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作者很懒没有写任何内容
﹣时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（）A．y=
﹣B．y=C．y=D．y=5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（ ）第1页（共16页）
青岛版数学九年级下册期中数学试卷 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A．长40米的绳子减去x米，还剩y米B．买单价3元的笔记本x本，花了y元C．正方形的面积为S，边长为aD．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y4．当k=2
﹣）x是关于x的二次函数，则m的值为（ ）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ）A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）A．B．C．D．9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．10．关于抛物线y=x24x
﹣+4，下列说法错误的是（ ）第2页（共16页）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣46．若y=（m1
a＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）⩽﹣﹣b，其中正确结论的是（ ）A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1
﹣，则这个二次函数的表达式为（ ）A．y=x
x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣﹣2+2x3=Dx．y﹣﹣22x反+3 二、填空题13．如图，A，B两点分别在﹣比例函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，则k的值为 ．第3页（共16页）
A．开口向上B．与x轴只有一个交点C．对称轴是直线x=2D．当x＞0时，y随x的增大而增大11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b24ac
﹣，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=
﹣x+1与y轴交于点D．求∠DBC
﹣∠CBE= ．15．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 ．16．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影
区域 内的概率是 ．第4页（共16页）
14．如图，抛物线y=ax2+bx3
解答不17．在题透明的袋子中有黑
棋子10枚和白棋子若干外（们除颜色它都相同），现
随机从中摸出10枚记下颜色回放后，这样连续了做10次，记录4如下的数据：次数123了5678910黑
棋25154数74336根据以上数据，
解答下列问I（题：）直接填空：第10次摸
棋子摸到黑棋子的频 率为 ；（Ⅱ）试
估算袋中的白棋子数量．18．
已知xy=9二次函数26axb+﹣a2﹣（1）当b=3
﹣时，二次函数的图象经过﹣点（1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的
最大值及最a（2）若小值；≥3，b1=2a
x，函数y=9x26a﹣﹣+a2b的在﹣＜x＜c时﹣值恒大，求或等于0于
实数c的取值范围．19．为了
承传中化华民优秀传统文族，我县某中学组织中一次了“华民族优秀传统文化知识竞赛”活动
比，参赛后理赛整成学生的绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四
个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你
根据统计图、表解答下列问题：等级频
数（人）频A30率0.1B900.3Cm0.4D60n（1）在表中，m= ；n= ．第5页（共16页）
三、
补全频数直方图；（3）
计算扇形统计图中圆心角β的度数．20．某
商场购进一种为价单30元的商品元，果以单价55如售出，那么每天可
卖据出20个，根0销售经验，每降每价元，1天可卖多个出，10假设个每
降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）．（1）
写y与x的函数关系式；（出2）求出W与x的函数关系式（不
必写出x的取值范围）；（3）
降价多少元时，每天获得的利润最大12？．如图，在平面直角
坐标系中，矩正OABC的边OA形y轴的在半上，C轴在x轴的正
半轴上，A已知（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D，连接CD，
过OD作DE⊥CD交点A于点E．（1）求点D的
坐标；（2）求
证3△ADE≌△BCD；（：）抛物线y=x2+x+8经过
点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一
动点，过．P作平行于y轴的直线点AC于点M交是否存在点P，
使线长段MP的度有最大值？的存在若求出点P，坐标；若不存在，请说明
