提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
a+2）（a2﹣）＝4a2﹣B．x2+x1﹣＝（x1﹣）（x+2．+1C）
a+ax+ay＝a（x+y）D．a2﹣b2ab＝（aba﹣．点）3b
A（3，﹣1）关于﹣轴的对称点是（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣3，x1）C．（3，﹣1）D．（3，1）4．若分式的值为零，则
x的值是（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．在△
BC和△AA′′BC′中，已知∠＝∠AA′，∠B＝∠B′，＝ACA′C′，那么△ABC≌△A′B′运用的判定方法是（ ．C）A′
SASB．．ASACASAD．6SSS．下列说法中，错误的是（ ）A．全等三角形对应角相等B．全等三角形对应边相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形一定全等7．等腰三角形的两边长分别为6
cm和3m，则它的周长是（ ）c 1 / 24
2018北京北师大实验中学初二（上）期中数 学一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．在9月份的“学农”活动中，剪纸不仅是同学们最喜欢的一门课程，很多老师也和同学们一起学习剪纸这项最古老的民间艺术，下面是刘红老师的剪纸作品，其中是轴对称图形的为（ ）A．B．C．D．2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A．（
cmB．12cmC．15
cm或12mcD．以上都不正确8．如图，有三种卡片，分别是边长为
a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（ ）A．
+3a2bB．a+bC．+2a4bD．ab9．如图，
是D边上的中点，将△BA沿过ABCD的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠的度数为（ ）DFEA．50°B．40°C．80°D．60°10．如图，
AC＝BD，∠ADB＝∠，CA＝B0°9AC与BD交于点E．有下列结论：①△
ABC≌△BAD；②△
ADE≌△ECB；③点
E在线段AB的垂直平分线上；④
C、A分别平分∠BDBDA和∠．BA；以上结论正确的个数有（ ）A．1B．2C．3DC4二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：
x2+2 ＝ x ．12．使分式有意义的
a的取值范围是 ． 2 / 24
A．15
AB⊥BD，ED∥，BAAB＝ED，要使△≌△ACBEDC，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）14．若点（2
5+1，）和（x，yx1﹣）关于y轴对称，则 ＝ y ．15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．16．如图，△
ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥交BAAC于点E，若DE＝7，CE＝6，则 C的长为 A ．17．阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点
P．求作：过点
P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点某同学的作图步骤如下：PQ步骤作法推断第一步以点
P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于PA＝PB第二步连接
A，B 两点．
PA，PB，作∠APB的平分线，交直线于点∠Q．APQ＝∠ 直线
PQ即为所求作．PQ⊥l请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵
PA＝PB，∠PQA＝∠ ，∴
PQ⊥ ．（依据： l ）．18．若满足∠
AOB＝30°，，O＝4AAB＝k的△AOB的形状与大小是唯一的，则大的取值范围是 ．三.解答题（本k题共4道小题，第19～21题4分，第22题5分，共17分）19．（4分）分解因式：3
a26﹣+3．a 3 / 24
13．如图，已知
x3y216﹣13．2x．（4分）计算：．22．（5分）已知：如图，点
A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠＝∠BD，AD∥BC，求证：AE＝F．四、解答题（本大题共C3道小题，第23题5分，第24、25题每小题5分，共17分）23．（5分）先化简，再求值：，其中
x＝2017，2＝y018．24．（6分）“学农”期间，我们住在北京农学院，
a，b分别代表两条道路，点M、N分别代表宿舍楼和教学楼．为
了便于杨枫老师快速便捷地协调指挥，现要建立联络站点，使OO点到两条道路的距离相等，且到宿舍楼和教学楼的
距离也相等．请用直尺和圆规画出所有满足条件的O点位置，不写作法，保留作图痕迹．并指出杨枫老师应选择的
联络站位置．25．（6分）如图，在平面直角
坐标系xOy中，﹣（A2，1）、），连接B（﹣1，4AB，（1）
画线段1A，使B1得线段A1与线段B1AB关于y轴对称，请写出A1、的1B坐标：A1 ，1B ）点；（2
P是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；（3）已知点
在C坐标轴上，且满足△是等腰△ABCABC，则所有符合条件的点有C 个． 4 / 24
20．（4分）分解因式：
