→=3i+4j,则3OA→+2OB→的坐标是(　　)A.(8,11)B.(9,14)C.(7,6)D.(-5,-2)2.已知点A(1,2),B(4,3),向量
OB
→=(-2,-2),则向量BC→等于(　)A.(-5,-3)B.(5,3)C.(1,-1)D.(-1,-1)3.已知A(-2,1),B(3,-2)两点,且AP→=4PB→,则点P的坐标为(　)A.(2,75)B.(75,2)C.(2,-75)D.(-75,2)4.已知向量a=(2,-1),b=(-3,2),c=(1,1),则向量c可用向量a,b表示为(　　)A.2a+6bB.5a+3bC.4a-2bD.a-5b5.(多选题)已知O为坐标原点,A(2,-1),B(1,2),则(　　)A.与AB→同方向的单位向量为(-
AC
10310
√√
10,10)B.若
→=2PB→,则点P的坐标为(
5
AP
3,0)C.若a=(1,-3),则a∥AB→
检测(二)　平面向量基本定理及坐标表示1.设i,j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,O为坐标原点,若OA→=i+2j,


1
3C.无论μ取何值,恒有λ=34D.存在μ∈R,λ=127.已知向量a=(2,3)与b=(x,-6)共线,则x=　　　　.　 8.已知A(3,-1),B(3,2),O为坐标原点,
→=2OA→+λOB→(λ∈R).点P在x轴上,则λ的值为　　　　.　 9.已知a=(1,2),b=(-3,2).(1)求证:a,b不共线;(2)若3a+4b=(m-1)a+(2-n)b,求实数m,n的值;(3)若ka+b与a-2b平行,求实数k的值.
OP
D.若C(1,-3),则四边形OBAC为平行四边形6. (多选题)如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点P,若AP→=λAB→,OC→=μOA→+3μOB→,则(　　)A.P为线段OC的中点时,μ=12B.P为线段OC的中点时,μ=