x24＝﹣0的解是（　　）A．
x＝2B．，1＝x2x2＝﹣2C．，x＝21x2＝0D．x＝16分）有2．（3
A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了”细“”致“的字样，
B袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列命题不正确的是（　　）A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形4．（3分）如果代数式
x23﹣3x6，那么代数式的值为﹣x29﹣+5的值为（　　）A．3xB．﹣13C．3或﹣13D．不能确定5．（3分）当4
c＞b2时，方程x2﹣bx+＝0的根的情况是（　　）cA．有两个不等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．不能确定有无实数根6．（3分）在矩形
ABCD中，CA与BD相交于点，若∠ODBC＝34°，则∠OB等于（　　）A．A34°B．56°C．68°D．73°7．（3分）用配方法解方程
x2+4＝+1x0，配方后的方程是（　　）A．（
x+2）2＝5B．（x2﹣）2＝3C．（x2﹣）2＝5D．（+2x）2＝38．（3分）如图，已知△
ABC，∠CBA＝90°，，CB＝3AC＝4，小红按如下步骤作图：①分别以
A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接
MN，分别交AB、AC于点D、O；③过
C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．则四边形
ADCE的周长为（　　） 1 / 14
2018北京北师大实验中学初三（上）期中数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）一元二次方程


ABCD中，∠DBA＝80°，线B的垂直A分线交对角平AC于点F，点E接为垂足，连
DF，则∠为（　　）DFCA．80°B．70°C．65°D．60°10．（3分）如图，矩形
0BCD的周长是2Acm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形
ABEF和DGAH的面积之和为68，那么矩形mc2ABCD的面积是（　　）A．9
cm2B．161m2c．2Ccm2D．24cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）若方程（
m1﹣）x24﹣+3＝x0是一元二次方程，当出满足条件　 　．12．（3分）小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每人每次从每组中抽m一张，两张牌的数字之积为2的概率为　 　．13．（3分）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为
x，则可列方程　 　．14．（3分）如图，已知点
E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA　 　DE（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题（共78分）15．（5分）关于
的方程xx+21mx﹣＝0的一个根是，求x＝2m的值． 2 / 14
A．10B．20C．12D．249．（3分）如图，在菱形


x2＝2．x（2）如图，Rt△
ABC中，∠，BA＝90°CAB＝5，，将△A＝12CBC向右平移至△AA′′B的位置，使得四边形C′
ABB′A′为菱形，求B′C的长．17．（5分）已知关于
x的一元二次方程x2+2x﹣（m2﹣）＝0有实数根．（1）求
m的取值范围；（2）若方程有一个根为
x＝1，求的值及另一个根．m18．（5分）如图，把一张矩形的纸
BCD沿对角线A折叠，使点BDC落在点E处，与BEAD交于点．F（1）求证：△
ABF≌△）DF；（2E若将折叠的图形恢复原状，点
与F的BC边上点接正好M合，连重DM，试判断四边形MDFB的形状，并说明理由．19．（7分）小明的手机没电了，现有一个只含
，A，BC，线四个同型号插座的插D板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入
A的概率为　 　；（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或
树画方状图的法表示有两个插头插入插座的所出可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．20．（7分）如图，在△
ABC中，∠点＝90°，CE，F分别在边AB，线C上，沿直BEF将△翻BFE，使折顶点的对B
应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1是菱形． E3 / 14
16．（5分）（1）解方程：


的方程xx22（﹣k1﹣）+xk2＝0，（1）当
k为何值时，方程有实数根；（2）设
1，x是方程的两个实数根，且2xx12+，求2x＝42k的值．22．（7分）现有
、AB两个黑布袋，布A袋中有两个完全同的小球，分相有数字1和2别标．B布袋中有三个完全
．小明从﹣1、﹣2 和1相同的小球，分别标有数字A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，在从
B 布y，这样P的一个，xy）：（1）用列表或
袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为就确定点坐标（
画树状图的方法列出点P的所有可能坐标；（2）求点
P落在直线y＝x3﹣上的概率．23．（8分）在正方形
BCD中，A为对角线，ACE为AC上一点，连接EB、．DE（1）求证：△
BEC≌△；CDE（2）
延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度42数．．（10分）
某市百货大楼服装柜在销售“发现：中七彩”牌童装平每均天可售出20件，每件盈利4了元．为0
迎接元旦，商决场定采取适的当降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发件：如果每现
童装每价1降元，那么平均天就可多售出2件．要想每均平天销售这种童装0利12盈0元，那么每件童装应降价多少
元？25．（12分）如图，正方形
ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△，连接CBEAE、．DE（1）请直接写出∠
AEB的度数，∠EB＝A　 　；（2）将△
AED沿直线AD向上翻折，得△．求证：四边形FADAEDF是菱形；（3）连接
EF，交AD于点 O，试求EF的长
？ 4 / 14
21．（7分）已知关于


