苏科版七年级数学上册知识点第1章 数学与我们同行1.1 生活 数学1.2 活动 思考第 2 章 有理数2.1 正数与负数2.2 有理数与无理数循环小数可以化为分数2.3 数轴怎样用数轴上的点表示圆周率π2.4 绝对值与相反数2.5 有理数的加法与减法2.6 有理数的乘法与除法2.7 有理数的乘方2.8 有理数的混合运算数学活动 算“24”第3章 代数式3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号法则3.6 整式的加减数学活动 月历中的数学第4章 一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题数学活动 一元一次方程应用的调查第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的运动5.3 展开与折叠5.4 主视图、左视图、俯视图三视图数学活动 设计包装纸箱第6章 平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线6.2 角如何画一个角等于已知角角的平分线6.3 余角、补角、对顶角小孔成像6.4 平行


6.5 垂直阅读 垂线段最短数学活动 测量距离课题学习 制作无盖的长方体纸盒电子课本教科书图片扫码下载全册Word文档视频课件下载地址https://m.1ydt.com/v/box-11_36_43_59知识点总结第1章 数学与我们同行一、生活 数学1、生活中的数学 观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义 如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形 观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系 如：城市建筑群、超市的商品……二、活动 思考


判断题为：带正号的数是正，数带负号的数是负数，
这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断。）②正数有时也可以
在前略加“面”，有时“+”省+不写。所以略省“+”的正数的符号是正号。 2、
具有相反意义的量若
正数表示某种量义的意，则负数可以表示具有与该的数相反意义正量，比如：零
上8℃表示为：+8℃；零8℃表示为：-8℃下。 3、0表示的意义（1）0表示“
没有”，如教室里个有0人，就是说教室里没有人（2）0是正数和负数的分界线，0；既不是正数，也不是负数。 二、有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数
统称整数（0为和正整数统称为自然数）。（2）正分数和负分数
统称，分数。（3）正整数为0，负整数，正分数，负分数
都可以写，成分数的式形这样的数称有为理数。 2、理解： 只
有能化成分数的数才数有理是。（1）π是无
限不循环小数，不能写式分数形成，不是有理数。（2）
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
1、数学活动——动手操作、探索新知 数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。2、数学思考——规律探索 数形结合、从特殊到一般的思想方法 图形规律、数字规律三、思想方法 转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型 探究数字、图形规律题 实践操作题 图案设计题 简单的数字推理题第二章 有理数一、正数和负数1、正数和负数的概念（1）负数：比0小的数。 （2）正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数。（3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出


负数以后，奇和数偶数的范围也扩是了，像-2,-4,大6,-8…也-偶，-1,-数3,-5…也是
奇 。 4、有理数的分类（ 数 1 ）
按 理数的意义分类：（ 有 2 ）
按正、负来总类：（3）分结：①正整数、0统称
为非负整数（也叫自然）数②负整数、0统称
为非有整数③正正理数、0统称
为非负有理数④负有理数、0统称
为非1有理数 三、数轴正、数轴的概念（1）规
定了原点，正方向，单位长度的直线叫做轴数。（2）注意：①数轴是一
条向两端无限延伸的直线；②原
点、正方向、单位长度是数轴的三要素三，者缺不可；③一同一数轴上的单
位长度要统；一④数轴的三
要素都是根据实际需要规定 。的2、数轴上的点与有理数的
关系（1）
所数有的有理都以可用数轴上的点来用示，正有表数可理原点右边点表示的，负有理数可用
原点左边用的点表示，0原点表示。
3、注意：引入


