苏教版九年级数学上册(义务教育教科书)第一章一元二次方程　　定义　　方程是只含有一个未知数的整式方程，并且可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2用配方法求解一元二次方程　　思路：将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根。　　我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。3。用公式法求解一元二次方程　　对于一元二次方程，当b2-4ac≥0时，它的根是：　　上面这个公式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。　　对于ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)，当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。当b2-4acr。②直
线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线与。BA⊙O相交，d③直
线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共
点叫做切点。AB与⊙O相切为d=r，。(d圆心到直线的)距离2.6 正
多边形与圆1)把一个
圆的圆周分成n等份，顺次连接各分点所得图形，即为圆的内接正n边形，这个
圆叫做这个正n边形的外接圆。2)正
多边形的相关概念：正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。正多边形的半
径——是正多边形内切圆半径正(r。)n多边形的中心角——是正多边形的边所对的外
接圆的圆心角)(αn。2.7 弧长
及扇形的面积弧长
:n是公式圆心角度是半数，r径，α是圆心角弧度nl=。πr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r在半
径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于C=2πR圆周长，所以n°圆心角
所对的弧长180°l=n°πR÷为。2.8 圆锥
的侧面积S = π R L圆锥侧
面积=n/360×π×R²=1/2LR (n指扇形顶角度是,R数圆锥底面半指,L径母线)圆锥
的侧面积推导,需要把圆锥展开;
圆周角


集中趋势和离散程度【
确识点1】正知理解平均、数众的和中位数数概念一、平
均数：平均数是反映一组数据的平水均平的特征数，反映一组数据的
集中趋势．平均的数大小与一组的数里据每一个数据都有关系，任何
一个数据的变化都会引起平均数的变化．二、
众数：在一组数据中出现一数最多的数据次做这叫组数据的众数．一组数据中的
众数有时不唯一．众数着眼于对各数出现的次数的考察，这就告诉我们在求一
组数据的众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样
第3章 数据的


中出现的数最多次那一个（或几一）数个就可以了．当据组数据中有数据多次
重复出现时，它的众数也就是我们所关要心的一种集中趋势．注：众
数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
众数有可能不唯一，注意不要遗三 漏．、中位数：是将一
组数据顺大小按序排列后，处或最中间在一个数（的处在最中间的两个数的平
均数）．一组据数中的中位数是唯一的．注：求中位数要先把数据
按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小
．如果数据个数n为奇数时，第 个数据为中数数；如果数据个位n为，数时偶第、个数据的平
均数为中位数．【
】识点2极差知方、差和标准差极差
、方差和标准差都是用来研究一组数据的离散程度的，反映一组数据的波动范围
或波动大小的量.一、
极差一
组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，即最极差=大值-最小值.极差
能够反映数据的变化范围，实际生活中我们经常用到极差.如一支足球队队员
中的最大年龄与最小年龄的差，一个公司成员中最高收入与最低收入的差等都
是极差的例子.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.二、方
差方
差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.它是指一组数据中各个数据与这
组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方
差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
本


组数据的方差可以简记先求平均，再求差，然后平方，最后求平均数.一数据组x1、x2、x3、
…、xn的平均数为，则该组数据方差的计算公式为：.例
：数据0、1、2、3、x 的平均数是2，则这组数据的极差和标准差分别是 【 A 4，2】 B 4， C 2， D 4，三、
标准差在
计算方差方的程中，可以看出过差的数量单位与原据数的单位不一致，在实际的应用时常常将求出的方
差再开平方，此时得到量为这组数据的标准差.即
标准差=.例
的数据90，91，92，93：标准差是【 （A】） （B） （C） （D）✪注意：
差极、方差、差标准的关系方
差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的量，常用来比较两组数据的波动大小.两
组数据中极差大的那一组并不一定方差也大.在实际问题中有时用到
标准差，是因为标准差的单位和原数据的单位一致，且能缓解方差过大或过
小的现象.例
：从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲
： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙
： 27 16 40 41 16 44 40 40 2744
求一


甲、乙两种玉米的极差、方差和哪标准差.(2)种玉米的苗长
得高);(3些哪种玉米的苗长得齐.第4章 等可能
条件下的概率
(1)根据以上数据分别求