形网格中的一个角，则∠是放置在正方BOAosc亮1∠的值是 ．2．九年级三班小同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（）在放风筝的点BOA
A处安置测倾器，测得风筝C的仰角23（米；∠；（）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70）量出测倾器的高度DBC=�06
AB米．=根据测量数据，计算出风筝的高度1.5
CE约为 米．（精确到0.1米，
31.73点）3. 如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的�A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)4．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．5.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部
B与钢缆固定点4的距离为C米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点
A到地面的距离 B是A 米．（结果保留根号）．
人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函数》同步检测2附答案一、填空题（每小题3分，共96分）1．如图，


-10
4cos30sin60(2)(20092008)_�+---=__�___．7.如图，在坡屋顶的设计图中，
a为35°，则坡屋顶高度
ABAC=，屋顶的宽度l为10米，坡角
h为 米．（结果精确到0.1米）8．如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部
B与钢缆固定点面的距离为4米，钢缆与地C的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点
A到地面的距离副B是 米．（结果保留根号）．9．将一A三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边
AC和重DM合.已知
AB=△C=8 cA,将mMED绕点A(图)逆时针旋转60°后(M2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 ▲ cm2 (结果 精确到0.1，
3从小，明)10．如图1.37

A地沿北偏东03方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走
m到．1m1．如图，角
200C地，此时小明离地A
a的顶点为
O，它的一边在边轴的正x轴上，另一半OA上有一点
P（3，4），则 sina = ．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．13．如图，一艘海轮位于灯塔
P的东北方向，距离灯塔A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔
402海里的
方向上的的南偏东30°PB处，则海轮行驶的路程
AB为 _____________海里（结果保留根号）．
6．计算：


道2米，则这个破面的坡度为_________.15.小明同学在东西方向的沿江大A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为____________米．[来源:Z,xx,k.Com]16．在△5
3
ABC中，∠C＝90°， ，C＝B cm6sinA，[:来源则学科网]AB的长是 cm．17．在
5
Rt△中，ABC�===ACBCB2390°，，，则
cos的值是　　　　　　． A18如图，在
，△中BCAB⊙与C相切于点D，且交A
AACCBAB�===，°，，32021
π）．19．如图，已知
ABAC、于MN两点，则图中阴影部分的面积是、 （保留
△与ACB△，状使是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形点EFD
BCFD、、的、同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中在点△绕CBA向顺时针方C旋转到图（2）的位置，点
AC交G，则线段FG的长为 cm（保留根号）．20．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点
E在AB边，上DE于点
A开始经过4个侧面
B，经开始A过4个侧面
缠绕一圈到达点那么所用细线要短需最 cm；如果从点
n圈
缠绕到达点B，那么所用细线 最短需要 cm．21．如图，将
点，使
以等A为直角顶点的腰直角三角形线AC沿直BBC平移得到△ABC
与重合，C连结，则 .的值为tan ∠ABC
BAB
14．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为


3
ABC中，B．=如果⊙O的半
CABAsoc==，5mc径为
10cm，且经过点
5
B．C，那么线段cO=　　　　Am23. “赵爽弦
图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为
α，则tanα的值等于 .24．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=
3，则AC的长是 25．如图，小明
4
利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳
子刚好比旗若杆11米，长把绳子往外拉直，绳子触接地面A点并成地面形与30º角时，绳
子末端D距A点还米，1有那么旗BC的高度为 .26．如图，在Rt△ABC中，∠杆C=90º，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= .27．计算：
-1
1
��
0
032|20093tan3|-+--+ ＝ ° .28．计算：19sin30π+32-+-
��
3
��
0°+()＝
22．如图，在△