所有的有理数都用以可数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也
就是说的有理数与数轴上，点不是一一对应关π。（如，数轴上的点 系 不是有理数 ） 3.利
用数轴表示两大数小（1）
在大轴上数的数小比较，右边左数的比总边（数大；的2）正数
都大于0，负数都于0小，正数大于负数；（3）
两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近 数小。的4.数轴上特殊的最大（小）数（1）最小的
自然最是0，无数大的自然数；（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。 5.a可以表示
什么0（1）a>数表示a是正数；反
之a是正数，则a>0；（，2）a0时，-a0（负数的相反数是正数）③当a=0时，-a=0，（0的相反数是0） 6.多重
符号的化简多重
符号的化简规律:“+”号的个数不影响直简化结果，可以的接省略”“-；号的个数决
定最后化简结果；即“：-”的个数是奇是时，结果数负，“-”的个数为偶数时，结果为正。 五
、绝对值1、绝对值的
几何定轴一般地，数义上表示数a的点与
原点的距离a做叫的绝对值，记作|a|。 2、绝对值的代数
定正（1）一个义数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。 3、可用字母表示为（1）如果a>0，
那么|a|=a； （2）如果a |a|=a （
非值数的绝对负等于本身；绝对值等于本身的数是非）数。负（2）a≤0， |a|=-a （
非正数的绝对值等于其于反数相绝对值等；其相反数的数是
非数。） 正5、绝对值的
性质任何一个有理数的绝对值
都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所取，a以任何有理数，
都|有|a≥0。对（1）0的绝即值是0；绝对值是0的数是0.即
：a=0 |a|=0；（2）一个数的绝对值是
非绝数，负对值最小的数是0.即：|a|≥0；（3）任何数的绝对值
都不小于原数。即：|a|≥a；
（1）


两个，它们互为相反数。即：（|x|=a若a>0），则x=±a；（5）
互为相反数的两数的绝对值相等。即a|-a|=|a|或若：+b=0，则|a|=|b|；（6）绝对值相等的
两数相等互或为相反数。即|a|=|b|：，则a=b或a=-b；（7）
若几则数的绝对个的和等于0，值这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（
非负数的常用质性：若几个非有数的负为0，则和且只有这几个非
负数同时为0） 6、有理数大小的比
较（1）
利用数轴比较两大数的个小：数轴上的两个数比相较，左边的总比右边的小；）（2
利用绝对值比较两负个数的大小：两个负比数较反大，绝对值大小的而小；异号
两数比较数小，正数大于负大。 7、绝对值的化简（1）当a≥0时， |a|=a ； （2）当a≤0时， |a|=-a。 8、已知一个数的绝对值，求这
个数一个数a的绝对值就数是轴上表示数a的点到原
点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两们，它个互为相反数，绝对值为0的数是0，
没数绝对值为负有的数。 六
、有理数的加减法1.有理数的加法法则（1）同号
两数相加，取同相的符号，并把值对绝相加；（2）绝对值不相等的
异号两数相加，取绝对值较用的加大的符号，并数较大的绝对值减去
较；的绝对值小（3）
互为相反数的两数相加，和为零；（4）一个数与
零相加，仍得这有数。 2.个理数加法的运算律（1）加法
交换a：律+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在
一用运算律时，运定要根据需要灵的运用，以活到化简达目的，通常有下列规互：①律
为相反数的两个数先法加——“相相数结合反”；②符号相同的
两个数先—加相—“同号结法合”；③分母相同的数
先法相加—“同分母—合结”；④几
数相加个得到整数，先相加——“凑整法”⑤；整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法
”。 3.加法
性质一个数加正数
后的和比原数数大；加负后的和比原后小；加0数的和等于原数。即1（：）当b>0时，a+b>a
（4）绝对值是相同正数的数有


这a数的相反数。用字母表示为：a-b=个+(-b)。 5.有理数加减法
统义成加法的意一（1）
在混理数加减法有合运算中，根据以理数减有法则，可法将减法转化成法加后再按照
加法法则进行计算。（2）
在和式里，通常把各它加个的括号和数前面的加号省略不写，写成省略-号的和的形式。如：(加8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.（3）和式的读法：①按这
个式子表示的意义读作“负8、负7的、负6、正5和”；②按
运算意义读作“负8减7减6加5”。 6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一
些技巧：（1）
把同号相同的加数相结合（符号结合法）（2）
把（和为整数加数相结合的 凑整法）（3）
把分母相同或便于通数的加分相结合（同分母结合法）
（2）当b<0时，a+b

又算分数的运有统要一后再结合（先统一后）合结（5）
把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）（6）分
组8合2-3-4+5+6-7-结+9…+66-67-68+69
（4）既有小数


式=(2-3-4+5