课时10 万有引力与宇宙航行


课时10 万有引力与宇宙航行2课标导引知能构建知识要点课标要求学业质量水平行星的运动通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义水平1万有引力定律水平1万有引力理论的成就水平2宇宙航行会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度水平2相对论时空观、牛顿力学局限性知道牛顿力学的局限性，初步了解相对论时空观水平1


课时10 万有引力与宇宙航行3课标导引知能构建考点1 开普勒行星运动定律1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3.第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为 ，其中 是椭圆轨道的半长轴， 是行星绕太阳公转的周期， 是一个对所有行星都相同的常量。 


课时10 万有引力与宇宙航行4课标导引知能构建特别提示1.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳转，也适用于其他星体，如卫星绕地球转。 2.表达式中 ，该比值由中心天体的质量决定，是一个与行星无关的常量。  3.若行星的运动轨迹是圆，则半长轴 即为半径。 


课时10 万有引力与宇宙航行5课标导引知能构建典例1 下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是( @1@ )A. 所有行星绕太阳运动的轨道不都是椭圆B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C. 所有行星绕太阳运动轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D. 所有行星绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同D[解析] 根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，故B错误；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，故C错误，D正确。


课时10 万有引力与宇宙航行6课标导引知能构建考点2 万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比，与它们之间距离 的二次方成反比。 2.表达式： ， 为引力常量： 。 3.适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。（2）质量分布均匀的球体可视为质点， 是两球心间的距离。 


课时10 万有引力与宇宙航行7课标导引知能构建特别提示1.求地球对卫星的万有引力时， 指卫星至地心的距离，即 。  2.在地球表面万有引力大小近似等于重力大小，即 ，所以地球表面重力加速度 。 


课时10 万有引力与宇宙航行8课标导引知能构建典例2 地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( @3@ )A. B. C. D.  C[解析] 设月球质量为 ，则地球质量为 ，地月间距离为 ，飞行器质量为 ，当飞行器距月球为 时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则 ，所以 ， ， ，故选项C正确。 


课时10 万有引力与宇宙航行9课标导引知能构建考点3 万有引力定律的应用1.解决天体（卫星）运动问题的基本思路：（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 。（2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 表示天体表面的重力加速度）。 


课时10 万有引力与宇宙航行10课标导引知能构建（1）利用天体表面的重力加速度 和天体半径 。 由于 ，故天体质量 ，天体密度 。（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 和轨道半径 。 ①由万有引力等于向心力，即 ，得出中心天体质量 ； ②若已知天体半径 ，则天体的平均密度 。 2.天体质量和密度的估算：


课时10 万有引力与宇宙航行11课标导引知能构建3.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律： 由 得：轨道半径越大，线速度越小。 由 得：轨道半径越大，角速度越小。 由 得：轨道半径越大，周期越大。 由 得：轨道半径越大，向心加速度越小。 


终归结到半径的比较。  
课时10 万有引力与宇宙航行12课标导引知能构建2.分析求解过程时，要特别注意天体半径 和卫星轨道半径 的区别。 特别提示1.运动参量 、 、 、 均与卫星质量无关，只由轨道半径 和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最


报2018年12道，月22日，我国
在酒泉发卫星射心成中功发射了“虹云工程技术验证卫星”，/m> 。与月球相比，该卫星的( @5@ )A. 角速度
更小B. 环绕速度更小C. 向心加速度
更离D. 大地球表面的高度更地球的 C[解析] 月球绕大周期大约是27.3天，卫星绕地球的周期只有 ，根据万有引力提
推断。 >m/m/ ， ， ，可知 ，同时可以 ， >m/m/m/m/m/m/m/m/>m ，所 >m/mm/m/m/>>m数颗颗道卫星（其周期与地球自转周期相同）， 同步轨m/> 静止
法 D定，确错误。因 >m/m/m/m/m地球万>，m ， ，C正确；；加速度错误B， m/m/m/m/m/ ，
使卫星挣脱地球引力束缚面发最小地的射速度，又称脱速度。（离3）第三宇宙速度： ，
使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，也叫逃逸速度。 2.第一宇宙速度的
推导： 方
法得：由 一 。 
课时10 万有引力与宇宙航行16课标导引知能构建考点5 宇宙航行1.三个宇宙速度： （1）第一宇宙速度： ，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，


法 ：由二 得 。 第一宇宙速度是发
射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，
此行时它的运周期最短 ， 。 3.宇宙速度与运动轨迹的关
系/（1） 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。（2） ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。（3） ，卫星绕太阳做椭圆运动。（4） ，卫星
将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 
课时10 万有引力与宇宙航行17课标导引知能构建 方


惯性参考系：相面对地静止考或匀速运动的参系。（2）
低速与高速： 低
速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星
及宇宙飞船等物体皆为低物体。速运动高速：有些微观
粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高
速。
课时10 万有引力与宇宙航行18课标导引知能构建考点6 相对论时空观与牛顿力学局限性1.相对论时空观：（1）


爱因斯坦提出了两条基本假设（狭义相对论的基础）： ①相对性
原理：物理规律在一切惯考性参系中都具的有相同形式。 ②光
速不变原理：在一切惯性参考系，中测得的真空中的光 都相同。（4）相对论的两个
效 : 应 ①时间
延缓效应：运动时钟会变慢/ 。 ②长度
收缩效应：运动长度会收缩m 。 
课时10 万有引力与宇宙航行19课标导引知能构建（3）


经典力学适用于低速运动的物体，相对论阐述了物体在以接
近光速运动时所循遵的规律。经用于典力学适宏观世界；量子力学能
够正确描述微观粒子动规律。的运（2）相对论和量
子力学没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特
殊情形牛2.。顿力学局限性
课时10 万有引力与宇宙航行20课标导引知能构建（1）


经典物理学和相对论，下列说法@的是( 正确9@ )A. 经
典物理学和相对论是各自独立不相容学说，互的B. 相对论
完全否定了经C学典物理. 相对论和
经典物理学是两种不同的学说，二者没有联系D. 经
典物理学作为相对论在宏观物体低速运动时的特例，在自己的适用
范围内仍然成[D立解析] 经
典力学是光速，狭义相对论在经过数变学低换狭, >）条件下的近似,m即只要速度远远小于m似，<>m< 速（
课时10 万有引力与宇宙航行21课标导引知能构建典例5 关于