理由第6．页（共16页）
（2）
第7页（共16页）
：∵用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．∴A、C、D错误；B正确．故
选：B．2．【解答】解
：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何都y值，有唯一的值与之相对
应、所以表示y是x的函数的是第1，2、4这3个，故
选：C．3．【解答】解
：长40米的绳子减去x米，还剩y米，则y=40x
﹣，A不是反比例函数；买单价3元的笔记本x本，花了y元，则y=3x，B不是反比例函数；正方形的面积为S，边长为a，则S=a2，C不是反比例函数；菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y，则y=是反比例函数，故
选：D．4．【解答】解
k=2：当y=﹣时，﹣的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2
两时，y=的图象双曲线的﹣支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2
的图象双曲线的两时，y=﹣支分别位于第二、第四象限，在每一象第8页（共16页）
参考答案 一．选择题1．【解答】解
﹣时，y=的图象双曲线的两支分别位第三象限，在每一象于第一、限内y随x的增大而减小；故
选：D．5．【解答】解
：过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂C，连接OC，线，交于点设A（k，1），B（2，k），则AC=2k
﹣，BC=1Ak，∵S△﹣BO=8，∴S△ABCS
﹣△ACOSO△B﹣C=8，即（2k
﹣）（1kk）﹣（2﹣﹣）×1﹣（1k）﹣×2=8，解
得k=±6，∵k＜0，∴k=6
﹣，故
选：C．6．【解答】解
：若y=（m1）﹣x是关于x的二次函数，则，解
得：m=2﹣．故
选：A．7．【解答】解
A、是：必然事件，不故A符合题意；B、是不可
能事件，故B不符合题意；C、是随机事件，
故C符合题意；D、是不可
能事件，故D不符合题意；故
选：C．第9页（共16页）
限内y随x的增大而增大；当k=2
：∵在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是：=．故
选：C．9．【解答】解
：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故
选：D．10．【解答】解
x∵抛物线y=x24：﹣+4，∴该抛物线的开口向上，
故选A正确，（项﹣4）24
﹣×1×4=0，故轴只有一个交点，该抛物线与x故选项B正确，对称轴是直线x=
﹣=2，故选C正确，当项x＞2时，y随x的增大而增大，
故选项D错误，故
选：D．11．【解答】解
：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=1=
﹣﹣，∴b＜0，∵抛物线交y轴于正
半∴c＞0，轴，∴abc＞0，
故①正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac
﹣＞0，②故错误，∵x=2
﹣时，y＜0，∴4a2b
﹣+c＜0，∴4a+c＜2b，
故③正确，∵x=1
﹣时，y＞0，x=1时，y＜0，∴ab
﹣+c＞0，a+b+c＜0，∴b＜a+c＜﹣b，∴（a+c）2不一
定大于b2，故④错误，∵x=1
﹣时，y取，+c﹣第10页（共16页）
得最大值ab
8．【解答】解
﹣+c，∴x（ax+b）＜ab
﹣，故⑤正确．故
选：C．12．【解答】解
：由图象知物抛线的对称轴为直线x=1﹣，过（点﹣3，0）、（0，3），设
抛物线解析ay=式为（x+1）2+k，将（﹣3，0）、（0，3）
代入，得：，解
得：，则抛物线
解析式为y=x（x+1）2+﹣4=﹣22x﹣+3，故
选：D． 二．填空题13．【解答】解
：如图，A、B过分别作x轴的垂线，垂足AE、F．∵O分别为⊥OB，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵∠AOE+∠OAE=90°，∴∠BOF=∠OAE，∵∠AEO=∠OFB=90°，∴△AEO∽△OFB，∴===，∴OF=3AE，BF=3OE，∴OF•BF=3AE•3OE=9AE•OE，∵B点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴OF•BF=9AE•OE=3，∴AE•OE=，设A（a，b），∵OE=a
﹣，AE=b，第11页（共16页）
∴ax2+bx+c≤ab
﹣，∴k=ab=
﹣．故答案
为﹣．14．【解答】解
：由题意得：OC=3则：以下各点的
坐（A标分别为：﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3），直线y=
，x+1与y轴交于点D﹣知D坐D0，1），易证△ACO≌△DBO（SAS），∴∠标为（BO=∠ACO，而∠ABC=∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，则二次函数的表达式为y=x22x3
﹣﹣，则顶点E的坐1标为（，﹣4），由
点B、E坐标可知EB，所在的直线的kBE=2，过
点C作OF∥BE，则∠FCB=∠CBE，∴∠DBC
﹣∠CBE=∠ACF，则直线CF所在的方
程Bk=k的E=2，方程3为y=2x﹣，∴点F的
坐在，0），标为（△ACF中，
