2361025
(326)aa=B.
aaa =C. 33(2)2a�=D.aaaa�=3. 若
2
a可为（ ）A. 2B. －2C. 4D. －44. 正五边形的外角和为（ ）A.
xxa-+是一个完全平方式，则4
801 �B.036�C. 540�D. 720�5. 如图，
△中，D、ABC、BC4△的面积是2，则ABC
分别是EAD的中点，若4 .△的面积是（ ）A. B. 6C. 8D. 126若EBA
2xm+与x的乘积中不含的+2x的一次项，则的值为（ ）A. m－4B. 4C. －2D. 27. 如图，直线
MN是四边形AMBN的对称轴，点）N上的点，下列判断错误的是（ M第1页/共12页学科网（北京）股份有限公司
P是直线
2022北京北师大实验中学初二（上）期中数 学班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________考生须知：1. 本试卷共8页，共四道大题，28道小题；答题纸共3页。满分120分。考试时间100分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。3. 试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）A.


APBN=D. 已知�=�8. ANMBNM
AMBM=B. �C.�= PBMAMP
-和1,31,3，则下面四个结论：①
()()
A、B两点的坐标分别是
y轴对称；③
x轴对称；②
A、B关于A、B关于
A、2之间的距离为B；④A、之间的距离为6.其中正确的是（ ）A. B①④B. ①③C. ②④D. ②③9. 如图，D为
△内一点，ABC平分CD，�ACBBDCD^，�=�，则CDB67
�，若�=DAAB�.的度数为（ ）A A
36�B. 38�C. 40 D.�45�10. 如图，在平面直角坐标系
A，点1,4B，在坐标轴上求作一点4,2
()()
xOy中，点
M，使得等腰三角形，则满足条件的点△为BMA
M有（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（本大题共8道小题，11~17题每小题3分，18题2分，共23分）第2页/共12页学科网（北京）股份有限公司
A.


0
(3)p_=_____-___.12. 若等腰三角形的一个内角为
40_，则它的顶角的度数为_____�___.13. 学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，
ADAC=，BCBD=，
，求证：�=�DABCAB△≌ABDABC_”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：___△______________.14. 如图，
△中，ABCMN交AC于点D，若，3△的周长为2DBCAC=，则12
AB的垂直平分线
BC________=_.15. 如图，在
△中，BCA=，��C09若�.BACBC，=10BD到=，则点D7
AD平分_B的距离为___A_____.16. 如图，在
△中，ABCAB，=6AC=，10BO、CO分别是�、ABC的平分线，�BACMN经过点
，且OCMNB，∥MN分别交AC于点△ .的周长是_________.17已知NMA
AB、M、N，则
22
xy，+=-7xy=，则6xy=+_________.18. 在平面直角坐标系
A，0,3aB，,0mnCn0,<.若
()()()()
xOy中，点
△是等腰直角三角形，且ABC
ABBC=，当01时，点<3
421yxy-�+（2）
()
(2)(3)xyxy+-（3）
32
32342
12633xxxx+�第-3页/共12页学科网（北京）股份有限公司
()
2()xyxyxy�-�（4）
11. 计算：


2
2
(1)(3)(3)2(5)xxxx-+-+--的值.21. 如图，
xx-=-，求代数式210
是同一条直线上的点，，DCACBD，=.�=�求证：ABEDCF
A，B，AEDF∥，
AEDF.=22. 如图所示的坐标系中，
A，-,21B-，41,C）请在这个坐标系中作出1--.（2,2
()()()
△的三个顶点的坐标依次为ABC
（△.2）分别写出点ABC
y轴对称的
△关于ABC111
A、B、的坐标C.（3）直接写出
111
是D△的面积.23. 如图，CBA
111
AC上一点，F相交于点CD，，�=�A16，�=�ACD34
AB上一点，E是BE，
，求�=�ABE02�和BDC
学科网（北京）股份有限公司页�的度数.第4页/共12DFB
20. 已知


RtABC△中，求作：点.�=�ACB90
AC上，且点PC.作法：①以点
P，使得点P在P到AB的距离等于
BC于点D，
B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线BA，；E②分别以点D，
1
DE的长为半径作弧，两弧在
�内部交于点F；③作射线ABC
E为圆心，以大于2
AC于点
BF交P.则点（即为所求.P1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明.证明：连接
DF，FE.在
△和BDF△中，BEF
DB=______
�
�
DF=______
�
�
BFBF=
�.∴
△≌DFBEFB△.∴
∵.�=�（__________________）（填推理的依据）BFCFAB
，点�=�ACB09AC上，∴
P在
PCBC^.作
PQAB^于点Q，∵点
P在BF上，∴
PC___=______（__________________）（填推理的依据）.25. 如图，在
△中，ABCABAC=，过点的外部作直线△BCAl，作点C关于直线l的对称点
A在M，连接
l于点N.第5页/共12页学科网（北京）股份有限公司
AM、BM，线段BM交直线
24. 已知：如图


