2sinx- 的定义域是(　　)A.[12kπ+π3,2kπ+2π3] (k∈Z)B.[ 2kπ+π6,2kπ+5π6] (k∈Z)C.[ 2kπ-5π6,2kπ-π6](k∈Z)D.[2kπ-2π3,2kπ-π3](k∈Z)2.函数y=2sin x(0√
3,2]C.[-2,2]D.(0,2]3.(2021·咸阳模拟)设函数f(x)=cos (π3-2x),则f(x)在[0,π2]上的单调递减区间是(　　)A.[0,π6]B.[0,π3]C.[π3,π2]D.[π6,π2]4.下列函数:①y=sin |x|,②y=|sin x|,③y=|tan x|,④y=|1+2cos x|,其中是偶函数,且最小正周期为π的函数的个数为(　　)A.1B.2C.3D.45.(多选题)(2021·泰安模拟)下列关于函数y=tan (2x+π3)的说法正确的是(　　)A.在区间(-5π12,π12)上单调递增B.最小正周期是πC.图象关于点(π12,0)成中心对称D.图象关于直线x=-5π12对称
√3]B.[-√
检测(四)　三角函数的图象与性质1.函数y=


3
2在区间[-π3,m]上有解,则m的最小值为　　　　 . 8.已知函数f(x)=sin x(x∈[0,π])和函数g(x)=
3
√
2tan x的图象交于A,B,C三点.则△ABC的面积为　　　　. 9.已知函数f(x)=sin (2x+π6)-cos 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(2)求函数f(x)在x∈[0,π]上的单调区间.补偿训练已知函数f(x)=a(2cos2 x2+sin x)+b.
6.(多选题)现有如下性质:(1)f(x)图象的一个对称中心为(π6,0);(2)对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),且|x1-x2|的最小值为π2;(3)f(x)在(0,π4)上为增函数.下列四个选项中同时满足上述三个性质的一个函数不可能是(　　)A.y=sin (x-4π3)B.y=sin (2x-π3)C.y=sin (2x+2π3)D.y=sin (x+π6)7.已知函数f(x)=sin (2x-π6)+12,若不等式f(x)≥


(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当x∈[0,π]时,f(x)的值域为[3,4],求a,b的值.