由A、C、F的坐标可求出：第12页（共16页）
∴AE•OE=ab=
点A作AH⊥CF��
﹣B．y=C．y=D．y=5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（ ）第1页（共16页）
青岛版数学九年级下册期中数学试卷 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A．长40米的绳子减去x米，还剩y米B．买单价3元的笔记本x本，花了y元C．正方形的面积为S，边长为aD．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y4．当k=2
﹣）x是关于x的二次函数，则m的值为（ ）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ）A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）A．B．C．D．9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．10．关于抛物线y=x24x
﹣+4，下列说法错误的是（ ）第2页（共16页）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣46．若y=（m1
a＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）⩽﹣﹣b，其中正确结论的是（ ）A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1
﹣，则这个二次函数的表达式为（ ）A．y=x
x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣﹣2+2x3=Dx．y﹣﹣22x反+3 二、填空题13．如图，A，B两点分别在﹣比例函数y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，则k的值为 ．第3页（共16页）
A．开口向上B．与x轴只有一个交点C．对称轴是直线x=2D．当x＞0时，y随x的增大而增大11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b24ac
﹣，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=
﹣x+1与y轴交于点D．求∠DBC
﹣∠CBE= ．15．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 ．16．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影
区域 内的概率是 ．第4页（共16页）
14．如图，抛物线y=ax2+bx3
解答不17．在题透明的袋子中有黑
棋子10枚和白棋子若干外（们除颜色它都相同），现
随机从中摸出10枚记下颜色回放后，这样连续了做10次，记录4如下的数据：次数123了5678910黑
棋25154数74336根据以上数据，
解答下列问I（题：）直接填空：第10次摸
棋子摸到黑棋子的频 率为 ；（Ⅱ）试
估算袋中的白棋子数量．18．
已知xy=9二次函数26axb+﹣a2﹣（1）当b=3
﹣时，二次函数的图象经过﹣点（1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的
最大值及最a（2）若小值；≥3，b1=2a
x，函数y=9x26a﹣﹣+a2b的在﹣＜x＜c时﹣值恒大，求或等于0于
实数c的取值范围．19．为了
承传中化华民优秀传统文族，我县某中学组织中一次了“华民族优秀传统文化知识竞赛”活动
比，参赛后理赛整成学生的绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四
个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你
根据统计图、表解答下列问题：等级频
数（人）频A30率0.1B900.3Cm0.4D60n（1）在表中，m= ；n= ．第5页（共16页）
三、
补全频数直方图；（3）
计算扇形统计图中圆心角β的度数．20．某
商场购进一种为价单30元的商品元，果以单价55如售出，那么每天可
卖据出20个，根0销售经验，每降每价元，1天可卖多个出，10假设个每
降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）．（1）
写y与x的函数关系式；（出2）求出W与x的函数关系式（不
必写出x的取值范围）；（3）
降价多少元时，每天获得的利润最大12？．如图，在平面直角
坐标系中，矩正OABC的边OA形y轴的在半上，C轴在x轴的正
半轴上，A已知（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D，连接CD，
过OD作DE⊥CD交点A于点E．（1）求点D的
坐标；（2）求
证3△ADE≌△BCD；（：）抛物线y=x2+x+8经过
点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一
动点，过．P作平行于y轴的直线点AC于点M交是否存在点P，
使线长段MP的度有最大值？的存在若求出点P，坐标；若不存在，请说明
理由第6．页（共16页）
（2）
第7页（共16页）
：∵用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．∴A、C、D错误；B正确．故
