填在答题卡上）
格率是表： 80%.在该市场中随机购买一个灯泡，是合格品的概率为（ ）

A. B. C. 1 D. 2
4. 已知数列，如果2022北京北师大实验中学高二（下）期中数 是首项为学 1，公比为的等比数列，则 （ ）
1. 在等差数列中，，，则（ ）
（大题：明选说卷试一、择题共本1.2.3.间道题，三本有共卷试试本试本试卷卷时为大考1-8 ，政班级行11-13，120______16-1910；总钟分分为21小题小题每，卡答小题；所题有目答案上一律写道在题一卷；题为 班教学级______1509，4，共分分卷一，10， 姓名1440，__________15分100，.正每题案答只号有一个确的确答，将序正案分卷二，20，21 卷二题；为号学50________.；分 数分____
若以上两组数据的方差中较小的一个为3.2.7795866787甲班乙班学生41325A 号号号号号 某校甲、乙两个班级各有假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占 B. 5名编号为 1，，则60%2，，乙厂产品占3，的值为（4C.， 5的学生进行投篮练习，每人投 ）40% ，甲厂产品的合格率是D. 10次，投中的次数如下90%，乙厂产品的合
A. 1384% B. 85%14 C. 86%15 D. 87%16
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na31a55a9a.2s2s3525na121321,,,,,nnaaaaaaa12na


�
（ ）（参考数据：，，，，，
�
黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5米，C与F间的距离小于11米，则该古建筑中A与B间的距离可能是
�����.如图为希腊的一座古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为
�������� ）
�
��� ）
��
古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为
A B. C. D.
��
6. 有一组样本数据已知数列满足：，由这组数据得到新样本数据，则其前100项和为 ，其中，
7.
A.（参考数据：�C.�A. � 平均数相同已知变量30.3中位数相同250 米 x与 y正相关，且由观测数据算得样本平均数 B.B.B. 30.1，200 米 ，C.B.D.C.C. 标准差相同29.2众数相同150 米 ， ，则由观测的数据得到的线性回归方程D.D.D. 27.4100， 米 ，
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.1122n2122n3122n13122n12,,,nxxx12,,,nyyy1,2,,iiyxcin0c.{}na11(1)2nnnaa3,3.5xy0.34.4yx22.4yx29.5yx0.42.3yx51510.6182251220.6180.38230.6180.23640.6180.14650.6180.09060.6180.05670.6180.03420.6180.38230.6180.23640.6180.14650.6180.09060.6180.05670.6180.034



_______.
___________.
.例如，那么.则下列说法正确的有
__________.
设随机变量的分布列为，则的值为
13. ___________.
14.18. ___________
在数列已知数列中，满足，，，数列.的前项和为，则，
9.11.� �已知数列 在�和3之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于满足��，��，则数列��的前100�项的和是（�_________. ）
16.15.10.（（21 ））已知设正整数已知函数求曲线求是各项均为整数的递增数列，且的导数在. ； 处切线的方程. ，若，其中，则的最大值为（，记 ）
①；②；③；④
三、填空题（本大题共共题大本（题答解、二56小个共每，小题小题，题855分分，共.或程过明解答应写出证字说明，演算步骤文25分） .）
12.A. 掷红、蓝两个均匀的骰子，设事件 B. A：蓝色骰子的点数是C. 1或2，事件B：两骰子的点数之和小于D. 5.则
78910
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na112a110nnnnaaaa1nnaa25515010199202100101na15a13521120naaaan13PBAX1,1,2,33kPXkakana112a111nnnaaanannS4a2022S0121012122222kkkknaaaaa0,10,1,2,,iaik0121nkkbaaaaa012512021251012b.73b2nnbb231nnbb8543nnbb3fxxfxfxfx1,1fna12a112nnaa