2
0o3

3 03. －＝ ．计算：3cto0618
0
2cos602009 3.°＝ 1 .--+π9
()
1
 1＝ .32.计算：|0
()(2009)92nis30
2
o2o1-
-|2 . +--+ ＝ 二、)45nat()3(30in2s
解4分，24分）答题（每小题1.图是一个半
圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径是BA河底线，弦DC是水位线，
12
D∥CBA，且DC = 24 m，⊥EOD于点C∠E．已测得sniE =DO
13．（1）
求半径D；[来源:学O*科*网]（2）根据
需要，水面要以的每小时0.5m 速度下降，则经过多长时间才能将水排干？（2．九 1）班的数学课外小
组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们
采取了以：方案下如图7，站在湖心亭的处A测得南岸的一雕石尊C在其北南方向，再向正东方向前进10米到达
B处，又测得石雕C在其．偏南30°方向东你认为此方案
够能测得公该园的湖心亭A处到南岸的距离？吗若可以，请是计算此距离多少保留到小数点后一位）（结果米
？3．如图，一艘轮
船以每小时20海里的速A处测得灯塔度沿正北方向航行，在C在北偏西30°方向，轮
船．行2航时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向小当轮船到达灯塔处时，的正东方向的DC
求此时轮船.C的距离．（结果保留根号）4与灯塔 （2009山
西省太原市）如图，从气热球C上测得两建筑物俯和分别为30°角60°．如果这时
A．B底部的
气球点高度CD为的0米．且9求建筑物
A．D．在B同一直线上，
A．B间的距离．
29．计算：


A．B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修条高建一速公路（即线段
森林保护中心的北偏东30°和的北偏西45°的方向上，已知
AB），经测量，P在A城市B城市
林森保护区的范围在以为P点圆心，50km半为径的圆形区域内，请问计划修高建的这条
公速路穿会不越会保护区为，什么？（参考数据：
3≈1.732，2≈.4141）6．（2009河池
）如图，为测量某塔该处底部2塔米0目测其顶A，仰角为
AB的高度，在离
o，
目高1.5米，试求该塔的高度
60(31.7)．答案1．22 ≈2. 16.1 3. 3.5 4.
3
2(32) - 5.
43 6.
2 7. 3.58.
4
3 13..
40340. 14+ 1:215.
43 9. 20.3 10. 100 11. ()
5(或0.8); 12.
3
π
553
2
3- 19.. 或
200 16. 10 17.3
2916+（n
3
3 18. 220. 10，
1 22. 5 23。7
2
24。6 25. 10m 26. 1.4(或
36641+）2. n
3.)275 6 28. 4 29. 1 30. 3 31. 1 32 . 1二、
解答题1. 解
：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴
1
ED ==1DC2．
2
5．如图所示，


DOE中，∵sin∠
ED12
DOE = =
OD13，∴
OD =13（m）． （2）
OE=22ODED-=2213125-=． ∴将水
排干需5÷0.5=10：（小时）． 2. 解
：此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离．过点
A作南岸所在直线的垂线，垂足是点D，的长DA即为所求．在
Rt∵△中，CAD=�=�DADACC4590°，°，∴DCAD学[来源:=_科_网]在
tR∵△中，CDB=�=�CBCDBD0309°，°，∴
BDCD=由3
题意得：解得AD答：=713.
103-=-==，AADDADBBAD
该公园的湖心亭A处到南岸713.的距离约是米． 3. 由
题意306030CABCBDACB得�=�=\�=°，°，°，
\�=�，BCACAB\=�==．BACB40202
CD
Q�=�=\CBDCDB90nsi°C．3sin602CDB，\==°，334020322CDBC\=�=�=（海里）．
BC
\此时轮
船与灯塔C的距离为
203海里．4. 解
：由已知，得�===�AFCBCDCE906030°，°，，
BFABCDAE∥，于点^
D．
==�=�=�\�FBBACEAC0603°，° ． 在
CD
=�ACDAnta90°，=，
Rt△中，ACD
AD
在Rt△


CD
�=BBCD90tan°，=，
Rt△中，BCD
BD
CD90
===\DB303．
\ （米）．=+=+=答：建筑物DBDABA2031330309
tanB
3
AB、间的距离为
1203米．5.解
：过点足，则
P作PCAB^，C是垂
�=APC30°，=�BPC45°，
PCAC=gt30na°，PBCC=gt45na°，
Q，ACBBCA+=
\=+PPCCgg10045tant30an°1，31°003PC��\+=������，
>-�-=\CP363.45050(.732)1(50)33≈来源：，≈www.bcjy123.com/tiku/答：
森林保护区的中心与直线护区的半径，所以计划修的筑这条高速公路
AB的距离大于保
不会穿越保护区．6. 解
=20，∠=60°，在
：如图，CDACD
AD
=
Rt△ACD中，tan�ACD
CD∴ 3
AD∴
=
20
=203≈34 又∵
AD
=1.5∴ 塔高
BD
=
AB341.535.5=+(米)
90390903tan333CDADA\===�=． 在


来源：www.bcjy123.com/tiku/