1
33
2D．
．B．22C232．如图，在
tR△，中BCA=�CABRt�，BC，=1AB论=，则下列结正确的是（）A． 2
1
3
tanAc　C．3=os2B=　 　　　D．
sinA=　　　　　B．tan3B=3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则
2
2
tan 的值是（ a ）A．
3434
4B． 3 C．D 5．也4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，5要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A．5m B．6m C．7m D．8m5．菱形
OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
=�=OCOCA245°，，则点
B的坐标为（ ）A．
(21)，B．(12)，C．)2(11+，．D)(121图，，直线6．如+
B与⊙AO切于点相，⊙AO的半径为2，若∠，则BA = 3O°0OB的长为（ ） A．
．3 B．4 C423 D．2
人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测1附答案一、选择题1．sin30°的值为（ ）A．


AB．．D分别表示一楼C二楼地面的水平线，∠
ABC=150°，的CB长是8 m，则乘电梯点从B到点C上升的高度h是（ ） A．
8
3
43 m D．8 m8．如图，小明要测量河内小岛
3 mB．4 m C．
B到河边公路在的距l，离A点测得C点测得
�=BAD30°，在
=�BCD06°，又测得AC=米，则小岛50B到公路l的距离为（ ）米．A．25B．
1003
253C．25253+9．如图，
3D．
3
⊙是O圆，外接的△CBAAD是直径，若的⊙O⊙的半径为OCA=，则2
2，
sinB的值是（）A．
2334
3B．C2．4D．310．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕
PQ的长是（ ） A．
24
33
3cm B．mc3 C．5cm D．2cm11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ） A．3 B．5 C．
．512如图，已知△2
5 D．2
2
ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，
l2，3l上，且l1，,2之间的距离为2 l l2，l3之间的距离为3 ,则CA的长是（ ） A．
B2 ．17．2 C54， D．713．如图4在2

Rt，△中BCACCAB==68，，将绕△CBAAC所在的直线
∠，ACB90
k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）
7．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中


30 π B．40． π C 50 ． π D 60东14．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏π60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（ ）（A）
B10 （）3）5 （Ckm25 （D）3
kmkmDC5A15. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠=3mk
33
4 ，BC＝10，则AB的值是（ ） A．3 B．6 C．8 D．916．（2009年清远）如图，
5
AB是直⊙的弦径，OCDAB于点^结E，连OC，若
3434
OC=，5DC=，则8tan．A�=（ ） OCE
5 B．． 5 C 4 D．如图17．为测量3所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）A．
1
4 B．4 C．117D．41718．如图，先锋村准备在坡角为
的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离
AB为（ ）A.
5
B.5 cos D. 5 nis
cos5　 C. sin
A．


4
cosA①，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；②EB=1cm；③
5
2
S15cm
A菱形．A．3个 B．（2个 C．1个D．0个2）．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ 0）DCBA
5 （B）5 （C））10 （D1221．如图，已知RtΔ
12131313
ABC中，∠，CBA=90°AC= 4，BC=3，以在B边所A的直线为轴，将Δ
ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．A．
84 D．
5168 B．
24 C．在1222．如图，
5
，△中BCA�C==�6090°，°，是BDAC上一点，
DEAB^于E，且
CDDE==21，则BC，的长为（　　　）A．2 B．
4
3
23 D．梯3来源23．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，4子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．
3 C．
8343
83米C．
3米D．3米24．已知在
3
==�AC9nsi0°，，则
Rt△中，ABCtanB的值为（ ）
5
19． 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，


4453
3B．5C．4D．25．）2sin30°的值等于（ ）4A．1　　B．2　　C．3　　D．2 26．已知在
3
==�AC9nsi0°，，则
Rt△中，ABCtanB的值为（ ）A．
5
4453
3B．5C．4D．，27．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶4梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．
8343
83米C．
3米D．米283．一根电线杆的接线柱部分
AB在阳光下的投影D的长为C1米，太阳光线与地面的夹角
�=ACD60°，则BA的长为（ ）A．
1
33
2米B．3米C．
2米D．3米二、计算题（每小题3分，共12分）1.（计算：
-1
200931
��
+----601sin[来源:学,科,网]2.100°1200934sin3022��--+--����－（）
()
��
22
��
A．


0
1
��
2009
)sin603tan30(12°．4°．先化简．再求值．-++-
��
3
��
22aa+
()+�
2
aa+-11
a- 其中a＝分tan60°－2sin30°．三、解答题（共24分）1．（9）1
AC是⊙，的直径OPA，PB是⊙的切线，OA，B为切点，AB=6，PA=5）求（1．
）⊙的半径； （2Osin艘一�的值．2．（7分）ABC
轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得西C在北偏灯塔30°方向，
航轮船处行2小时后到达B，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达
灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号（3.）8分）为
盗击索马里海打，国护各保商船的顺利通，行海军我部某往奉前命该海域执行
护航任务．某我天护航舰正在某小岛距该岛的位于．该岛正西方向
并北偏西45�A20海里B处待命
处C外的某国商船遭到海盗袭击，船长发现向其北偏东60�的方在有我舰护航军
所如图9示），（便出发紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里
的速度前去救援．我问护航舰需多少分可钟以到达该商船在所的位置（结果
C处？
精确到个位．参考数据：
21.431.7≈，≈）
3.计算：


。 A 4。 5。C 6AB 7。B 。 8 。B 9 A 10。B 11。 D 12．A 13。D 14。
A 15。B 16。。D 17。A 18。B 1 9 A 20。 21。C 22．B 23.C 24。
A 25。7A 26。A 2 。C 28。B 二、计算题1.
-1
200931
��
(---+-60nis1)°=
��
22
��
×+4--2. 原式=2-121
(23312)2-+--=
1
2-2=13. 原式=
33
2311=0-�+-�．4. 原式
23
3(1)(2)12aaa-++-
==g当
(1)(1)1aaaa+-+
3
1
==3
a�-=-=-=03331nsi260na2t°°时，原式
2311+．三、解答题-1. 解：（1）连接
POOB，．设PO交
AB于D．
Q⊙的切线．O
PAPB，是
\
=�=�PBOPAO90°，
答案1．C 2. D 3。


APBP=，��=．OPBPAO
\
ADBD，==3POAB⊥．
22
\
PD-==．在534
ADAO
�．==tanAPD
tR△和ADPtR△中，POA
PDPA
PAAD·5153�15
\AO===，⊙的半径为O
即
PD444．（2）在
Rt2解：△中，222159344DOAOAD��=-=-=����．\934sin1554ODBACAO�===．[来源:学&科&网]2.由DOA
题意得
=\=�=��BBCCDACAB030603°，°，°，
\�=�，BCACAB\=�==．BACB40202
CD
Q�=�=\CBDCDB90nsi°3．[来源:学.科.网Z.X.X.K]，sin602CDBC\==°，334020322CDBC\=�=�=（
BC
海里）．
\此
时轮船与灯塔C的距离为．3. 解：，
203海里
∠，CACBBA ∠ 作�=�=5430
BDAC于D，^ 在
tR△中，DBABA= ∴20
2
BBAD�===g102045ni2s° 在
2
Rt△中，BDC ∠ ∴BCA=�30
BC==�228102202≈



28
∴≈ 470.
60
0.476028.228�=≈（分钟）答：
我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C．
∴