①②③④B．①②③C．
①③D．① 第5题图　　 第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有(　　) A．
①②B．①③C．
②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(　　)A．互相垂直 B．互相平行www.youyi100.com 第 1 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才第五章 相交线与平行线周周测9一 选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为(　　)A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是(　　)A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°　 　第2题图 第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是(　　)A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(　　)5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有(　　)A．


∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30°C．45° D．50°二 填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°. 第11题图　　第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________． 第13题图　　 第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°. 第15题图 第17题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1倍，则∠2的度数是________．　18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．www.youyi100.com 第 2 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才C．既不垂直也不平行 D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(　 )A．65° B．60° C．55° D．50° 第9题图　 第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(


优秀领先 飞翔梦想 成人成才三 解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．www.youyi100.com 第 3 页 共 7 页


∶，求∠AOE的度数．23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．www.youyi100.com 第 4 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝23


优秀领先 飞翔梦想 成人成才24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠BE2C＝∠BEC；(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．www.youyi100.com 第 5 页 共 7 页


①②三、解答题19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-AOC
∠＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=
1
2×152°=76°.20.解：如图，共有3种情况： 图甲 图乙 图丙图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度. 21.证明：∵AEBC
⊥，FGBC⊥，∴AEFG.，∴∠1∥A=∠∵∠1＝∠2，∴∠2=A
∠，∴ABCD.22.∥解：（1）∠BOD AOE
∠（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOEEOD
2
∶∠＝23，∴∠∶BOE=25BOD=∠
5×70°=28°，∴∠AOE=180°-BOE=180°-28°=152°.
∠23.解：（1）命题一：如
∥，∠B＝∠C，
果ABCDE∠那么＝∠F.命题二：如
果ABCD，，∠E＝∠∥F那么∠B＝∠C.命题三：如
果∠B＝∠C，∠E＝∠F，.那么ABCD∥（2）三个命题都是真命题.若选择命题（1），证明如下：∵ABCD
∥，∴∠B=CDF.B∵∠∠＝∠C，∴∠CDF=C
∠，∴ACBDcom ，∴∠E＝∠F.www.youyi100.∥ 第 6 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才第五章 相交线与平行线周周测9 参考答案与解析一、选择题1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 二、填空题 11.21 12.50 13.CD 垂线段最短 14.22° 15.20016.林 晶（答案不唯一） 17.55° 18.


左作EFAB.∥∵ABCD
EF，∴ABCD∥∥∥，∴∠BEC=B，∠∠CEF=C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C=∠ABE1＋∠∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，∴∠ABE1=
111
=，∠DCE1∠12DCE=，∠ABE2∠∠=E1，∠DCE2∠E1，∴∠BE1C=
2ABE2AB2DC
111
∠∠∠，∴∠BE2C=
2ABE+2DCE=2BEC
11111
∠∠2.（3）由（1）（∠）知∠BE1C=12BEC
×2BE+2A×22DCE=4BEC
1
∠，∠BE2C=，∴∠∠BE∠nC=12n������BEC
4BEC
∠，∴若∠En＝b°，∠BEC=2nb°.www.youyi100.com 第 7 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才24.（1）证明：过点E向