答3一、选择题（每小题案分，共30分）1．
【分析】先移项得到，2＝x4然后利用直接开平方法解方程．【
解答】解：x2＝4，
x＝±2，所以
x1＝﹣2，x2＝2．故
选：B．【
点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2＝p或（+nx＝）2m（pp≥0）的一元二次方程可采
用直接开平方的方法解一元二次方程．2．
【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出能组成”细心“字样的结果数，然后根据概率公式求解．【
解答】解：画树状图为：共有4种等可能的
结果数，其中能组成”细心“字样的结1果数为，所以刚好能组成”细心“字样的概率＝．故
选：A．【
点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件
或A的Bm，或AB的概率．3．
结果数目然后利用概率公式计算事件事件
【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
据此判断即可．【
解答】解：根据菱形的判定方法知：A，B，C均正确，只有D错误，应为“对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形”，故
选：D．【
点评】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．4．
x23﹣x的值，所求式x2+3x的值代入计算
【分析】根据题意得到子前两项提取3变形后，将即可求出值．【
解答】解：∵x23﹣﹣＝x6，∴原式＝3（
x23﹣）+5＝﹣x18+5＝﹣13．故
选：B．【
点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型． 5 / 14
参考


c＞b2判断方程x2﹣bx+c＝0的根的判别式后
【分析】利用4即可判断方程根的情况．【
解答】解：∵4c＞b2，∴
b24﹣＜c0，∴方程
2﹣xbx+＝c0中，△＝b24﹣＝cab24﹣＜c0，∴方程无实数根，故
选：C．【
点评】本题考查了根的判别式，根据已知条件得到其根的判别式的符号是解决本题的关键．6．
【分析】根据矩形的性质可知∠ACB＝∠形C＝32°DB，则在三角BOC中，可求出∠BOC的度数，又∠AOB和∠
BOC为邻补角，则可求出∠AOB．【
解答】解：因为四边形BACD为矩形，所以
BO＝OC，∴∠
ACB＝∠＝CDB32°，则在三角形
BOC中，∠×2OC＝180°3B°2﹣＝116°，∴∠
°OB＝180°116A﹣＝64°．故
选：C．【
点本评】题考查了矩形的性质等、腰三角形的性质、三角形内角和定理、邻补角等知识，属于基础题，中考常考题型．7．
【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方可得．【
解答】解：∵x2+4x+1＝0，∴
x2+4＝﹣x1，∴
x2+4+4x＝﹣1+4，即（+2）2x＝3，故
选：D．【
点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．8．
【分析】由根据题意得：MN是AC的垂直平分线，即可得＝ADCD，AE＝CE，然由后CE∥得B，可证A
CD∥AE，继而证得四边形ADCE是菱形，再根据勾股定理求出AD，进而求出菱形ADCE的周长．【
解答】解：∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N，∴
MN是AC的垂直平分线，∴
D＝ACD，＝AECE，∴∠
CAD＝∠ACD，∠＝∠CEAACE，∵
CE∥AB，∴∠
CAD＝∠ CE，A6 / 14
5．


ACD＝∠CAE，∴
CD∥AE，∴四边形
ADCE是平行四边形，∴四边形
ADCE是菱形；∴
OA＝OC＝AC＝2，＝ODOE，AC⊥DE，∵∠
ACB＝90°，∴
DE∥BC，∴
OD是△ABC的中位线，∴
OD＝C＝×3B＝1.5，∴
AD＝＝2.5，∴菱形
ADCE的周长＝4DA＝10．故
A．【
选：
点评】此题考查了作图