210.4
y-②xy=2=③y=y 其中反比例函数有 （）A．3个 =B．4个C．5个 D．6个2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）[来源:学科网ZXXK]A．反比例函数 B．正比例函数C．一次函数 D．反比例或正比例3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）A．0 B．1C．2 D．44．如果反比例函数kyx=的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）A．第一象限 B．第二象限Ｃ．第三象限 D．第四象限5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）A．
=-④-1yx
xy2=⑤
5xx1+⑥x
14
y - = D．1y2x=6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数
yx2 - = C．
y3x4 + = B．
3x
2
y，则-图象上的两点，若x1yl>0 D．yl>y2>07．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数
x
1
y -的图象上，那么以下结论正确的是（ = ）A．
x
yyy >> B． yyy．> > C yyy ． > D>yyy>>8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线1yx=于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，
123213312132
DPOQ的面积 （ ）
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案—、选择题（每题3分，共30分）1．在下列函数表达式中，x均表示自变量． ①


k
yk0>的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A=、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt
()
x
DAOB与RtSCOD的面积分别为S1和S2，则Dl与S2的关系为 （ ）A．
SS>B．
12
SS0）的图象与反比例函数


k1+
y），（（xl，y1=x2，y2）为其图象上的两点，若12
x
x0x时，y2，则k的取值范围是_________．15．如果双曲线kyx=在一、三象限，则直线
ykx1+不经过=__________象限．16．如果点（a，—2a）在双曲线kyx=上，那么双曲线在第_________象限．17．当x>0时，反比例函数
2
2m3m6+-
ymx随x的减小而增大，则m=的值为_________图象在第__________象限．三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线
2
y-交于点（=1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数
x
n1+
yA的图象都经过点=（－2，1）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．（ 3 ）
x
DAOB的面积20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度?
二、填空题（每空3分，共24分）11．要使函数kyx=（k是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．已知反比例函数


DAOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（—a，y1），（—2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．22．已知点
k
yk00），AC垂直x轴于c，且


8
yy2x==的图象，并求出交点坐标．25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x与，宽为y．[来源:学科网ZXXK]（1）写出y与x的函数关系式．（2）求出变量x的取值范围?答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C11．k=2．或k=3… 符合条件的k值较多，只要k>0即可12．
x
48
yy...=-=-或k所以此函数图象在二、四象限[来源:Z,xx,k.Com]
k1k\+0时，反比例函数的图象随x的减小而增大．
\函数图象在一、三象限
m0>
�
\
�
2
2m3m61+-=-
�由②得12m15m2==-因m>0，
）在m\=18．解：因点（1，.1m
2
y=-上，
x
－\=时 y=2，x1，1\=-即点（1—2）又点（1，—2），（0，）在2m
ykxb++上，kb2k3b1b1==-=-��\\��==��
y3x1Z-+[来源:=xxk.Com]19．解：（1）因点
\一次函数的解析式为：
A2,1-为两函数的交点
()
13．


y2x3y--反比例函数为：2=x-=（2）另一个交点的坐标为方程．
\一次函数为：
y2x3=--
�
�
�2
y=-
�
�的解x
1
2
1
21x2x2y1y4�=-=��\��=��=-�（—2，1）为A点坐标
1
��
,4-
��
2
��（3）如图，没直线交y轴于p点．
\点B坐标为
\=OP3
=DD\==���=��++�PBOBOA
ABSS11OPxOPx2211133233.2224
得14mm3n1n312=+�=-��\��+=-=���-


60
a6cm2==1．解：（1）由
()
10
DAOC的面积为2知kyx=中的k4=4yx\=（2）在4yx=中
4
y=
1
xa=-时-a
4
y=
x2a=-时2-2a
Q2．解：函数2,ay2a,0ya\>-
12
k
yk0=>的图象在一、三象限．如图。由图象知：
()
yyy>>
x132
20．解：（1）1ah30ah6026060ahxa=\===Q或（2）图如下图所示（3）当h=10cm时


2
vt0>（2）简图如右图（3=）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为
()
t
212
v,,=（4）在
325
2
v=中t=3时
t
2
v=t=4时
3
1
v=t=5时
2
2
v=24．解：如图所示： 交点坐标为
5
2,4和 --,24
()()
23．解：（1）


xy,x2>\>
\的范围是x2xku来源：www.bcjy123.com/ti>/来源：www.bcjy123.com/tiku/
25．解：（1）4yx=（2）因为长