课时作业20　任意角和弧度制及任意角的三角函数 [基础落实练]　一、选择题1．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限．其中正确命题的个数为(　　)A．1 B．2C．3 D．42．若sin α<0且tan α<0，则α是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3．[2022·陕西西安师大附中月考]设角α终边上一点P(－4a，3a)(a<0)，则sin α的值为(　　)A． B．－C． D．－4．[2022·重庆市长寿中学高三模拟]角α终边上有一点P(m，2)，则“cos α＝－”是“m＝－”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道“If Winter comes, can Springbe far behind？”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的二十四节气．它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为—个节气.2022年12月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春．则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为(　　)A． B．C．－ D．－


铜太阳轮是三星堆出
土器物中最具神秘色彩的器物之一，该文物中央凸起，周围均匀分布了五个芒条，现将
该太阳轮的中心记，相为点A邻的两个芒条与圆轮交两B、于C点，如图，某考古工
作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长，现两B、测得C点间的距离约为51 cm，则太阳轮的圆
轮周____长约为____ cm.(参考数据π≈：3.14，sin ≈0.6).[素养提升
练]11．若－<α<－，从
单位圆中的三角函数sin 线观察α，cos α，tan α的大小是(　　)A．sin α6．已知点P(cos α＋sin α，sin α－cos α)在第三象限，则α的取值范围是(　　)A．，(k∈Z)B．，(k∈Z)C．，(k∈Z)D．，(k∈Z)7.《九章算术》是我国古代数学的代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝(弦×矢＋矢2)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径长为4的弧田，如图，按照上述公式计算出弧田的面积为(　　)A．4＋2 B．4C．6 D．6＋2二、填空题8．[2021·上海华师大二附中高三三模]与2 021°终边相同的最小正角是________．9.已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角α用集合可表示为________．10．[2022·浙江高三模拟]三星堆古遗址位于四川省广汉市西北的鸭子河南岸，是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古蜀文化遗址．青


平面直角轴坐系xOy中，角α与角β均以x标的非负半轴为始它边，们关的终边
于y轴对称，若sin α＝，则cos (α－β)＝(　　)A．－1 B．－C． D．13．在一
顶块、角120°为腰长为2的等腰角三，用形板废料OAB厚钢中电焊切割成扇形
，现有如图所示两种方案分，要充既利用废料，又要割切时间最短，则方__案______最优
．14．若角θ的终边过点P(－4a，3a)(a≠0).(1)求sin θ＋cos θ的值；(2)试判断cos (sin θ)·sin (cos θ)的
符号．
B．cos α

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