次序共有（ ）
动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的
240，则展开式中x的系数为
__________；UV__________用数字作答
_________．
指美育；求每名工作人员只去一个小区，每个小区至少去一名工作人员，则不同的安排方法共有121，3443“射等”.和那么在四位数中，回文数共有（“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识； ） “数”指数学．某校国学社团开展_______种.“ 六艺”讲座活
73．（．（2020·2021·北京八中高三期中）设北京市第十五中学南口学校高三期中）在����������������������M，二项式系数之和为 ） N，若
5．（2021·北京市第五中学通州校区高三期中）�����U* ）
2019-2021排列、组合与二项式定理北京高三（上）期中数学汇编
2．（2021·北京市第十三中学高三期中）在������UV ）
106．（．（2021·2021·北京通州北京·首都师范大学附属中学高三期中）已知·高三期中）在������UV������������� @O
8．（2021·北京市第十五中学南口学校高三期中）在��������������32，则n的值为
题、单选题二一、填空题三、双空AA114AA9A1AA．（．（．（．．．．．．．．（4088130015285 2021·2021·2021· 个2020· 种 北京北京北京通州 北京市第三十一中学高三期中）某公园划船收费标准如下：··首都师范大学附属中学高三期中）首都师范大学附属中学高三期中）·高三期中）中国古代中的BBBBBBB．．．．．．．2401505690 个 种 CCCCCCC“．．．－．．．．礼、乐、射、御、书、数3019210011210某社区“150 回文数 种个 5”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数名工作人员要到DDDDDDD．．．．．－．． 120900256”合称 300 个种 4 “个小区进行 六艺”．“礼“”爱分类主要指德育；”活动的宣传，要“.乐如”22主要，
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52()xxx101055621xx153082xx4x52x4x51015nxxMN(2)nx12nx16n4x(．)．


___________.
___________元，租船的总费用共有__________种可能．
12．（2019·北京市第二十七中学高三期中）设��___________；
10090130某班四人船（两人船（六人船（每船租金（元船型 16名同学一起去该公园划船，限乘限乘限乘/246小时）人）人）人） 若每人划船的时间均为1小时，每只租船必须坐满，租船最低总费用为
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5450145(12)xaaxaxax0a012345aaaaaa


在第一次且“数”和“乐”两次相邻的情况即可求解.
【详解】解：二项式【详解】�������
参考答案
【分析】首先求出展开式的通项，再令令������������������@ÀÏÐѳÒ&UV �
【详解】.
所以常数项是.
【详解】将六艺全排列，有当所以共有：所以““数射“射””排在第一次且和“射”排在第一次有“乐”不在第一次，”两次相邻的情况有“数” 和“/@数“乐”和” 两次相邻的情况有“乐/@”两次不相邻的排法有/@ /@ ��
故选：故选：故选：令【分析】首先对六艺全排列，减去【分析】依据题意可知该数中间两个数字是一样的，两端的数字是一样的，简单计算可得结果【详解】由题可知：回文数中间两个数字是一样的，两端的数字是一样的故选：【分析】由二项展开式的通项公式可得故选：【分析】根据二项展开式的通项公式直接求解431652．．．．．．ADCABA ACA.AB． ��� “射”排在第一次的情况，再减去 . “数”和“ 乐”两次相邻的情况，最后再加上. “射”排
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66A55A2525AA2424AA652524652524AAAAAA40853122rr52xx5352215522rrrrrrrTCxCxx53122r1r1125210TCxxx10663166211rrrrrrrTCxCxx630r2r2236115TC1191090CC26282()284112Cxx


�������UV.故选B.
;T档题}ųHÆ. U..
【详解】令�������.二项式为���������
当租四人船时，租金为【详解】由题意，当租两人船时，租金为则共有���. ��
【详解】解：在展开式的通项为�����[V� 的系数为-10，
令�����UV@
【分析】在【详解】在����������������������������@ųÒf•ê���.
【分析】根据二项式系数和的公式可得【详解】由题意可得：展开式中的二项式系数的和是【分析】故选：【解析】由题意直接列举出所有可能即可得解故答案为：当租一条两人船、两条四人船、一条六人船时，租金为当租两条两人船、三条四人船时，租金为故答案为：故答案为：【解析】分别求得二项式展开式各项系数之和以及二项式系数之和，代入【解析】根据二项式定理计算即可【点睛】本小题主要考查二项式展开式系数之和、二项式展开式的二项式系数之和，考查求指定项的系数，属于中【详解】由题意知：9107118．．．．．B2405 D. 360 先在 240.5 &105 人中选两人捆绑在一起，再全排列即可 . 4个小区，有一个小区. 2人，.���� 其他3. 个小区每个小区一人}&HÍ<;T[@Î����� � .�� ���#rïnPè}@„âHÒ<HÒ
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52x4x114445210Cxxx，240MNnx1x4nM42240nnMN4n415xx134442244515rrrrrrrCxxCx3412r2rx2422415150C(2)nx2n(2)nx232n5n245454432124021CA416216nnx4k216n4n412x4144C12C2kkkkkkkTxx4k444454C216Txx4x16416169072021610040049010021304209021003480


令x=1，可得.
【详解】当租六条两人船、一条四人船时，租金为故答案为：当租三条两人船、一条四人船、一条六人船时，租金为【分析】所以租船最低总费用为当租四条两人船、两条四人船时，租金为故答案为：当租两条两人船、两条六人船时，租金为当租五条两人船、一条六人船时，租金为当租一条四人船、两条六人船时，租金为12． 1 令利用二项式的性质对 2431360x，=0； 243.，可得10. 360元，� x进行赋值即可解出租船的总费用共有. 10种可能�����.���� . ��
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90213024409031001305009041002560905130580906100640100130236001a5012345(12)243aaaaaa