CN，求证：�3�=；（）过点BMAACN
BN、2NH、NM之间的数量关系，并证明.附加题四、解答题（26题7分，27题6分，28题7分，共20分.）26. 我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：（1）如图1，可知：
A作AHBM^于点H，用等式表示线段
2
ab_=________+；（2）如图2，可知：
()
22
abab；（3+=-+）计算：______
()()
(22bbaa_. ++=________；（4）在右面虚线框内画图说明（3）中的等式.27规定两数)()
c
ab：如果,cab,=.例如：因为
()()
a，b之间的一种运算，记作ab=，那么
3
2,83.=（1）根据上述规定，填空：
()
28=，所以
��11
-=,
��
3,9____=_____，-2（-=_________.）令3,22
()()
216
��_________，
,62=，x2,7=，y2,42=，试说明下列等式成立的理由：z2,62,72,42+=.28. 若
()()()()()()
EDEC与点=，且点DC不C关于点
E的关
重合，则称点D为点联点.借助网格解决下列问题.在平面直角坐标系
xOy中，第6页/共12页学科网（北京）股份有限公司
（1）依题意补全图形；（2）连接


2,2，点4,0，点
()()
C的坐标为AO上，点D在直线CO上.①如图1，若
A的坐标为E在直线
AO的中点，在图中作出点C关于点
E为线段E的关
联_D，并直接写出点D的坐标：_______点__________.②在图2中，若
AEAO，求点=2C关于点
E的关
联点D的坐标；（2）若点
n，+,11，n0,n，点+,02
()()()
C的坐标依次为BC上，且
A，B，E在直线AB上，点D在直线
ABAEAB请直接写出点�<.3C关于点t的取值范围：_________（用含
E的的关
联点D的横坐标
n的代数式表示）. 第7页/共12页学科网（北京）股份有限公司
（1）已知，点


考答案一、（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）12345678910DACBBACDBA二、填空题（本大题共8道小题，11~17题每小题3分，18题2分，共23分）11、1；12、40°或100°；13、
BCBD=或；81�=�14、11；153；16、16；17、37、；、ABDCAB
题9-<<-三、解答题（19114分，20~23题每题5分，24题6分，25题7分，共47分）．32m
（1）原式=
-3
4241yxy·-+�········�·2分484xyy=-+．
()
·········3分（2）
22
）3（分=-+- 4·········3分=22·352xxyy+- ·······2·263yxxyyx
原式
323342
·2····׸-= ····分2xyxyxy
原式
23
）4=- ·········4分（2yx
32
2·········=�-�+� 分3236331xxxxxx
原式
2
．原02=-+ ········ 3·分124xx
22
=--++-+xxxx012912
式
22
·3·······=-+=-+ ·分224222xxxx
()
2
Q，∴xx-=-012
2
xx．-=∴原21
+=．=�2124
式········ · 5分21．
ACBD=，ABCD· =········1分∵
证明：∵∴
，AEDF//
．�=�DA
∴······· ·· 2分在
△和ABE△中DCF
�=�DA
�
�
DCBA=
�
�
�=�DCFABE
�∴
△∴分 4△（ASA） ········ ·FCDBEA≌
AEDF=．
········· 5分22．
解：（1）第8页/共12页学科网（北京）股份有限公司
参


A、,21B、,14C22分 ·········4，（3）5．5 ·········5分23．
()()()
111
△中，ADC3·········�=�+��+�=�； =分ACDACDB943165
解：
·42分5 ··�=�-�+�=-�+�=�．······．BDABEDBFC189520180065
()()
△中，BDF
（1） ·········2分（2）证明：连接
．DFFE在,
△和BDF△中BEF
BEBD= _ _____
�
�
FEFD= _ _____
�
�
BFBF=. 3 分∴
�
△△．∴BDFBEF≌
�（�=全等三角形的对ABFCBF
应·）（填推理的依据）。····角相等····4分∵
，点�=�ACB09AC上，∴
P在
PCBC作^.
PQAB^于点Q，∵点
P在BF上，∴
PQ___________（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）（填推理的依据）。 ·········6分第9页/共12页学科网（北京）股份有限公司
PC=_____
········· 1分（2）


（1） ·········1分（2）证明：∵点
C关于直线l的对称点为点
M,N在对称轴上∴
△·分2·△ ·······∴NMACNA≌
．=�=�,1MCANCAA
········· 3分∵
ABAC=，∴
ABAM=．∴
．�=�∴12
）结论：3（�=�．···分·····4·MABNCA
BNNHMN+=．2
········· 5分方法1：证明：在
BDMN=，连接
BM上AD．在
截取
△和ABD△中AMN
ABAM=
�
�
�=�12
�
�
BDMN=
�∴
△SAS（△）NAMDBA≌
．······· ·· 6分∴
ADAN=∵
AHBM^，∴
DNNH．=∴2
NBNDNBDNHM：=+=+．·········7分方法22
HDHN=，∵
截取
BAMA，=MABH^，∴
BHMH·．···=·····6分∵
HDHN=，∴
BDMN=．∴
NBNDNBDNHM．=+=+2
·········7分第10页/共12页学科网（北京）股份有限公司
25．


2
22
babaab）+=++；·········1分（22
()
（1）
22
bababa）+=-+；·········3分（34
()()
22
22522aabbaabb5+=++；·········+分（4） ·········7分27．
()()
11
��
-=,_4_____
��
(2___3,9___)=，(=-232___5-,．·········3分（2）令)
216
��，
（1）
xy
2,6=，x2,7，=y2,42=，则z
()()()
26=，27=，
242z·······=·4分6×7=42
∵，∴
xyz
222=，∴22xyz