2
Bxx>=，则|1
{}
xAx��=，}|{20
AB�=A．
{xx|}1．0或2．命题“1
2
+�$�x)(0，，2xxC．
22
+�"�x)(0，，��$+x)(0，，
2xx�D．2xx�3．下列命题是真命题的是A．若
2222
ab，则>>0acbc>B．若ab>，则ab>C．若
11
>4．设
22
ab，则时，0x
22
xaxa有一个正根和一个负根，则实数-=+++0122
()
a的取值范围为_______．13．已知偶函数
2
cfxxbx得=+++，写出一组使1fx成�恒立的实数2
()()()
值bc的取：,
b____=___，
c_______=．14．函数
fx的定义域为示函数-，其图像如图所。1,1为x是定义域gR的偶函数，满足
()[)()
gxgx=+，且当2x时，�-0,1gxfx=．给出下列三个结论：①
()()[]()()
1
g1=；②不等式
()
2
xg函数>的解集为R；③0
()
gx的单调递增区间为221kk,，+
()[]
k�．．其中所有正确结论的序号是________Z第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司
A．


2
Axxx，-，满足|20
{}
BCC�=，求实数．的取值范围．16a(本小题满分10分)设函数
4
fxx()3+=+．(I)求函数
x
fx的图像与直线
()
yx=交点的坐标；()2
fx的最小值；()
()
x��+()0,时，求函数
Ⅱ当
fx在
()
(2),上单调递增。17．(本小题满分10分已知函数�+)
Ⅲ用单调性定义证明：函数
2
fxxbxc=++满足ff313==-．(I)求实数
()()()
(bc的值；),
gx是奇函数，当gxfx=．(i)直接写出
()()()
x�时0
Ⅱ若函数
gx的单调递减区间：________；(ii)若
()
gaa>，求
()
a的取值范围．第Ⅱ卷(共50分)四、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)18．若
fx是偶函数，且在f，-3f，1(f的大小关系．用“>”或“，0b>，且0ba求=．(I)1
ab+的最小值；()2
19
2
xx---xaxx
�
fx在区间)(-上的最大值和最小值；,22
()[]
fx在区间()-上的最大值为4,6，试求ga()ga的表()
[]
Ⅱ设函数达(24．式．本小题满分10分)已知集合
SXXxnnikxxx==�=∣(,,2,1,}1,{,,,2),LL�．对
{()}
nni12
bAaaSbbaB�==,,,,,,,LL，定义：
()()
1212nnn
bbaABaba----=,,,L；
()
1122nn
A与B的
差为
n
babdABababa),(+-=-+-+=-L(I)当
�
nnii2211
A与B之i=1
间的距离为
A，=1,1,21,2,B=，求,12,1,21,dAB；(II)若对于,
()()()
k=，2n=时，设5
AB-,
ABCS,,�，有ABS-�，求
nnk的值
任意的并证明：
ABdACBCd学科网（北京）股份有限公司--=．第4页/共8页,,
()()
省150元。(1)如


考答案第I卷(共100分)一、选择题(每小题5分，共40分)题号12345678答案ACDBBCBD三、解答题(每小题10分，共30分)题号91011121314答案
b=-，1c=答案不2
,,1)(12](��-(1,1)-
-502
c)�①③15．解：(12
唯一，
2
xxxA =--=+>=02
{}
��
2
�则
a
所以--，4a的取值范围为
【10’】16．解：(1)由
4
fxxx=++=，解得32
()
x=-，1x所以函数=．4
x12
fx的图像与直线4,8．
()()
yx=的交点为2(--12，，)
【3’】(2)因
44
()3237fxxx=++�+=�．当且
x>，所以0xx
为
4
x=，即
xx故=时等号成立．2
仅当
fx在
()
(0,上取+�)
x=时，函数2
当到最小值7．6【’】(3)任
xx,2+��(,，且)xx0xx>，从而0
1212
fxfx0
2
x是奇函数，所以gxgxgxx-=--=-．若4
()()()
为
gaa2，则>0,4aaaa��->��，或20,4.aaaa�解得
()
a>或5综．-=7.56.7
fff(1)(3)(2)例如：>->(0,1][3,)解+�五、�答题(每小题10分，共30分)22．解：(1)
x
a>，0b且>0ab=，1
∵
baba，=�+当且22222
ab时，等号成立，==22ba+的最小值为222．
仅当故’4【】(2)
a>，0b且>0ab=,1
∵
199
191
+=，当且�32
=，且a=，
44aabbab，即=1b即=时取等， 6
4ab6
仅当
19
+的最小值为3,：．
4ab
22
xx，即--=)(1
����
��
fx的最大值为2(2)4a-．当
()
222
��上单调递减。����，所以
此时
fx在--41，上单调递增，在在递减-上单调，,122,6单调递增，
()[][][]
a，>时01
此时
ffa4616=->-，所以fx的最大值为46a-．综
()()()()()
98a�
�
�
2
(2)a-
�
aga)810(=
�
�
上，10'】【24．解：(1)
BA，=---=---,11,120,1,1,21,11,12,21
()
()
BAd(),．--+-=+-+=-+21112211412
【4’】(2)因
ABS,，�SAB-�，由
nn
为对于任意的都有
baBAbanikbaab-=---=�,2,1},1,{,,,,,,LL，可知
()
1122nnii
bka或-=ab1-=．)当1
iiii
1
k=或
kk或-=1k，即-=11
ak=，b=时，1
k=或2k=；2)当0
ii2
kkk或-=kk，即-=1
ak，i=bk=时，
k3=；)当0
i
11-=或k111-=，即
a=，1b=时，1
iik4=；)当0
1
k=或
1或-=kk11-=，即k
a时，=，ibk=1
ik=或2k=；第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司0
2
(2)当


ABS=-��()100,,,，与
A�=(),12,,，1B�=(),11,,，则1
k=，不2nk=矛盾2
妨取；若
11
1����1
BA==1,(1,1,,1),,1,，则LL,0,,0 SAB-=�L，与
k=，不k=矛盾
����n
22
2����2
妨取；当
ba-�，{0,1}
kinba11,2,��=,}{，,,．ABS,�，
ii
k对=时，0iin
任意的都有故任意的都有
ABS-�．综
n
k设=．0
上，
SCccc�=,,,L．所以
(),,,{0,1} 1,2,,abcni�=0．当Lic=时，
12nn
iii
||||||bacbca---=-；当
iiiiii
||||||11||acbcabba---=---=-‖∣；所以
c=时，1()()
iiiiiiii
i
n
CdbaCBdABA),(),(--=-=
�．ii
i=1
【10'】第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司
若