2所示，那么矩形的这个顶点是（ ）
匀速运动，设点M动运的路程为x，点M为矩形的某一个到点的距离顶y，如果表示y关于x函数关系的图象如图
）
A． B． C． D．
A.A． 50 数 2018B. 学25 B ．北京师大二附中实验学校初二（下）期中C. C．2018年5月D.12.53日 D．
1A．、下列各式中，最简二次根式是（24； B．32； C． 36）； D．40．
AFDBACD’．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．3, 4, 5
A 4853C10一A2A.6A7AC9的面积为（、、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（、正方形、下列说法．、、下列计算正确的是（、、．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．．、 折叠，点20如图，在矩形△如图，在菱形6对角线互相垂直且相等的四边形是正方形菱形3、 ABC图如（题共本择选题ABCD中，BABCD1 ．已，知点D不B15的对角线落在点D．正确的是（、）．的边长为 8BABCDABCDE ．、 6FCC D’E．中，中，．分别为，AC 3010处，则重叠部分 F8=510 ，，顺次连接四边中点 ，小题分每）ABAB， G ＝ ）．，BDAB =8 H、=10试卷满分：5，是形矩C， ACBC． ，则该菱形的面积为（∠D、12＝．BCD3BC4 12D分）△，将矩形沿．ABCD 的中点， AFC=5100 点的边各中， 120°,+20DB所得的四边形的面积是（．菱形的对角线互相垂直．矩形的对角线相等 分若 ，则对角线D． △24DEF） AB=考试时间：的周长为）6 AC，等于BC= 68，则．动点100 分钟△ ）ABCM 从点周长为（E发出沿， ）E.→ F→G→（H →E
9题ACDB 1 / 13
415.112a2a32(4)22(2)425106233225yxO图10图图2图10图图1203HGFEDCBA


直线AD即为所求．
（4）作直线AD．
求作：）分别以（3l的平行线，使它经过点C、A为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点A．D；
（已知：直线）以2B为圆心，l及其外一点BA长为半径作弧，交直线A．l于点C；
19、（1） （2）
1220、（若1）．解方程：x=2是关于的 xx+6方程x－x1=0+mx －6=0的一个根，则（2）解方程m的值是： ．
16AD、如图，的长为5□，则 ABCDOBC的对角线相交于点的周长为 _________O,两条对角线的和为． 18，
11、 在实数范围内有意义，那么22的取值范围是 ．
14、在中，∠C=，AC=12，BC=5，则AB边上的中线CD= ．
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．（1）在直线l上任取一点B；
则 A. 小云的作法如下： 1 13∠ 小云作图的依据是 三、解 17（ 题答二、填空题（本题共158、ACB 、已知在、如图，矩形DE=在数学课上，老师提出如下问题：点如图，测量河宽＝A 30°Rt， 1△D9B.ABCDABC点测得题 点8中，∠AB42分，中，B ．（假设河的两岸平行）∠每小分题，ADB 2AC0C=90题C.与＝ 60°1°，BD点0分，的交点为C，又3 AB 分） 2=10,1D.CD题 ＝点E 5，在，若60BC分，D :m，则河宽 ACCAB=62点测得2=3:4,题，4BC=8 ）分 AB则为，BC = ,AC= m.（结果保留根号） ． .
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2xxABC090)25(2081(83)64202)2(xxxDBCAODCBAlAlDCBA


BE=DF. ������������.
证：∠EMD=∠FND.
附（题加解: 20 分）
1（6分）.已知：为实数，且，则的化简结果为 ．
2（6分）【阅读材料】为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设
22如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，，求证：
（22 题答解、五 图① （（（ （ 求2、2四 （3514122121在如图已知，四边形如图，BC）求证：）求证：）如图①，）若∠）如图）连接 △的长，ABC题答（解在PDAE．②，当DE是正方形中，2(4△PE=PD 四边形，试判断=60ABC当、D5°，ABCD2为BEBE 中5分）；⊥AECD∥题每题BC，∠ABCDAE AECF中，∠ 中点，=2PED于点时B是菱形=30，对角线AB，连接7的度数，并证明你的结论求菱形∥分°，∠EBECD，).、 CF，ACEDCF图②⊥AECDAB上一点，点BAC与射线并延长交AE=2CD=105 的面积于点，°，EAEF为CF时，分别分别相交于点.E ABAC在于点=8.的中点，BC. H 上，且.取 求证：四边形ABAC、E、PE=PB为对角线，ACF（射线的.中点 BECHAEMAC、不经过点是平行四边形；N⊥，连接BC. MED）、.MD 、 NF、ND. 求
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AECF,xy114yxx241025yyy222(1)5(1)40xx21x21xy2540yyABCDEFFHDBCAENMFDBCAEBCDAECBAEDABCP


