30xi=60,30yi=1 ,20030(xi-30(yi-
∑∑∑x)2=90,∑
i=1i=1i=1i=1
30(xi-
y)2=8 000,∑y)(xi-2)=800.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样本区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);(2)求方案二抽取的样本(xi,yi)(i=1,y,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.附:相关系数r=∑i=1n(xi-x)(yi-y)
i=1
√2≈1.414;相关系数|r|∈[0.75,1],则相关性很强,|r|的值越大,相关性越强.2.(2021·四川模拟)为让中学生融入社会,更好地体验生活,某中学在2021年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动,有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究,定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况,对收集的数据经初步整理得到了如下数据表,并得知销量y与温度t间有线性相关关系.
√∑i=1n(xi-x)2∑i=1n(yi-y)2,
检测(三)　成对数据的统计分析1.某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数r=0.81;方案二:在该地区应用分层随机抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,30),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得


＾=∑i=1n(ti-t)(yi-y)∑i=1n(ti-t)2,
b
＾=
y-b＾t.3.某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校300名高三学生平均每天体育锻炼的时间(单位:分钟)进行调查,得到频率分布直方图如图.将日均体育锻炼时间在[40,60)的学生评价为“锻炼达标”.
a
数组序号12345温度t/摄氏度2931333537销量y/杯3034404651该小组确定的研究方案是:用这5组数据中任意3组数据求出线性回归方程,用另外2组数据进行检验.(1)用A表示事件“用于检验的2组数据的序号不相邻”,求事件A发生的概率;(2)根据第2,3,4三组数据,求出销量y关于温度t的线性回归方程y＾=b＾t+a＾.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问所得的线性回归方程是否可靠?附:参考公式:


(1)根据频率分布直方图,完成下面的2×2列联表;锻炼达标锻炼不达标合计身体素质合格身体素质不合格50120合计300(2)依据α=0.001的独立性检验,能否认为学生“身体素质”与“锻炼时间”有关?附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d)α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.8284.研究某设备的使用年限x与维修费用y之间的关系,测得一组数据如下(y值为观察值):年限x(年)23456维修费用y(万元)34.455.66.2


反映这种关系.(1)将表中的数据
画成散点图;(2)如
果直线l过散点图中的最左侧点和最右侧,点求出直线l的方程;(3)如
果直线l过散点图中的中间点(即且点4,5)),(使维修费用的每一个观察值与直线l上
对应点的纵坐标的差的绝对值之和最,小求出直线l的方程.
由数据可知y与x有明显的线性相关关系,可以用一条直线l的方程来