4C．5D．
5.58×105.58×10
43．下列各式中，不相等的是A．
55.8×10
3和
2C．(−2)3和D．(3−3)2和−324．下列说法中正确的是A.
|−2||−23 B|．(−3)2和3−2
−2xy
5的系数是-2B. ab3的次数是3次C. 2x2+x−1的常数项为1D. m−n3是多项式5．下列各式中运算正确的是A．
4m−m=3B．xy−2xy=−yC．2a3−a2=aD．ax2b−ab2=06．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．ac>0 B.
b||−dD. b+d>07．下列说法正确的是|. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. –3.14 既是负数，分数，也是有理数． 1 / 9
2019北京北师大实验中学初一（上）期中数 学班级 姓名 学号 试卷说明： 1．本次考试时间100分钟，满分100+20分； 2．本试卷共8页，总计三道大题（27道小题）和3道附加题，答题纸共2页；3．请将全部答案写在答题纸上。4．答题时不得使用任何涂改工具。 命题人：徐健 审题人：陈平 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1． 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示 A．高出海平面30米B．低于海平面30米C．不足30米D．低于海平面20米2．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为 A．0.558×106B．


mx=3，则xm=3.8．已知关于
x的方程(1−k)x−2=x+2k的解是x=2，则 的值为 A.k−12B.-1C. 0D. 19．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需
3h，逆水航行需5h．已知水流速度为
4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为A.
3x+4=5x−4B.
3(x+4)=5(x−4)C. 3
(4+x=5)(4−x)D.
3(x−4)=5(x+4)10．如图①，是长为a，宽为
b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为A．8B．10C．12D．14二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11.下列各数中：
−3
3
´´
(−2)，0，−|−3|，π，−，0.3 ，属于负有理数的是__________．12. 请写出一个能与−2x3y合并成一项的单项式： 2 ．13. 用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是 ．14. 把多项式
()
4
234
x的降幂排列是 ． 15. 如图是一个数值转换机的示意图，当输入
2x+3x−x+5x−1按字母
－_时，输出的结果是_______3__．16. 如图所示，一只蚂蚁
从点A沿着数轴向右爬了2个单位到达B点，点A表示的数为−112，设点
B表示的数为m，则代数式|m−1 +(m+5)的值为 | .17. 已知关于x的方程(k−1)x
|kk+|=3为一
元一次方程，则k=该¿ , 方程的解x=____¿_.18．若
a−3b=，则32(a−3b)2+3b−a−16=¿__________19．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分
别,a,b为c.化简:
|a|−|b+c|+|a−c|= ¿ .20．
定义：若a+b=，则n称的与ba是关于数n“平衡数”,比与如34是关于–的–1“平衡数”，5与的2是关于171
“平衡数”．请回答下列问−（1）−6与题：7是关于 的
“平衡数” ；2 / 9
D. 若


2
现有始终是数n的“平衡数”n=，则¿__________．三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21．计算：（1）−3−(−4)+(−12)+16（2）
a=8x−6kx+4与b=−2(14x2−3x+k)（k为常数）
−27
42×()÷×(−44（3）(−24)×(1+3)−56)（4）−14+(3−23)÷
32
|−732×(1|−1)322.化简
：x2+[−2x−
(3x2−1+)3x]23.先化简
，再求值：4b2+
(3b2−a2b−2(2b2−a2)b)其中a=−2,b=1224．解方程：（1）
7y−(3y+2)=2(1−y（2）3x)−14−1=5x−7625．用
“※”定义一种新:运算对于任意有理数a和b，a※b规定=a2b−4ab+4b.如：
1※2=21×2−4×1×2+4×2=（21）求−2※3的值； （2）
比较A，B的大小. 26．
若A=4※m，B=m※(−1)（其中m是有理数），
某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票元为每人40，现有两
种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m名未成年学
生． 3 / 9
（2）