限．
上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象
的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.
3（（（（3218）求证：点）设点）如果分）在平面直角坐标系∠PBAO到xP=45°轴的距离为在∠，直接写出AOB的平分线上；xOyh，直接写出中，边长为点P的坐标； h的取值范围．2的正方形 ABCD 的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴
所以，原方程的解为当时，，即，.，. ，．
当时，，即..
请你参考以上解决问题的方法解方程：解得，. ．
【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目
―=3―4𝑥(𝑥2+2𝑥)2―2𝑥2013/ 4
11y24y1y211x22x2x4y214x25x5x12x22x35x45xyxPDCAOB



D）
则重叠部分 D．12△ AFC的面积为（C）．
A． B． C．D．
A.A． 50 B. 25 B．C. C． D.12.5参考答案 D．
1AA．．下列各式中，最简二次根式是（241，；2 ， 2 BB．．321，；1 ，C．C）36C ．；4 ， 5， 6 D．D40．．1， ，2
CABDFD’
7C(位6.△A8A（最简二次根式的定义）92A（中点四边形的性质）5（菱形的面积公式）（勾股定理逆定理）（3三C角形（二次根式的性质和运算律的考察）中4线一、A）（平行四边形的基本概念的考察）．含．．．．下列计算正确的是（．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（．如图，在矩形菱形如图，在菱形下列说法正方形3 20 660对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10ABC °的菱形，较短对角线与边长的关系 ABCD 选择题（本题共中，ABCD 不的对角线D正确的是（的边长为、B ．ABCDABCDE、6 F 中，中，分别为AC BC=5830A． ），顺次连接四边中点ABAB）．，8分，每小题C DB ＝ BD．．．AB= 8 12=10515 、5， ， BCAC ，则该菱形的面积为（∠＝、 BCD4BC 3，将矩形 分）的中点，若=D )． 120° ,24所得的四边形的面积是（ D 沿B．菱形的对角线互相垂直．矩形的对角线相等，则对角线AC△D折叠，点DEF）C． B10）的周长为 ACD落在点等于6，则 D’ △B ABC处， ） 周长为（C）. （
9题ACDB 5 / 13
415.112a2a332(4)22(2)425106233225


直线AD即为所求．
（4）作直线AD．
求作：）分别以（3l的平行线，使它经过点C、A为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点A．D；
系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是（B）
（已知：直线）以2B为圆心，l及其外一点BA长为半径作弧，交直线A．l于点C；
→E动匀速运，设点M运动的路程为x，点M为矩形到某一个顶点的距离的y，如果表示y于关x关函数
1
12、若x=2是关于的x方程x+mx－6=0的一个根，则m的值是m=1．
1AD6的长为如图，□5，则ABCD的对角线相交于点OBC的周长为 ___14________O,两条对角线的和为． 18，
11第）在直线1（尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．题图10∠、ACB＝30°在实数范围内有意义，那么，lD上任取一点点测得∠ADBB；2＝60°，又CD的取值范围是＝60m，则河宽AB为． m.（结果保留根号）.
-
14.在中，∠C=，AC=12，BC=5，则AB边上的中线CD=6.5．
（矩形的角，对角线性质） 1 AC A. （直角三角形斜边中线的性质）1 （一元二次方程根的定义）（二次根式有意义的条件）2x（勾股定理在实际问题中的应用）二、填空题（本题共（矩形的性质与函数图像的结合）（矩形的折叠）小云的作法如下：（平行四边形的边，对角线的性质） 1（勾股定理的考察）1138705 、已知在=如下图，矩形如图，测量河宽在数学课上，老师提出如下问题：如图8点 A 1知点已，B.Rt △点 ABCABCDB C.EAB， 中，∠24 （假设河的两岸平行）中，点F，分，每小题CG D.AC， C =90 H与点是矩形 °， BD 的交点为3AB 分）ABCD =10, ，在点中的各，边BCE，若:ACC=3:4,点测得AB=6， 则 AB=BC=8BC6=，，则6,BD= DE=8．动点 5． M点从E，沿出发E→F→G→H
≥ 6 / 13
2xxABC090303DBCAODCBAyxO图10图图2图10图图1203HGFEDCBAlA


（2）12(二次根式的混合运算
（��（x（计算：解方程解∴=3解：+3xx2x（:）．+3=+3 =1x±－）））．解方程：�++6：3+解方程=x+－10910=0……(x……－ －……－9：，－ 42)(x+1)=04x分3……1=0分+=x分 － +6 23x……－……分－ 1=013……… 分分（公式法或配方法）…… 35分分
C%Ê^ !
原式：222���������������������������������2, ……………………………………………………………………�分 3分
19、（1）
（二次根式的加减运算） 小云作图的依据是．②答