2018北京北师大实验中学初一（上）期中数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（　　）A．①③B．①C．①③⑥D．①⑥3．（3分）如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克6．（3分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（　　）米．A．76B．84.8C．85.8D．86.67．（3分）一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（　　）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　） 1 / 11


﹣a3|＝a3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）多项式1+2xy3
﹣xy2的次数为（　　）A．1B．2C．3D．510．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（　　）A．a+3b+2cB．2a+4b+6cC．4a+10b+4cD．6a+6b+8c二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为　 　．12．（3分）比较大小：﹣　 　﹣．13．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是　 　．14．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是　 　．三、解答题（共78分）15．（5分）（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）|9|÷3+
﹣（﹣）×12．（﹣2）2﹣16．（5分）计算：4xy+3y23
﹣x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y217．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|1.5|
﹣，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．18．（5分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 2 / 11
（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|


﹣b）﹣2（2a+3b）+b，其中a＝，b＝﹣1．20．（7分）已知单项式﹣m2x1
﹣n9和m5n3y是同类项，求代数式x5
﹣y的值．21．（7分）小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数 m余额 n（元）1500.8
﹣2501.6
﹣3502.4
﹣4503.2
﹣……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？22．（7分）一个几何体是由若
干的小正方体3cm个棱长为搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图所示：（图如1）在“从
上面看”的图中标出各个位置（2上小正方体的个数；）求该几何体的体积．23．（8分）小
早晨跑步明，他己家从自出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑1.5km了到达小红家，然后又向西跑
了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）
以小明家为原点，以向东为正方向1用1个单位长度表示，km，在图中的数轴上，小用点A表示出分别家彬
B表示出小，用点红家表示出学校的位，用点C置；（2）求小
彬家与学校之间的距离3 ； / 11
19．（7分）先化简，再求值（a6


明跑步的速250度是m/min，那么小明跑步一共用了多长时间24？．（10分）某
6天公司内货品进出仓库的吨表示“数如下：（+”进库，“”﹣表示出库+31，﹣）31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）
经过这6天，仓库里的货品　 　是（填“增多了”或“减少了”）（2）
经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果
进出的装卸费都是每5吨元，那么这6天要付多少元装卸25．（12费？分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右
边所对应的数；A点4个单位长度，求点B距（2）在（1）的
条件下，点A以每度2秒个单位长沿数轴向左运动以点B，每秒2个单位长度沿数轴向当运动，右
点A运动两点﹣6所在的点处时，求A，到B间距离．（3）在（2）的
条件下，现A点静止不动点，B沿数轴向左运动时，经过多长时两点相A间B，距4个单位长度． 4 / 11
（3）如果小


答一、选择题（每小题3案分，共30分）1．
【分析】根据倒数的定义，，若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数．【
解答】∵﹣2×（）＝1解：，∴﹣2的倒数是﹣．故
选：D．【
点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义，：若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数，属于基础
题．2．
【分析】根据棱柱的定义解答即可．【
解答】解：①棱柱；②圆棱③棱柱；柱；④锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故
选：C．【
点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键．3．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三
角形，还有其他形状的截面图形．【
解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故
选：A．【
点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．
【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【
解答】A、解：0的绝对值是0，故选项A错误；B、
没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故错误选项B；C、
没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故错误选项C；D、
根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故
选：D．【
点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．5．
【分析】为记数法的表示科学为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n形式整数．确定n的值时，要看把原数变点a时，小数成
移动n多少位，了的绝对值与点小数移动的位数相同．当原数绝对值数；1时，n是正＞当原绝对值＜1数的时，n是负数．【
解答】解：5500亿用科学记数法表示为：将×1010．故
选：C．【
点评】此题考查为科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤|a|＜10，na整 5数，/ 11
参考


键要正确确定a的值以及n的值．6．
【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【
解答】解：根据题意08列算式得：.4+5.30.9
﹣＝85.70.9
﹣＝84.8（米）．答：到下午6时水位为84.8米．故
选：B．【
点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．7．
【分析】0的相反数是一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0，等于它本身．【
解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故
选：A．【
点评】本题考查了相反数的意义0：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是0．熟悉
两个数的大小比较方法：正数大于一切负数．8．
【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【
解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）
只（a为0时成立；有4）a为负数时不成立．故
选：A．【
点评】应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次
幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．9．
【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【
解答】解：多项式1+2xy3﹣xy2的次数为3，故
选：C．【
点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．10．
【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【
解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六c6个高为．∴打包带的长是2a+4b+6c．
故选B．【
点评】注意运用长方体的对称性解答问二、填空题（每小题题．3分，共12分）11．
【分析】根%+20据今年的收新生人数＝去年的新生人数×去年的新生人数求解即可．【
解答】解：去年收新生x人，所以1+20%今年该校初一学生人数为（）x＝1.2x人．故
答案1.2x．为： 6 / 11
表示时关


点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的
区别．12．
【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．【
解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而﹣小的规律得出：＜﹣．【
点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）
作差，差大于0，