3 的最小正周期是（ ） A．π B．2π C．
2
 D．x2、函数f(x) = xxcoscos3cos的值域为（ ） A．
42
0,4 B．+0,4 C．[－4,0] D．[0,4][21世纪教育网3、设t = sinθcosθ,且sin3θ+cos3θ1 D．
53
1tan(α+β)22
 B．5．  C 或5 ．  D 或2 8、 已知函数f(x)=2asin2x－2 3sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0,
666633
 ],值域为[－5,1],则a、b值 分别为（ ） A．a=2, b=－5 B．a＝－2,b=2 C．a=－2, b=1 D．a=1,b=－2二、填空题：9、设α、β均为锐角，cosα＝
2
1 ，cos(α+β）=－11 ,则cosβ＝＿＿＿.10、 tan300°+cot405°的值为_______.
74
两角和与差的三角函数一、选择题：1、函数y=sinxcosx+3 cos2x－


s,22sin21cos(0in)45(tan1)45tan( = ________.三、解答题：13、已知α,βπ),

∈且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根.
①求α+β的值.
②求cos(α－β)的值.14、已知
12
n(six),)x且求4cos(2cosx0x,.21世纪教育网21世纪教育网15、是否存在锐角α和β，使得①α+2β=
4134
2 ；？同时成 立若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由.
②tanβ=(2－3 )cot
32
11、(1+3 tanα)(1+tanβ)= 4,且α,β都是锐角,则α+β=______.12、化简：


∈已知无论α,β为任何实数,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
①求证：b+c= －1.
②求证：c≥3
③若f(sinα)的最大值为8,求f(x)的解析式. 参考答案两角和与差的三角函数一、AAACC DAC二、（9）
） （10）31 （111 ） （12 1
 三、（13）①由根与系数的关系得：
234
natnta5(1)
antnta
(ant)

tnanat6(2)1atnnat

21世纪教育网16、二次函数f(x)=x2+bx+c(b,cR),


5
1.由（又1②）得nat0,tan0,且,(0,,),(0,,)(0,,)
162
3
以所.
4
2
c(sonis6socsonsic(4)(3由（2）得(2coscos523sinsin)4)10)csocosnsiisn(3)
2

联立得

7212
c(so3是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是x是xfff的两个根解得：.34)(,3401)1(81)1(.)(sin,1sin221,4)1()21(sinsin)1(sin)(sin30)1(939)12()3(.1,01)1(.0)1(,0)1(0)1(.0)cos2(,0)(sin,3cos21,1sin1)16.(4,6,6232,4,1tan,322tan,1tan,420.32,122221xxxfcbcbfcbffccccccfccccbffcbcbff2f是)cossconissni(.14)是(nsix),0x,
104134
5
2
0x,是s(ocx)1ins(x),ocs2xin(s2x)2(nisx)
44441324
10212ocs2x01

oc(sx),是cos(x)sinxin(sx),.



416942441313

cos(x)
4

tanant

2
(51)是是是是是,是是,是,(nat)3是natnta23是是

2322
1tannta
2

2
是是是atnnta33.是是atn,nat是是是是是是是x(33)x230
22
②③①②①





