→=6,则λ等于(　　)A.12B.
AC
1
4C.2D.44.已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量AB→在向量CD→上的投影向量的坐标为(　　)A.(25,65)B.(25,-65)C.(-25,-
6
5)D.(-25,65)5.(多选题)设a,b是两个非零向量,则下列描述正确的有(　　)A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λaC.若|a+b|=|a-b|,则a⊥bD.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|6.(多选题)已知A(2,4),B(4,1),C(9,5),D(7,8),如下四个结论正确的是(　　)A.AB→⊥
→
AC
检测(三)　平面向量的数量积及平面向量的应用1.已知a=(1,-1),b=(-1,3),则a·(2a+b)等于(　　)A.0B.1C.-1D.22.一质点在力F1=(-3,5),F2=(2,-3)的共同作用下,由点A(10,-5)移动到B(4,0),则F1,F2的合力F对该质点所做的功为(　　)A.16B.-24C.110D.-1103.设边长为3的等边△ABC中,BD→=λDC→(λ>0),AD→·


→夹角的余弦值为
729
√
BD
145D.|AB→+
→|=
√857.已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是　　　　. 8.已知圆O是△ABC的外接圆,半径为1,且OA→+
AC
√2OB→+=3OC→=0,则OC→·AB→√　　　　. 9.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,
→=λAD→,BC=2AB= 2AD=2.(1)若BE→⊥AC→,求λ的值;(2)若λ=23,求AC→与BE→的夹角θ的余弦值.
AE
B.四边形ABCD为平行四边形C.AC→与