v＝ ；(2)由mg＝m，解得：
v＝。知识点　　第二宇宙速度和第三宇宙速度　Ⅰ
《金版教程》高考总复习·物理（新教材）第4讲　万有引力与宇宙航行知识点　　开普勒行星运动定律　Ⅰ1．定律内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即＝ k。2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。知识点　　万有引力定律及应用　Ⅱ1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。2．公式：F＝G，其中G叫作引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。3．适用条件：适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。知识点　　环绕速度　Ⅱ1．第一宇宙速度数值为7.9 km/s。2．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。3．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。4．第一宇宙速度的计算方法(1)由G＝m，解得：


v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝。②长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以
v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0。2．牛顿力学的成就与局限性(1)牛顿力学的成就牛顿力学的基础是牛顿运动定律。牛顿力学在宏观、低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。(2)牛顿力学的局限性①物体在以
接所近光速运动时遵从的规律，有些论与牛顿力学的结是并不相同的。②电子
、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在
很多情况下不能用牛顿力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观
粒子运动的规律。③基于实验
检验的牛顿力不学会被新的科所学就成否定，而是作为某些条件
下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度远于小光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论
没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h可
以忽略不计时，量子论学和牛顿力力的结学没有区别论相对。与量子力学都
《金版教程》高考总复习·物理（新教材）1．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。2．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。知识点　　相对论时空观与牛顿力学的局限性　Ⅰ1．相对论时空观(1)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。(2)同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同时的，在另一个参考系中不一定是同时的。(3)爱因斯坦假设的结果①时间延缓效应如果相对于地面以


有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己一定条件在下的特殊情形。一 堵
点疏通1．
只有天体之间才存(　　)在万有引力。2．行星在椭圆轨道上的运行速
率是变化的，离太阳越远，运行速越率小。()3．人造地球卫星绕地球运动，其轨道
平面一定过地心。(　　)4．地球同
步卫星一定在赤　　(道的正上方。)5．同
步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　)6．发射
火星探测器的速度必须/11.2 km大于s。(　　)答案
　1.×　2.√　3.√　4.√　5.√　6.√二 对点
激活1．关于万有引力公式F＝G，以
下说法中正确的是(　　)A．公式
只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．
当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也
遵从牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的答案
　C解
析引万有　力公式F＝G适用于质算或均匀球体间引力的计点，当两离体间距物
趋不于0近时，两个物体就能看作质点，已故F＝G不再不用，所以适力能说万有引
趋近于无穷大，误A、故B错；两物体间的万力也有引遵从正确；第三定律，C牛顿G的值是卡文迪什通过实验测得的，D错误
。2．(人教版
必修第二火·P64·T4改编册)星的质量和半径分别约为地球的和，地球的第一宇宙速度为
v，则火星的第一宇宙速度约(为　　)A.
v B.v C.
v D.v答案
　A解
析　由＝求得第一宇宙速度，v＝ 故＝ ＝ ，所以＝火vv，3A正确。故．地球的公转轨道
接近圆，但彗星的运动轨道则个一是非常扁的椭圆。天文学
哈雷曾经家年在1682跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗道轨星的半长轴约等于地球公转半
径的18倍(如图，所示)并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷
的预言得到证实，该彗星被命名为哈彗雷星。哈雷彗星最近出现的时间是
《金版教程》高考总复习·物理（新教材）没


，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？答案
　2062年解
析绕设地球　太阳公转的轨道半径，R0，周期为为0T哈雷彗a绕太阳公转的轨道半长轴为星，周期为T，根据开普勒第三定律＝k，有＝，
则哈雷彗＝公转周期T星的T0≈76.4年
，所以它下次飞近地球大约将在1986年＋76.4年≈2062年
。4．一个质
子u由两个夸克一和个d夸克组成。一个夸克质量是7.1×的10－30kg，
求两个夸克1.0×10相距－16 m时的万有引力。答案
　3.36×10－37 N解
析　两个夸克相距1.0×10－16 m时的万有引力F＝G≈3.36×10－37 N。考点1　　开普勒三定律的理解与应用1.微元
法解读开普勒第二定律：行星在近日点、远日点时的速度方向与两点连线
垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别，a为b、取足够短的时间Δt，
则动星在Δ行t时间内的运可看作匀速直知运动，线Sa＝Sb由va·Δt·a＝
vb·Δt·b，可得＝。行星到太阳的距离av越大，行星的速率越小，反之越大。2．行星绕太阳的运动通常
按匀速圆周运动处理。3．开普勒行星运动定律也适用于其
他天体，例如月开普卫星绕地球的运动。4．球、勒第三定律＝k中，k值
只不同中心天体的质量有关，与的中心天体k值不同，
故该定律只能全例1　(2017·用在同一中心天体的两星体之间。国卷Ⅱ)(多选)如
图，海王近绕太阳沿椭圆轨道运星，P为动日点，Q为
远日M、点，N为轨道短轴的两个端。T0点，运行的周期为若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，
则海王星在QP经M、从到N的运动过程中(　　)
《金版教程》高考总复习·物理（新教材）1986年


从P到M所用的时间等于B．
阶段Q到N从，机械能逐渐变大C．
阶段P到Q从，速率逐渐变小D．
阶段M到N从，万有引力对它先做负功后做正功 (1)从P到M与
的M到Q从平均速率相等吗？提
示：不相等。(2)从Q到N除
万有引力做功之外，还有其他力对海王星做功吗？提
示：没有。尝试
解答　选CD。由开普勒第二定律
可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等，A错误
；由机械能守恒定律知，段Q到N从阶，除万有引力做功之外，没有其他
的力对海王星做功，故机械能守恒，B错误；阶段从P到Q，万有引力做负功，动
能转化成海王星的势能，所以动能减小，速变率渐逐小，C正确；从M到N阶段
，万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角，即万有引力对它先做负功后做正
功沿D正确。 绕太阳，椭圆轨道运行的行星在近
日点线速度最大，越靠近近日点线速度越
大，线速度大小与行星到太阳的距离成反比。[变
式1－1]　 (2021·安徽省皖西南八校
高三上联)2020考年是我国一第颗人造地球卫星“东
方红一号”卫星成功发射50周年。已射该卫星发知后先M近地点以点所在的圆为轨道做圆周运动，
稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道。下列是(　　)A说法正确的．卫星在圆轨道上运动的周期小于在椭圆轨道上运动的周期B．卫星在椭圆轨道上运动时，在M点的线速度小于在N点的线速度C．卫星在
变轨为椭圆轨道时需要减速
《金版教程》高考总复习·物理（新教材）A．


从M点运动到N点的过程中，做球对卫星的引力地正功，卫星的动
能增大答案
　A解
析　根据开普勒第三定律，卫星的轨道半长轴越大，周期越大，A正确；由开普勒第二定律得，卫星在近地点的速度大于在
远地点的速度，B错误在；卫星M点由圆轨道
变离椭圆轨道是为心运动，需要加误，C速错；卫星运M点从动到N点的过程中，
远的引离地球，地卫星力做球对负功动，卫星的能减小，D错误
。[变
式1－2]　 (2020·东北
三省市四教联研合三高体下模拟)如图所示，已知地球半径为R，甲
、乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径R4为，C是轨道上任意一点；卫星
乙，道是椭圆，椭圆的长轴长为6R的轨A、B是轨道的近地点��