有一根为 1919．无论a为何实数，下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A．(a2－1)x2+bx+c=0 B.ax2+bx+c=0 C． a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0 2020 方程x2+3x－x+1=0的一次项系数是（ ） x 0 1 2 3 （1）中2axbxc++


A．3 B.－1 C.3－1 D.3x－x 21.21. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185 元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程为_________________________________. 22.22. 如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯图案长8米、宽6米，整个中央的矩形地毯的面积是40平方米．求花边的宽。 思考：思考： 若220xx--=，求22223()13xxxx-+--+的值。 课时作业：课时作业： 11．．C 22．．D 33．．C 44．．－3；－2 55．．－5 66．．（（11））8－x；x（8－x）=12 （（22））x2+x2=1 77．． 方程 x2－1=2x x－7x2=0 6－3y2=0 （x－2）（2x+3）=6 一般形式 x2－2x－1=0 －7x2+x=0 －3y2+6=0 2x2－x－12=0 二次项系数 1 7 －3 2 一次项系数 －2 1 0 －1 常数项 －1 0 6 －12 88．．（（11））x1=－1，x3=－4是原方程的解，x2=1不是原方程的解． （（22））x1=3，x4=－1是原方程的解，x2=2，x3=1不是原方程的解． 99．．设正方形的边长为xm，（x+5）（x+2）=60 1010．．当m≠2时，原方程是关于x的一元二次方程；当m=2时，原方程是一元一次方程． 1111．．23320xx++=


1212．．5- 1313．．7- 1414．．1m- 1515．．7 1616．．A 1717．．C 1818．．B 1919．．C 2020．．（（11））2870xx-+=；（（22））03x÷ø∵≥，21aa-+∴的值恒为正． （2）222841698292999xxxxæ-+-=--++-÷ø∵ 242290999xæ=----，从而22404baca- 到此，你能得出什么结论？ 让学生讨论、交流，从中得出结论，当240bac-时，一般形式的一元二次方程20(0)axbxca++=的根为2422bbacxaa-+=±，即242bbacxa-±-=。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程20(0)axbxca++=的求根公式：242bbacxa-±-= （240bac-） 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 思考：思考：当240bac-时，方程有实数根吗？ 三、例题教学三、例题教学 例例 1 1 解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4 分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。 四、课堂练习四、课堂练习 1. 若方程22(2)0mmxmxn--++=是关于x的一元二次方程,则m的范围是（ ）. (A)m≠1 (B)m≠2 (C)m≠-1 或2 (D)m≠-1且m≠2 2. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22baba-=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x的解为 . 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 4当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．


5关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____． 6方程x2—5x—1=0( ) A．有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D.无法确定 7.用公式法解下列方程： （1）2220xx+-=； （2）23470xx+-=； （3）22810yy+-=； （4）2123