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作者很懒没有写任何内容
检测(五) 空间直线、平面的垂直1.已知α,β为两个不同平面,l为直线且l⊥β,则“α⊥β”是 “l∥α”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,沿SE,SF,EF将正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3重合,重合后的点记为G,则在四面体SEFG中( )A.SG⊥平面EFGB.SD⊥平面EFGC.GF⊥平面SEFD.GD⊥平面SEF3.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AB上的点,若 ∠NMC1=90°,那么∠NMB1( )A.大于90度B.小于90度C.等于90度D.不能确定
4.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AB1⊥BC,则B1在底面ABC上的射影H必在( )A.直线AC上B.直线BC上C.直线AB上D.△ABC内部5.(多选题)如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是( )6.(多选题)如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下列结论中正确的是( )A.AE⊥EB
B.BE⊥DEC.DE⊥平面CEBD.平面ADE⊥平面BCE7.如图,若正三棱台ABCA1B1C1中上底的边长为1,下底的边长为2,侧棱长为1,AA1与BC1所成角的余弦值为 . 8.在三棱锥PABC中,已知PA=PB=PC=AC,AB⊥BC,则直线PB与平面ABC所成角的余弦值为 . 9.(2021·苏州模拟)如图,在四棱锥 PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BCA=∠CDA=30°,PA⊥平面ABCD,E,F分别为PD,PC的中点,PA=2AB.(1)求证:平面PAC⊥平面AEF;(2)求二面角EACB的大小.
10.如图,在四棱锥PABCD中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60°,侧面△PAD为等边三角形.(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面 ABCD?并证明你的结论.
4.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AB1⊥BC,则B1在底面ABC上的射影H必在( )A.直线AC上B.直线BC上C.直线AB上D.△ABC内部5.(多选题)如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是( )6.(多选题)如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下列结论中正确的是( )A.AE⊥EB
B.BE⊥DEC.DE⊥平面CEBD.平面ADE⊥平面BCE7.如图,若正三棱台ABCA1B1C1中上底的边长为1,下底的边长为2,侧棱长为1,AA1与BC1所成角的余弦值为 . 8.在三棱锥PABC中,已知PA=PB=PC=AC,AB⊥BC,则直线PB与平面ABC所成角的余弦值为 . 9.(2021·苏州模拟)如图,在四棱锥 PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BCA=∠CDA=30°,PA⊥平面ABCD,E,F分别为PD,PC的中点,PA=2AB.(1)求证:平面PAC⊥平面AEF;(2)求二面角EACB的大小.
10.如图,在四棱锥PABCD中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60°,侧面△PAD为等边三角形.(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面 ABCD?并证明你的结论.
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