精 品 教 学 课 件高中物理选择性必修第三册 RJ


第二章 气体、固体和液体2.2 气体的等温变化（2）


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S1 学习目标2 新课讲解3 典例分析4 当堂小练
目 录


1.能够解决充气、抽气问题。 2.会分析液体封闭气体的压强。3.会分析活塞-汽缸模型中气体的压强。学习目标


01充气-抽气(气体分装)02液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）03活塞—气缸模型的气体压强新课讲解


01充气-抽气(气体分装)气体、固体和液体


知识点拨 每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。(1)玻意耳等温分态公式一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。


(3)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。(4)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。


例.如图为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)典例分析


（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)4.2×10－3 m3V5.7×10－3m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m3………………变质量问题一定质量气体的等温变化


p0p0p0p0p0p04p0由玻意耳定律得:p0V ＋ p0×N×(2.5×10－4 m3) ＝ 4p0 V V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3N＝18一定质量气体的等温变化


（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？假设空气完全充满药桶后（即液体全部喷完）如果空气压强P仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．4.2×10－3 m3V5.7×10－3m35.7×10－3m34p0V＝p×5.7×10－3p＝1.053p0＞p0所以药液可以全部喷出．4p0p＝1.5×10－3 m3由玻意耳定律得:


们可认器打入喷雾为的气体都在其周围，且可以认是一次为性打入的，若
初压时内外气体态强相同，则体积为内外气体体积之和，状程方态为：p1(V＋nV0)＝p2V。若
初则时内外气体压强不同，态体积不等于内外气体体积
之和，状n方程应为：p1V＋态p1′V0＝p2V。
◎规律总结求解变质量问题的方法技巧此类问题我


L的钢瓶充满氧打后，压强p＝气30 atm，开钢瓶阀门，
让氧 分装气容积为V′＝5到L的小瓶中去，小瓶子已抽成真．空分装完成后，每个小
钢瓶无压强p′＝2 atm.在的装过程中分漏气现象，且度温保持不变，
那么最多可能装的瓶数瓶(　　)A．4是　　　　　　　　　B．50瓶C．5
p′＝2 atm
V′＝5 L
V′＝5 L
6瓶 D．6
p′＝2 atm
V′＝5 L
V′＝5 L
p′＝2 atm
0瓶
p＝30 atm
p′＝2 atm
V＝20 L。。。。。
V′＝5 L
V′＝5 L变质量的问题。。。。。
V＝20 L一定质量气体的等温变化
例：容积V＝20


漏气现象，
且温度保持不变，那么最
可能装的多瓶数　(　　)A．4瓶是　　　　B．50瓶C．56瓶
p′ nV′•由玻意耳定律得:分装过程中无
D．60瓶C一定质量气体的等温变化
p V ＝p′V ＋


典例】现塞活用气筒向一容积为V个的自行车轮胎,打气内每次能把体积为V0、压强为p0的空气打入
行车轮胎自内。若胎设原有空气的压强为p,内打入气体的温度不变,则打了n次后
自行车轮胎强气体的压内为多大?并解
释为何在打气过程中越打越费劲?
【


解析】取胎体原有气内和n次打入的气体为研究对象,由玻意耳定律知pV+np0V0=pnV所以pn=p+ p0、V0、V、p各
越不变,n量多,pn越大,即打入气体的次数越多,需要体服胎内气克对气筒(活塞)的压
力越觉,感大越费劲。答
案:p+ 　 见0析0解pVnV00pVnV
【


02液体封闭气体的压强（水银柱-空气柱模型）气体、固体和液体


气体力学特征的宏观参(2)量气体的压强：气体作用在器
子，每秒钟与其它
壁单位面积上的压力(3)产
分子碰撞达65亿次之多.容器中
生原因量大：气体分子对器产壁繁碰撞而频生的(4)影响
气体压强的因素 ： 微观上
：分子的平均动能和分子的密集程度 宏观上
：气体的温度和体积(5)符号
：P 单位：帕斯卡(Pa) 1Pa = 1N/m2 1atm = 1.013×105Pa = 76cmHg≈10m水柱（
各处的压强相等知识点拨
注：表示压强，要么都用Pa ，要么都用汞）Hg柱(6)压强与压
力的关系PF=PS （：=F/S）一个空气分
(1)压强：描述


