学力测评 双基复习巩固1．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”是（）
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥但不对立事件一个口袋内装有大小相同的红、．对立不互斥事件2．D蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是（）
173一3．5个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次，设事件
A．B．C．D．
8888
A表示向上的一面出现奇数点，事件表B示向上的一面出现的点数不超过3，事件
C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）
．A与AB是互斥而非对立事件．BA与B是对立事件
．CB与是互斥而非对立事件CD．B与C是对立事件4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）
A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾””．“甲不站排头”与“乙不站排尾D5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
1，乙获胜的概率是1，则5是（）
236
A．乙胜的概率B．乙不输的概率C．甲胜的概率内．甲不输的概率6．口袋D装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28．若红球有21个，则黑球有 个．7．某人在打靶中，连续射击3次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_________，该互斥事件是对立事件吗？答： ．（填“是”或“不是”）8．某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件
A：“只订甲报”；事件B：“至少订一种报”，事件
C：“至多订一种报”，事件D：“不订甲报”，事件：“一种报也不E订”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是再判断它们是不是对立事件．（1）
A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C；（）5与C某射手在一次射击中，击中．9．E10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，求这个射手在一次射击中：(1)击中10环或9环的概率；
互斥事件及其发生的概率 同步练习


A、B互斥，那么（）
A．A+B是必然事件B．BA是必然事件
C．A与B一定互斥A．D与B一定不互斥11．某家庭在家中有人时，电话响第1声时被接到的概率为0.1，响第2声被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内没有被接到的概率为
．分数段[0,80）[80,90）[90,100）[100,110）[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]人数256[来源:学&科&网]81264212．某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布如下表：求（1）分数在[100，110）中的概率；（2）分数不满110分的概率．（精确到0.01） 13．甲、乙两选手在同样条件下击中目标的概率分别为0.4与0.5（这里击中与否互不影响对方），则命题：“至少有一人击中目标的概率为
P=0.4+0.5=0.9”正确吗？为什么？（这里只需要能回答为什么即可，而不需要指出概率的大小）14．假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以
d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有
dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有性d基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都表露显r基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性．问：(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?
(2)小于8环的概率．综合拓广探索10．如果事件


学习延伸 事件的关系与
集合间的算运 1．
包含关系对于事件
A与事件B，如果事件件发A，则事生B一定发生，这时
称事件B包含事件A(或称事件含包A于事件)B，记作B
(或AA与B．)集合类比，可图用7-4-2表示．记可能事件不作，
任何事件都包含不可能事件，即CA也包含于事件
，事件
A，即AA．2．相
等关系一
般地，若BA，且AB，么那称事件A与事件B相等，记
作A=B．两个相
等的事件A、B总(3．并是同时发生或同时不发生．和)事件若某事件发生
当且仅当事件A发生或事件则发生，B称此事件为事件
A与事件的B并事件(或称A与事的和B件)，记作
A∪B(或A+B)．①与
集合定义类似，并事件可-7-4用图3表示．②事件
A与事件的B并事件等于事件件与事BA的并事件，即
A∪B=B∪．[来源A:学科网ZXXK]③并事件具有
层意思三：事件件A，事发生B不发生件；事A不发生，事件B发生；事件
、A同时发生．综B之，即事件、AB中至少有一个发生．4．
交(积)事件若某事件发生
当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件
与事件A的B交或事件(称积事件)，记作A∩B(或BA)．①用集
合形式，交事件A∩B可用图7-4-4表示．②事件
A与事件B的交事件等于事件B与事件A的交事件，即
A∩B=B∩A．5．互斥事件若
∩A即为不可能B件，事A∩B=，那么称事件件A与事B为互斥事件．①
A、B互斥是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生．②如果事件
A与事是互斥B件，那么A与B两事件同时发生的概率为0．③与
集合类比，互斥事件A与B可-7用图4-5表示．④如果事件
A与B互斥，A与则C互斥，B与C未互斥必．图形解释见图7-4-6．6．对立事件[来源:学科网]若
A∩可为不B能事件，A∪事B为必然事件，那么件A与事件
B互为对立事件．①对立事件是一种特
殊的互斥事件，若A与B是对立事件 ，则A与
B互斥且A∪B(或+AB)为必然事件．②从
集合角度看，事件A的对立事件是B全集中由事件A所含结
果组成的集合的补集AB，即=．③与
集合类比，对立事件A与B可用图7-4-7表示．你
能举例说明随机事件间的上述关系吗？参
考答案与点[来源:学科网拨ZXXK]BA图7-4-2AB图7-4-5A B图7-4-7图7-4-3AB图7-4-4BAA∩B图7-4-6ACB


C（点拨：“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”不可能同时发生也不可能必有一个发生）2．
1
B（点拨：一次也摸不到红球的概率为后利用[来源:对立事件求所求事件的概率）学#科#网]3．
8，然
D（点拨：根据互斥与对立的意义作答）4．
A（点拨：“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同时发生）5．
11
B（点拨151：623=+，乙胜平就6．是乙不输）0.30（点
3或乙2，也
拨41-0.：2-0.28=0.30，21÷0.42=50，50×0.30=15）7．“没有一次中靶”；是8． （1）
与A）C不互斥；（2B与E是互斥事件，还）3是对立事件；（B与D不互斥；（4）
B与不互斥；（C5）C与E不互斥．9．(1)设事件
，为击中10环或9环AA1为击中10，环为2为击中9环，因A事件A1与A2是互斥的，
且A=A1+A2，所以P()=AP(A1+A2)=P(A1)+P(+02)=0.24A.28=0.52．(2)设事件
={不小于8B}，则B ={小于8环}环，P(，)=0.71BP(B)=1-P()=1-B0.71=0.29．10．
B（点拨：借助集V合的enn图加以理解为，B+A全集）11．0.1（点
拨01-0.1-0.3-0.4-：.1=0.1）12．（1）
821
45≈0.18，≈450.47．13．不正确．
反面例子是很显然的，例们两概率分别为0.5如，0.6，则它相加的概率了于1大
，显然是不可能的．错误的原因是：在做加法概，把同时击中目标的时率加了两次，事
实上它们只应加一次的．故他俩率“至少有一个击中目标”的概中应．于（.9小0“至少有一个击中目标”的概率注：
应为：0.7，计算过程01- (1-为：.4)(1-0.5)．）14．孩子的一对基因为
dd，rr，d的概率分别为111r,,442，孩子由显性基因决定的特征是具有
dd，d，所以r (1)一个孩子由显性基因决定的特征的概率为113424+=． (2)因为两个孩子如果都不具有显性基因决定的特征，即两个孩子都具有
rr基因的纯隐性特征，其概率为1114416�=，所以两个孩子中至少有一个显性基因决定特征的概率为
115
1习．学 延伸 一个
1616
盒子中装有标号分别为1~6号的大小与形状及颜色完全相同的球，从中任摸一个球．记事件
A=“摸出的球的号码为偶数号”，事件摸出的球的=“B号码为2号”，事件
C=“摸出的球的号码为偶质数号”，事件的D摸出的球=“号码为非2的偶数号件”，事
的=“摸出球的E码号为质数号”，事件的=“F出的球摸码号为数奇号事”件对些这，间系各的关
举一例说明如下：1．
包含关系：B相；A2．等关系：B=：C3．并事件；=AB+D．；4积：事件
1．


C=A∩；E5．互斥事件：C∩D=�；6．对立事件：A=F．