C． D．
A． B．
古老的民间艺术，下面是刘红老师的剪纸作品，其中是轴对称图形的为（方法是（　　） 　　）
2018北京北师大实验中学初二（上）期中数 学
4．若分式的值为零，则x的值是（　　）
1、选择题（本大题共DCBA6A5A3ACA2一．全等三角形对应边相等．面积相等的两个三角形一定全等．全等三角形对应角相等．在△．（．在．（﹣．．全等三角形的面积相等．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（．．．点．下列说法中，错误的是（0SASa+ axaA9+2 （ABC+月份的“学农”活动中，剪纸不仅是同学们最喜欢的一门课程，很多老师也和同学们一起学习剪纸这项最1，ay）（3，﹣＝3和△）aa （﹣1）关于Ax2′）＝+yB）′BBB a．．（﹣．C01x′中，已知∠﹣1AAS轴的对称点是（ 小，题每小道题 4 　 3　，﹣） 1）A ＝∠　3　A共分，DCCCB′，∠．（．．．．﹣）ASAax +b31x﹣　 ，﹣ B03﹣＝∠ab　1）分＝（）1＝）B ′，ab x（﹣ACa1﹣）（＝DDDb．（．．﹣A）′xSSS +2C32′，那么△）， +11） ABC≌△A′B′C′运用的判定
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卡片数为（4张，现使用这　　） 9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）

9③共题大本（题空填A二AA②8①7C10A以上结论正确的个数有（、④．．．等腰三角形的两边长分别为．．．如图，．如图，有三种卡片，分别是边长为．△△．如图，点AC5011515aADE ABC+3、Ecmcm°b在线段BD≌△ ≌△或分别平分∠DAC12是BCEBADcm＝ABAB；； BD的垂直平分线上；边上的中点，将△，∠ DABBBBADB．．．8和∠　小每，题小题道4022＝∠ a　+°b）CBA BCA6 cm；＝ 和ABC90a3°，cm沿过的正方形卡片，则它的周长是（3AC分共，BCDCCD．以上都不正确．．．．与的直线折叠，使点8012a3BD+2 °cm24b交于点 ）分1张，边长为 E 　．有下列结论： 　）ADDD 落在．．．b的正方形卡片4604 ab°BC 上 F处，若∠4张和长宽为B＝50°，则∠a、b的长方形EDF的度
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的数学原理．写一个即可） A，B 两点．
12．使分式有意义的a的取值范围是　 　．
171415请你根据该同学的作图方法完成以下推理：已知：直线和直线外的一点16求作：过点某同学的作图步骤如下：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含1311连接以点．阅读下面材料：．如图，△．如图，已知．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为．因式分解：．若点（第一步第二步 步骤 PAP，为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于 2PBP x∠且与直线垂直的直线ABC+1，作∠PAPQAPQ推断，xAB＝⊥中，+25＝∠⊥PB）和（l x APBBD ＝AD　，　作法直线的平分线，交直线于点是∠ ED y，P∥　 ． 　BACxABPQ﹣ ．，1即为所求作．的平分线， ）关于ABPQ，垂足为点＝ED，要使△y轴对称，则 DE ∥QQP．AB ABC35 交°，则这个等腰三角形顶角的度数为≌△yAC＝于点EDC　 ，可补充的一个条件是：E，若　． DE＝7，CE＝6，则　AC 　的长为 　．（答案不唯一，　．　 　．
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杨枫老师应选择的联络站位置．