子热运动产（的生一般不考虑重力一，）同故段气柱强点压各大小相等；
体压强是由液产重力生的，同种液体，在同一深度，压强向
各个方向且小相等大。 (竖
直管) 
描述气体几何特征 物理量的 2）气体体积：
指容体所充满的气器的容积※
对于质量一定的气体
①体积不变——单位体积内分的子数 变 不 ②温度
升高，分子的平均动能增大——强压增气(7)大体压强是由分
（8）气体的体积 1）体积：


手握住只玻管璃在中部，管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住玻
璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水的银槽里，待开口端全部浸入水银槽内时
放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读此出时水银液柱与水
槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。2．
逐渐倾斜玻璃管，发现管的水内柱银竖直高度不变。3．
续倾斜继玻管璃，当斜倾到一定程度，管，充满水银内说明管内确实没有空气，
而管外液面上受，的到气压强大正是大气强压支持着管汞内760mm的高柱，也
就是大气压跟760mm高的汞柱产生的压强相等。
1．一


论依据
器原理：在连通器中，同一种中体液(间液体不间)断的同一水
平面上相压强是的等的(等高处(压).等2)与气体接
触的柱所液产生的加附压强 p=，gh注意h是液面间的竖
柱高度，不一定是液直长度.(3)液
面与外界相大接气触液则，面下h处强压的为: p = p0 +
gh理
(1)连通


态下液体封闭气体压强的h算计③P =P0h①
各列图装置均处于状静止态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻
管璃压中，封闭气体的求强hP =ρghP =? cmHg（柱）P—帕P—米P =P0+ρghP =P0- ρghh②当压强
单位取帕斯卡（帕）时当压强
单位cmHg时取P =P0＋Ph= P0+hP =P0-Ph =P0- h平衡
下


单位取帕斯卡（帕）时当压强
单位 cmHg时P取=P0-Ph =P0- hP =P0＋Ph= P0+hP =P0-Ph =P0- h
h④h⑤h⑥P =P0+ρghP =P0- ρghP =P0 - ρgh当压强


“两类模型-P =P0”Ph=P0- h
最常见的封闭气体的两种方式.对
“活塞模型”压求类强的问题，其本基的方法就是先活对塞进行受力
分析，然后据根平衡条件或顿牛第二定律列方程.图
热运动撞击子器壁产压的生力，因此可
根据力的平衡条件或牛顿运动定律计算压强的大小.气体压强求解的
甲中活塞的质量为m，活塞横面截积为S，外界大气压强为
塞0.由于活p处于平衡状态，所以
0pS＋＝mgpS.图
乙以的液柱也可中看成一“活塞”柱由于液，处于平衡状态，所以
pS＋mg＝p0S.气体压强是气体分
1.活塞模型(用液体封闭一定质量的气体)如图是


器模型(用液体封闭一定质量的气体)如图，U形管竖
直放置.根据连通度原理可知，同一液器中的相同高体处相强一定压等，所以气体
和B关A的压强系可由图中起线联系虚来.则有pB＋ρgh2＝pA.而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2).PA =P0+h1PB=P0+h1-h2
2.连通


方法
器原理：根据同种液体在同一水平液面处相强压等，在连通
等内灵活选取压器面由．两侧压强相等列方程求解压强． 例如图中，同一液
面C、处D等压强相pp0＋p
A＝h（2）液
片平衡法(参考液片法)：选取假想的液体薄片(自身重力不)计为研究对象，分析液
片两侧受力情况，建立平衡方程消去面液S，得到积片两侧的压强
平衡方程，进而强得气体压求． 例如，图中
粗细均匀的U形管在封闭了一定质中的气体A，量其最低处取一液
片B，由其力侧受两平衡知 (pA＋ph0)S＝(p0＋可ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph★一般在D处
取一液片p则有，A＝pD＝p0＋ph，若装的是水银，则pA＝pD＝p0＋h（3）受力平衡
法：选与封闭气体接触进液柱为研究的象对行受力F析，由分合＝0列
式求气体压强．计算
（1）连通


（4）


考讨论 如图所