ABC中，∠A＝100°，∠，BC＝4A°0BD是△ABC的角平分线．延长BD至，使E＝DE
AD，连接EC（1）直接写
出∠CDE的度数：∠ DE＝C ；（2）
猜想线段C与B+ABCE的数量关系，并为 给出证明72．．（6分）如图，在等边△
ABC中，点P、Q在边BC上，并且满足BP＝CQ，作点Q关于直线AC的对称点
，连接M、PA、AQAM、CM、，线段PMPM、AC交于点N，（1）当∠
BAP＝15°时，∠AMQ＝ ；（2）求证：
AP＝；MP（3）若
，当点B＝4AP在边BC上运动时，则线段 N的最大值为 C ．六
、填空题（本大题共6分）28．（6分）在学习
整式乘法一章，佩奇发现（
x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2 5 / 24
五.解答题（本大题共2道小题，每小题6分，共12分）26．（6分）如图，在△
x﹣y）（x2+xy+）＝y2x3﹣y3，（
﹣xy）（+x3x2y++yx23）＝y﹣x4y4，（
x﹣y）（x4+x3y+x2y2++yx3y4）＝x5﹣y5．…（1）
借助佩奇发现的等式，不完全归纳（
n1﹣+n2﹣n2﹣+n1﹣）＝ ．（2）
x﹣y）（xxy+…+xyy
利用（1）中的规律，因式分解x71﹣＝ ．（3）运用
新1+5+52+53+…+5知：计算10＝ ．七
、解答题（本大题共6分）29．（6分）如图1，直线
l是直角△ABC的斜边BC的垂直平分线，点A′与关于直线Al对称，连接A'B、A′C，由
轴对称的性质不难得到A'B与的交点ACM在直线l上，点P是直线'A上一点，过点BP作PD∥'AC交BC于点
D，过点D作DQ⊥于点ACQ，（1）若∠
ABC＝65°，则∠＝CA′A ；（2）如图2，当点
与点PM重合时，求证：DP+＝DQAB；（3）
①，当点如图3P在线段A′B上（不含端点）时，线段DP、、QDAB的数量关系 是 ；②当点
P在线段A′B的延长线上时，线段DP、DQ、AB的数量关系是 ．八
、操）题（本大题共8分作30．（8分）（1）已知△
ABC中，∠＝A90°，∠，请B67.5°＝画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面
给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出
相等两角的度数） 6 / 24
（
BC中，∠A是其最小的C内角，过顶点的一条直线B把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠
ABC与∠C之间的关系． 7 / 24
（2）已知△
答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做
轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【
解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；故
选：C．【
点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合
．2．
【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【
解答】解：A、（）（a+2a2﹣）＝a24﹣，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项错误；
、Bx2+1x﹣＝（x1﹣）（）+2x+1，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误；
C、a+xa+ay＝+（1ax+y），故此选项错误；
、Da2﹣bab2＝ab（a﹣b），从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确．故
选：D．【
点评】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．3．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．【
解答】解：点（3A，﹣1）关于x轴的对称点的1A坐标是（3，1）．故
选：D．【
点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于
x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，y纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．
【分析】0分式的值是的条件是：分子，分为0母不为0，则可得x1﹣＝0且，从+2x0≠而解决问【题．
解答】解：∵x1且＝﹣0x+2≠0，∴
x＝1．故
选：8． B / 24
参考
点评】此题考查0的是分式的值为零的条件，分式是的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查
的知识点．5．
【分析】两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．根据全等三角形的判定方法结合已知条件可得答案．【
解答】解：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠，B′AC＝A′C′，∴△
ABC≌△A′B′（′CAAS），即△
ABC≌△A′B′运用的判定方法是′CAAS，故
选：B．【
点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．6．
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，
进行分析即可．【
