x 轴正半轴上）A. 第一象限角一定是锐角B. 终边相同的角一定相等；C. 小于90°的角一定是锐角D. 钝角的终边在第二象限2. 时间经过4小时，分针转的弧度数为（ ）A.
-B. π2πC. .-D4π -3.如果8π
sin0a；③
��时，
④fx是周期函数；()
⑤fx存在无数个零点； ()
fxfx(1)()==且
xxaA，a01212
1212
(in250)sRxxa++=� 则
a的最大值是____________.12. 函数
fxxx(cos)sin_�的最小正周期是=________.13. 函数
____________yxx的最大值为_，此时�-=,osc[0(3π])
x________=_.14. 已知点
p后等于
uuur，求点
uuur绕原点
，向量A,1)(3
OAO逆时针旋转
2OB
B的坐标为_____.15. 函数
yxx的图象可由函数-=oscs3nixxy61. =+个单位长度得到．的图象至少向右平移_____已知正方形soc3isn
uuuruuur的最大值是________；最小值是________.三.解答题（本大题共3小题，共30分，写出必要的解答过程，将答案写在答题纸上）17. 如图，已知函数
ABCD的边长为1，点
DECE�
E是AB边上的动点，则
p
��
A>>0,||>lmlm 0,0hx，其最大值为
()()
p，①若
OP
uuuuruuur，
OMON=+3
lm，求==1p
的值；②求证：向量
uuuuruuur的充要条件是
p=+. 13 / 5ml
OMON=
（2）直接写出函数


4 / 15


405�，-303�都是第一象限角，但它们不是锐角；对于选项B，不正确，如
405�与45�的终边相同，但它们不相等；对于选项C，不正确，如
到-�不是锐角(锐角的取值范围是0�6009�)；对于选项D，正确．(钝角的取值范围是
90�到180�)．故选：D
.2. 【答案】D【解析】【分析】根据分针按顺时针方向转了4圈，求出分针转过的弧度数即可【详解】根据分针经过4小时，分针按顺时针方向转了4圈，所以分针转过的弧度数为
【详解】由【分析】由三角函数的符号法则判断即可【解析】-�=-故选：DC3. 【答案】842pπ
y轴非正半轴上由
sin0a时，05m0,gx)0,由于
()
2
pp
��
p时，pp
x�,
1tan->，故0
0��
42
��，00cossinxx对于③,假
max00
，则x的周期为TgxTxxTx对一切+=x+都oc socs
()()()
设函数成立=取x，0时,则
pp
����
p
p=时,则
TT++=,cos0
kT，+=p再x取2明显T无解，故
����
TTos0,c=得到
22
�故���Tn=p，所以
2
fx不是周期函数.故③错误；对于④,令
()
假设错误，故
p
xkkZ=+�，故p
()
22
cosin s0,(xx)解得1=cosxxk
p=，取k=时，0
1xxcos0=，整理得2
fx存在无数个零点.故④正确；对于⑤,令
()
1p
��
p
xkkZ=�+所以,g ,2p
()
kxxos2,c=+所以p
��
fx=，则0
()
cos2x
��
2
p11
��
x+-=xk2-
应,故x1-x2不能故取任意值,总成立,故⑤错误.故选:C.【点
12
��
2coscosxx
相对�，由于k和x1和x2�xxa-，又
BAbcbaBC，所以>>�>>,,
.D为锐角三角形，符合题意所以ABC
214ac
11333
SAbc、正1==���=. 考点：23nsi
D的面积ABC
2222
余22、三角形面积公式．2弦定理；. 【答案】（1）
uuur,
��
35
ON=-,
��）uur；（3u①3；②证
��
22
xxfxinscos3)4(=+；最大值为||7ON=
5；（2）��
明见解析.【解析】【分析】（1）根据伴随函数的定义写出函数
fx结合()
辅助 13角公式化简整理，即可求出最值； / 15
由


35
两角和的余弦公式可化简得示出向量模（长；3）①结合平面向量的线性坐标
fxxx()=-+，进而表sosnicuuur，即可求出
22ON
运算和辅助角公式即可求出结果；②由
hxxx+=，充分性：++bamlnisnis
()()()
两角和的正弦公式，可推出找出p时，=+ml的条件，可得证；必要性：当ab满足,
uuuuruuur时，
pab带,=+�2Zkkhx的解析式中，即可知
()()
入
p.1=+【详解】（）ml
OMON=
xfxx)34cossin(=+,因为
4
��
xxxfxn4cosisintans3)5(==+=+jj
()
��
fx最大值为()
3
��，所以.5（2）
π
fxxx(()2cossoc)=++
3
ππ
+=-nossinsic2cossocxxx
33
13
+=-oin2csssocxxx
22
35
所以+-=ssocnixx
22
uuur所以
35
ON-=,)(
22
uuur（3）设
325
||7ON=+=
44
uuuuruuur
MO=ossincaa，， NOcsinos=bb，① 设
()()
uuuuruuur
MO=ossincaa，， NOossinc=bb，根据定义得出
()()
xxxh=+++nsiniinsossocsosccabab
()()()
sinsinab+
22
tanj=
=+++，其中+sinsinisscoosncjbabax
()()()
coscosab+ ，由
uuuuruuur知
22
OMON=+3
p②.=+++=充分性： c3nisnisoscosbbaa
()()
hxxx++=+lbmalbmasnsinnisniiscoscos
()()()
41 +++=/51almabbsinninisoscnisnsnisiscosxxxx
()()
（2）结合


等号，+�+++=amblmlisnisnxx
()()
p
�
xk=++ap2
01
�
�2
成立当且仅当存在
�
p
�
xk=++bp2
02
kkZ，，所以，�
x使得�
�，其中2
012
uuuuruuur.必要性：当
abp-=-，即得2kk
()
12
OMON=
uuuuruuur时，
pab�+=2Zkk，，
OMON=
xxxh++=+lambnisnis
()()()
-+++=pamalsni2niskxx
()()
+++=amalisnisnxx
()()
+�++=lammlnisx
()()
，当且
p
xk+=时，取得最大值+pa 2
仅当
p=+. 115 / 5ml
2