选：B．2．【解答】解
：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何都y值，有唯一的值与之相对
应、所以表示y是x的函数的是第1，2、4这3个，故
选：C．3．【解答】解
：长40米的绳子减去x米，还剩y米，则y=40x
﹣，A不是反比例函数；买单价3元的笔记本x本，花了y元，则y=3x，B不是反比例函数；正方形的面积为S，边长为a，则S=a2，C不是反比例函数；菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y，则y=是反比例函数，故
选：D．4．【解答】解
k=2：当y=﹣时，﹣的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2
两时，y=的图象双曲线的﹣支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当k=2
的图象双曲线的两时，y=﹣支分别位于第二、第四象限，在每一象第8页（共16页）
参考答案 一．选择题1．【解答】解
﹣时，y=的图象双曲线的两支分别位第三象限，在每一象于第一、限内y随x的增大而减小；故
选：D．5．【解答】解
：过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂C，连接OC，线，交于点设A（k，1），B（2，k），则AC=2k
﹣，BC=1Ak，∵S△﹣BO=8，∴S△ABCS
﹣△ACOSO△B﹣C=8，即（2k
﹣）（1kk）﹣（2﹣﹣）×1﹣（1k）﹣×2=8，解
得k=±6，∵k＜0，∴k=6
﹣，故
选：C．6．【解答】解
：若y=（m1）﹣x是关于x的二次函数，则，解
得：m=2﹣．故
选：A．7．【解答】解
A、是：必然事件，不故A符合题意；B、是不可
能事件，故B不符合题意；C、是随机事件，
故C符合题意；D、是不可
能事件，故D不符合题意；故
选：C．第9页（共16页）
限内y随x的增大而增大；当k=2
：∵在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是：=．故
选：C．9．【解答】解
：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故
选：D．10．【解答】解
x∵抛物线y=x24：﹣+4，∴该抛物线的开口向上，
故选A正确，（项﹣4）24
﹣×1×4=0，故轴只有一个交点，该抛物线与x故选项B正确，对称轴是直线x=
﹣=2，故选C正确，当项x＞2时，y随x的增大而增大，
故选项D错误，故
选：D．11．【解答】解
：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=1=
﹣﹣，∴b＜0，∵抛物线交y轴于正
半∴c＞0，轴，∴abc＞0，
故①正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac
﹣＞0，②故错误，∵x=2
﹣时，y＜0，∴4a2b
﹣+c＜0，∴4a+c＜2b，
故③正确，∵x=1
﹣时，y＞0，x=1时，y＜0，∴ab
﹣+c＞0，a+b+c＜0，∴b＜a+c＜﹣b，∴（a+c）2不一
定大于b2，故④错误，∵x=1
﹣时，y取，+c﹣第10页（共16页）
得最大值ab
8．【解答】解
﹣+c，∴x（ax+b）＜ab
﹣，故⑤正确．故
选：C．12．【解答】解
：由图象知物抛线的对称轴为直线x=1﹣，过（点﹣3，0）、（0，3），设
抛物线解析ay=式为（x+1）2+k，将（﹣3，0）、（0，3）
代入，得：，解
得：，则抛物线
解析式为y=x（x+1）2+﹣4=﹣22x﹣+3，故
选：D． 二．填空题13．【解答】解
：如图，A、B过分别作x轴的垂线，垂足AE、F．∵O分别为⊥OB，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵∠AOE+∠OAE=90°，∴∠BOF=∠OAE，∵∠AEO=∠OFB=90°，∴△AEO∽△OFB，∴===，∴OF=3AE，BF=3OE，∴OF•BF=3AE•3OE=9AE•OE，∵B点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴OF•BF=9AE•OE=3，∴AE•OE=，设A（a，b），∵OE=a
﹣，AE=b，第11页（共16页）
∴ax2+bx+c≤ab
﹣，∴k=ab=
﹣．故答案
为﹣．14．【解答】解
：由题意得：OC=3则：以下各点的
坐（A标分别为：﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3），直线y=
，x+1与y轴交于点D﹣知D坐D0，1），易证△ACO≌△DBO（SAS），∴∠标为（BO=∠ACO，而∠ABC=∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，则二次函数的表达式为y=x22x3
﹣﹣，则顶点E的坐1标为（，﹣4），由
点B、E坐标可知EB，所在的直线的kBE=2，过
点C作OF∥BE，则∠FCB=∠CBE，∴∠DBC
﹣∠CBE=∠ACF，则直线CF所在的方
程Bk=k的E=2，方程3为y=2x﹣，∴点F的
坐在，0），标为（△ACF中，
由A、C、F的坐标可求出：第12页（共16页）
∴AE•OE=ab=
点A作AH⊥CF��
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