解答】解：A、全等三角形对应角相等，说法正确；
B、全等
a+ax+ay＝a（x+y）D．a2﹣b2ab＝（aba﹣．点）3b
A（3，﹣1）关于﹣轴的对称点是（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣3，x1）C．（3，﹣1）D．（3，1）4．若分式的值为零，则
x的值是（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．在△
BC和△AA′′BC′中，已知∠＝∠AA′，∠B＝∠B′，＝ACA′C′，那么△ABC≌△A′B′运用的判定方法是（ ．C）A′
SASB．．ASACASAD．6SSS．下列说法中，错误的是（ ）A．全等三角形对应角相等B．全等三角形对应边相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形一定全等7．等腰三角形的两边长分别为6
cm和3m，则它的周长是（ ）c 1 / 24
2018北京北师大实验中学初二（上）期中数 学一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．在9月份的“学农”活动中，剪纸不仅是同学们最喜欢的一门课程，很多老师也和同学们一起学习剪纸这项最古老的民间艺术，下面是刘红老师的剪纸作品，其中是轴对称图形的为（ ）A．B．C．D．2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A．（
cmB．12cmC．15
cm或12mcD．以上都不正确8．如图，有三种卡片，分别是边长为
a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（ ）A．
+3a2bB．a+bC．+2a4bD．ab9．如图，
是D边上的中点，将△BA沿过ABCD的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠的度数为（ ）DFEA．50°B．40°C．80°D．60°10．如图，
AC＝BD，∠ADB＝∠，CA＝B0°9AC与BD交于点E．有下列结论：①△
ABC≌△BAD；②△
ADE≌△ECB；③点
E在线段AB的垂直平分线上；④
C、A分别平分∠BDBDA和∠．BA；以上结论正确的个数有（ ）A．1B．2C．3DC4二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：
x2+2 ＝ x ．12．使分式有意义的
a的取值范围是 ． 2 / 24
A．15
AB⊥BD，ED∥，BAAB＝ED，要使△≌△ACBEDC，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）14．若点（2
5+1，）和（x，yx1﹣）关于y轴对称，则 ＝ y ．15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．16．如图，△
ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥交BAAC于点E，若DE＝7，CE＝6，则 C的长为 A ．17．阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点
P．求作：过点
P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点某同学的作图步骤如下：PQ步骤作法推断第一步以点
P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于PA＝PB第二步连接
A，B 两点．
PA，PB，作∠APB的平分线，交直线于点∠Q．APQ＝∠ 直线
PQ即为所求作．PQ⊥l请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵
PA＝PB，∠PQA＝∠ ，∴
PQ⊥ ．（依据： l ）．18．若满足∠
AOB＝30°，，O＝4AAB＝k的△AOB的形状与大小是唯一的，则大的取值范围是 ．三.解答题（本k题共4道小题，第19～21题4分，第22题5分，共17分）19．（4分）分解因式：3
a26﹣+3．a 3 / 24
13．如图，已知
x3y216﹣13．2x．（4分）计算：．22．（5分）已知：如图，点
A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠＝∠BD，AD∥BC，求证：AE＝F．四、解答题（本大题共C3道小题，第23题5分，第24、25题每小题5分，共17分）23．（5分）先化简，再求值：，其中
x＝2017，2＝y018．24．（6分）“学农”期间，我们住在北京农学院，
a，b分别代表两条道路，点M、N分别代表宿舍楼和教学楼．为
了便于杨枫老师快速便捷地协调指挥，现要建立联络站点，使OO点到两条道路的距离相等，且到宿舍楼和教学楼的
距离也相等．请用直尺和圆规画出所有满足条件的O点位置，不写作法，保留作图痕迹．并指出杨枫老师应选择的
联络站位置．25．（6分）如图，在平面直角
坐标系xOy中，﹣（A2，1）、），连接B（﹣1，4AB，（1）
画线段1A，使B1得线段A1与线段B1AB关于y轴对称，请写出A1、的1B坐标：A1 ，1B ）点；（2
P是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；（3）已知点
在C坐标轴上，且满足△是等腰△ABCABC，则所有符合条件的点有C 个． 4 / 24
20．（4分）分解因式：
ABC中，∠A＝100°，∠，BC＝4A°0BD是△ABC的角平分线．延长BD至，使E＝DE
AD，连接EC（1）直接写
出∠CDE的度数：∠ DE＝C ；（2）