甲 方案需 元；乙 方案需 元 ；）用（2
含m的式子表示两种方案各需多（少元？3）当m为何值时，
甲、乙两种B.27．点A、方案是一样的、C在数轴上表示的数是a，b，c，
且(a+满足3)2+27b−||=0，多项式x
|c+3y2−c|x3+xy2−1是五次四项式．（1）a 的值为 ，b的值为 ，c 的值为 ．（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P以
每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q从出B点发，以每秒7个单位的速度
向左运动：①若点P从
A出点发P和点，点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇t 的值和点 D ，求所表示的数；②若点P先从
点C出发，运动到点A处再，点Q出发，则点 P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度试卷满分：附加题？20分1. 请
阅读下列材料，并解答相应的问题：幻
方将若
干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方
阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例 如，下面是三个三阶幻1，2，3方，是将数字，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方
格 中得到的，其每行、每列、每条对角线（上的三个数之和相等．1）请将下面图1的三
阶幻方补充完整 （； 2）设图2的三
阶幻方中间的数字是m（其中m为正整数），请用含m的代的2数式将图幻方填充完整3（．）若设（2）题
幻个数的和为9方中S，则S与中间的数字m之间的数量 关系为 ．（4）
现要-9个数用5，-4，-3，-2，-10，1，2，3，构造一个三阶幻方．请将构造的幻方3×3的方填写在下面
格中． 4 / 9
（1）当m=30时，


距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例A：如图所示，点、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B 两点间的
距离表示为AB=b|−a|．根据以
上知识解题： （1）若数轴上两点
M、N表示的数分别、x为−1，①当
x=2时，M、N之间的距离 为 ； ②
M、N之间的距离可用 x 的式子表示为MN=¿ 含 ； ③若
该两点之间的距离为2，那么
x值为 ． （2）
最 小值为 ，此时范围 是 ； （3）若
|x−3|+5|x+|的x的取值
(|a+2|+|a−1|)(2|b−1|+|b+2|)(|c+3|+|c−2|)=45，则a+2b−3c的最 小值为 ． 3. 将正
整21至数019按照一定规律j记aij表示第i行第排成下表： 个数，如a14=4表示第1行第4个数是4．（1）
a=， ¿ a= ¿ ,a= ¿ ； （2）若aij=2019，那么i＝ ，
直接写出
324755
j ＝ （3）将表
格个阴影中的5格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否2等于027？__________（填“
能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由. 5 / 9
2. 数轴上两点间的


考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDDBDCABC二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11．(−2)3,
−|−3|12．答案不
3
唯一，如
−x113．y.89314．
432
5x+3x+2x−x− 15．13 1 16．6 17．-1，−2 18．-119．-b20．-13，12 三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21．计算：（1）解：原式
¿−3+4−12+6……………………1分1 ¿−15+20…………………………3分
¿分 ……………………………45（2）解：原式¿42×23×27×4………………………2分¿2×2×2×4 ………………………………3 分
¿2 ………………………………4 3分（3） 解：原式
¿−24−18+20……………………3分
¿−………………………………422 分（4）解：原式¿−1+73×37×(−18)
………………………2分¿−1−18……………………3分=−118…………………4分22．解：原式
2
¿x2+[−2x−3x+1+3x1…………………………] 分 =
2
x2−2x−3x+1+32 …………………………2 分 =−xx2+x+1……………………………………4分 6 / 9
参


………………2分 =
22
3b+a …………………………………………3分 b当a=−2,b=12时，原式¿3×(12)2+(−2)2×12………………………………………4分¿23424．解方程：（1）解：
7y−3y−2=2−2y………………2分
7y−3y+2y=2+2………………………………………3分
6y=y=234…………………………………4分（2）解：3
…………2分
(3x−1−12=)2(5x−7)
9x−3−12=10x−x4…………………………………3分91−10x=−14+3+12
x=−……………………………4分125．解：（1）
由定义3−2※可知：=(−2)2×3−4×(−2)×3+4×3………………1 分 ¿12+24+12
¿8 ………………………………2 4分（2）
由定义可知：
2
分B=m2×(−1)−4m×(−1)+4×(−1)=−m2+4m−4 ……………………４
A=4m–4×4m+4m=4m ………………………………３
分 ∵A−B=m2+4