3
√
2B.-12C.
3
√
2D.122.sin 15°cos 165°的值是(　　)A.14B.12C.-14D.-123.(2021·山东模拟)已知2cos (π+θ)=sin (-θ),则tan(θ+π4)等于(　　)A.15B.23C.-1D.-34.已知α为第四象限角,cos 2α=-
1
3,则 sin α等于(　　)A.-
36
√√
3B.-3C.-
2
2
√
35.(多选题)在下列选项中,正确的是(　　)A.sin 17°cos 13°+cos 17°sin 13°=
3D.-
√3
2B.cos 75°cos 15°+sin 75°sin 15°=12C.存在角α,β,使得sin (α+β)√3
2B.12sin 40°+
3
√
2cos 40°=sin 70°
检测(三)　三角恒等变换1.sin 69°cos 9°-sin 21°sin 9°等于(　　)A.-


√2
4D.tan 15°=2-
37.若cos(α-π4)=
√
4
5,则sin 2α=　　　　. 8.(2021·重庆三模)已知sin (π6-α)=23,则 sin (π6+2α)=　. 9.已知0<β<π4<α<
33
4π,cos (π4-α)=13,sin (π4-β)=55.(1)求cos α的值;(2)求sin (α-β)的值.
C.sinπ8cos π8=