猜想线段C与B+ABCE的数量关系，并为 给出证明72．．（6分）如图，在等边△
ABC中，点P、Q在边BC上，并且满足BP＝CQ，作点Q关于直线AC的对称点
，连接M、PA、AQAM、CM、，线段PMPM、AC交于点N，（1）当∠
BAP＝15°时，∠AMQ＝ ；（2）求证：
AP＝；MP（3）若
，当点B＝4AP在边BC上运动时，则线段 N的最大值为 C ．六
、填空题（本大题共6分）28．（6分）在学习
整式乘法一章，佩奇发现（
x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2 5 / 24
五.解答题（本大题共2道小题，每小题6分，共12分）26．（6分）如图，在△
x﹣y）（x2+xy+）＝y2x3﹣y3，（
﹣xy）（+x3x2y++yx23）＝y﹣x4y4，（
x﹣y）（x4+x3y+x2y2++yx3y4）＝x5﹣y5．…（1）
借助佩奇发现的等式，不完全归纳（
n1﹣+n2﹣n2﹣+n1﹣）＝ ．（2）
x﹣y）（xxy+…+xyy
利用（1）中的规律，因式分解x71﹣＝ ．（3）运用
新1+5+52+53+…+5知：计算10＝ ．七
、解答题（本大题共6分）29．（6分）如图1，直线
l是直角△ABC的斜边BC的垂直平分线，点A′与关于直线Al对称，连接A'B、A′C，由
轴对称的性质不难得到A'B与的交点ACM在直线l上，点P是直线'A上一点，过点BP作PD∥'AC交BC于点
D，过点D作DQ⊥于点ACQ，（1）若∠
ABC＝65°，则∠＝CA′A ；（2）如图2，当点
与点PM重合时，求证：DP+＝DQAB；（3）
①，当点如图3P在线段A′B上（不含端点）时，线段DP、、QDAB的数量关系 是 ；②当点
P在线段A′B的延长线上时，线段DP、DQ、AB的数量关系是 ．八
、操）题（本大题共8分作30．（8分）（1）已知△
ABC中，∠＝A90°，∠，请B67.5°＝画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面
给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出
相等两角的度数） 6 / 24
（
BC中，∠A是其最小的C内角，过顶点的一条直线B把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠
ABC与∠C之间的关系． 7 / 24
（2）已知△
答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做
轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【
解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；故
选：C．【
点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合
．2．
【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【
解答】解：A、（）（a+2a2﹣）＝a24﹣，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项错误；
、Bx2+1x﹣＝（x1﹣）（）+2x+1，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误；
C、a+xa+ay＝+（1ax+y），故此选项错误；
、Da2﹣bab2＝ab（a﹣b），从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确．故
选：D．【
点评】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．3．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．【
解答】解：点（3A，﹣1）关于x轴的对称点的1A坐标是（3，1）．故
选：D．【
点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于
x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，y纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．
【分析】0分式的值是的条件是：分子，分为0母不为0，则可得x1﹣＝0且，从+2x0≠而解决问【题．
解答】解：∵x1且＝﹣0x+2≠0，∴
x＝1．故
选：8． B / 24
参考
点评】此题考查0的是分式的值为零的条件，分式是的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查
的知识点．5．
【分析】两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．根据全等三角形的判定方法结合已知条件可得答案．【
解答】解：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠，B′AC＝A′C′，∴△
ABC≌△A′B′（′CAAS），即△
ABC≌△A′B′运用的判定方法是′CAAS，故
选：B．【
点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．6．
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，
进行分析即可．【
解答】解：A、全等三角形对应角相等，说法正确；
B、全等
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