楼和教学楼的距离也相等．请用直尺和圆规画出所有满足条件的O点位置，不写作法，保留作图痕迹．并指出

楼．为了便于杨枫老师快速便捷地协调指挥，现要建立联络站O点，使O点到两条道路的距离相等，且到宿舍
2321．（．（54分）先化简，再求值：分）计算：． ，其中x＝2017，y＝2018．
11111111
共242522（2019题答解、四∴18（三（本大题∵．（PQ．若满足∠．（．（1PA．（．（2.）点）画线段共解本题答大（题⊥＝4PBl6546．（依据：分）“学农”期间，我们住在北京农学院，P分）分解因式：分）如图，在平面直角坐标系分）分解因式：分）已知：如图，点，∠是yAAOBAPQ轴上一个动点，请画出B，使得线段＝∠＝30　　°， 43 ，道小题第x3　小题道第，aOAy　）．﹣﹣＝A，A616、4Ba ，+3xE与线段AB、．．91＝F 23、P～xOyk点，使C题的△AB21在同一条直线上，中，5关于题第，分AOB4APA，第分（﹣y的形状与大小是唯一的，则+轴对称，请写出PBa422，最小；，、b22152分别代表两条道路，点）、题小每题题DF 5B＝，共分（﹣BE，∠A1、，517B分共，B4），连接＝∠的坐标：分）Dk ，71的取值范围是ADM）分、ABA∥N　，BC分别代表宿舍楼和教学 ，求证：　，　B AE　　＝ ．CF　 ．；
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连接接APEC、 AQ、AM、CM、PM，线段PM、AC交于点N，
、27（26（（（（共题大本（题空填五六（．（．（231213.）若）求证：）已知点）直接写出∠）当∠）猜想线段本解答题大题（共66AB分）如图，在△分）如图，在等边△BAP＝APC4＝，当点在坐标轴上，且满足△＝BC15PMCDE与°时，∠；的度数：∠ABP 2在边+6题小小，题道每ABCCE）分QAM的数量关系为中，∠BCABC ＝上运动时，则线段CDE中，点　 A＝＝ABC　100　 P6　；是等腰△、°，∠分共， Q　在边；　 ，并给出证明．ABC21CNBCABC＝分）的最大值为上，并且满足，则所有符合条件的40°， BD　是△ BPABC＝　CQ．的角平分线．延长，作点 C点有　Q关于直线 　个．BDAC 至的对称点E，使DEM＝，连AD，
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于点D，过点D作DQ⊥AC于点Q，
C，由轴对称的性质不难得到A'B与AC的交点M在直线l上，点P是直线A'B上一点，过点P作PD∥A'C交BC
28（题答解（、七题共29本（（（（（大（（…（（②（x．（当点2x13 x．（xx231）借助佩奇发现的等式，不完全归纳﹣）运用新知：计算﹣﹣）若∠﹣）利用（））如图﹣yy①yyy）（6）（）（）（6）（P如图分）在学习整式乘法一章，佩奇发现分）如图在线段ABC2xxxxx，当点1+3+++y＝）中的规律，因式分解，当点xxxy）＝+65yyAx+++′y1°，则∠xyxPx，直线）＝Byy与点﹣+P的延长线上时，线段+1+5+5+y…在线段6yxyx）＝分） +M﹣xy+lACAy重合时，求证：y是直角△+5x）＝ ，A′＝﹣+′+ …yyBx+5，　上（不含端点）时，线段﹣x）＝ ABCy﹣＝ ．　1　的斜边　＝ DP； DP 　 、 +　 DQDQ　BC．＝、．　 的垂直平分线，点ABAB ．；的数量关系是 DP、DQ、　AAB ′与的数量关系是　．A 关于直线　l 对称，连接　； A'B、A′
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342n﹣123n﹣222222323324n﹣3432n4﹣511075



标出相等两角的度数）
求∠形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中ABC与∠C之间的关系．
30、操作题（本大题共 （八．（2）已知△8分）（ABC1）已知△中，∠C8是其最小的内角，过顶点分）ABC中，∠ A＝90°，∠B＝B67.5的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角
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误；合．x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析． 2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
参考答案
1
【解答】解：、选择题（本大题共【解答】解：∵C4【点评】本题考查了关于C【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重【解答】解：故选：【解答】解：点D3【点评】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．D一B故选：2故选：1B．【分析】根据“关于．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫、、、是轴对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，故此选项错误；．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．．【分析】分式的值是、不是轴对称图形，故此选项错误；、xaa+b+ax﹣xDCD﹣+．．．abay1 ＝（＝＝aAAab、（（、不是轴对称图形，故此选项错误；xx（A﹣1+﹣（a1xa1﹣3）（+2＝+，﹣yb0），故此选项错误；）（），从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确．010x且x1x+2的条件是：分子为轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．小每，道题题小）关于轴、xa）﹣+2+12≠y）＝，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误；0轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（x， 轴的对称点 a ﹣4，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项错3 分共，0，分母不为A的坐标是（ 03 ）分0，则可得 3，1）．x﹣ 1＝ 0且x+2≠ 0，从而解决问题．1）关于
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查的知识点．为6答案．形，进行分析即可．要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．的两个三角形，面积相等，却不全等；
CD【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的性质．7【解答】解：当腰为当腰为故选：∴△∴【解答】解：【点评】此题考查的是分式的值为零的条件，分式是【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：即△故选：此时等腰三角形的周长为56【解答】解：∵∠故选：B故选：．【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角、全等三角形的面积相等，说法正��