.
出胜负1%）如下：.比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出 .
20.（（（221 ）））已知数列求数列试猜想数列求数列，是等差数列，数列的前的通项公式，并用数学归纳法证明的通项公式；项和. 是各项都为正数的等比数列，且. ，，
（）写出，，；
1
24.22.（女性录用比例女性录用人数男性录用人数男性应聘人数（男性录用比例岗位女性应聘人数总计（（（ 21132 ）））））甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为某科技企业 36%50%467264169533求甲队以二比一获胜求乙队获胜的概率；从应聘若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由从表中所有应聘人员中随机选择 A 岗位的2021年招聘员工，其中6人中随机选择 概率； 12A人，试估计此人被录用的概率；人、.记B、XC为这、D、2人中被录用的人数，求E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到0.6，乙队获胜的概率为 X. 的分布列和数学期望；0.4，每场比赛均要分
DCEBA 32%58%67%31%67%59%32%60%30%62%17716720218426924404426386222124059573223
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2a3a4anananb111ab3521ab5313abnanbnnabnnS的


也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）
总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例
①；②
26.(2) 记首项为O的无穷数列，若对任意同时满足下面两个条件： 成立，求 的通项公式；
��(3)请直接写出对于给定的正整数的所有可能值；，求 的最大值．
（3）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的
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na1nnaan12nna4a2nnba1nnbb*nNnbk12...kaaa


填在答题卡上）
格率是80%.在该市场中随机购买一个灯泡，是合格品的概率为（ ）
参考答案
1.【【详解】【分析】【解析】【答案】【【答案】 在等差数列题答案】题答案】中，，，则（ ）
则12A C利用等差数列的基本量，即可求解设等差数列的公差为 ，. ，解得：，
题本明说卷择试：一、大题选共（3.2.1.，为间有共卷试本三道时本大本试卷试卷考试题1-8 ，行级班政11-13.，120______16-1910分为分钟；总21小题小，题每目上卡题在写律一案答小题；所有题答道；为一卷题 班级教学______1509，4，分共一分卷，10， 名姓1440，__________15分100，.答只个的案答序确正将案号正一题每，确有卷二，分20，21 为卷；题二号学50________.分； 数分____
2.故选：A. 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占 A B. 60%，乙厂产品占C. 40%，甲厂产品的合格率是D. 90%，乙厂产品的合
A. 1384% B. 85%14 C. 86%15 D. 87%16
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na31a55a9ad532125aadd2d59413aad




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;
可．
表：
【详解】
A. = 由题意得，=B. =7， C. 1 =， D. 2
【详解】
所以【解析】【分析】【解析】【答案】【【分析】题答案】设为甲厂产品，为乙厂产品，表示合格产品，则， ，，，
3 B 把表格中的数据分别代入平均数公式、方差公式，求出甲、乙两个班级的平均数、方差，再比较即分别设 为甲厂产品，为乙厂产品，表示合格产品，依据全概率公式
若以上两组数据的方差中较小的一个为3.7778965876学生甲班乙班故选：41253 号号号号号 某校甲、乙两个班级各有 C 5名编号为1，，则2，3，的值为（4，5的学生进行投篮练习，每人投 ） 10次，投中的次数如下
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ABCPCPAPCAPBPCBABC0.6PA0.4PB0.9PCA0.8PCB0.60.90.40.80.86PCPAPCAPBPCB2s2s3525x甲6778752s甲222221[(67)(77)(77)(87)77)525


�������� ） ，
所以两组数据的方差中较小的一个为：��==�，� ��， ��=，� ��
4. 已知数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则（ ）
5.【答案】【解析】【分析】【详解】【【 题答案】题答案】
故选：54有一组样本数据A﹒A 分析条件，直接把数列由题意可知， ，由这组数据得到新样本数据的前项求和即可得到答案．，其中 ，
C.�故选：� 中位数相同平均数相同B． B.D. 标准差相同众数相同
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x乙57689752s乙22222157776787975225na121321,,,,,nnaaaaaaa12na1122n2122n3122n13122n121321,,,,,nnaaaaaaan121211311121211211222nnnnnnaaaaaaaa＝＋＋＋＋12,,,nxxx12,,,nyyy1,2,,iiyxcin0c


… 
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【答案】【解析】【分析】【详解】【【分析】【答案】【解析】【详解】【【解析】【答案】【详解】题答案】题答案】
6. 67已知数列DB D设样本数据利用变量因为利用变量易得新样本数据 满足：与与正相关��