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目 录
CONTENTS
第1章　功和机械能 第2章　抛体运动第3章　圆周运动
导　入　神奇之能·········································2第1节　机械功············································3第2节　功　率············································8第3节　动能和动能定理 ······························13第4节　势能及其改变 ·································18第5节　科学验证：机械能守恒定律 ···············23导　入　更准、更远 ····································34第1节　运动的合成与分解 ···························35第2节　平抛运动········································40第3节　科学探究：平抛运动的特点 ···············45第4节　生活中的抛体运动 ···························48导　入　生活中的圆周运动 ····························53第1节　匀速圆周运动快慢的描述 ···················54第2节　科学探究：向心力 ····························60第3节　离心现象·········································67
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第4章　万有引力定律及航天 第5章　科学进步无止境
导　入　从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 ············78第1节　天地力的综合：万有引力定律 ············79第2节　万有引力定律的应用 ························85第3节　人类对太空的不懈探索 ·····················93导　入　再次跨越时空的对话 ······················102第1节　初识相对论 ··································103第2节　相对论中的神奇时空 ······················106第3节　探索宇宙的奥秘 ·····························110
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第1章
导　入　神奇之能第1节　机械功第2节　功 率第3节　动能和动能定理第4节　势能及其改变第5节　科学验证：机械能守恒定律
本章学业要求
●能理解功、功率、动能、重力势能及机械能守恒定律的内涵，定性了解弹性势能； 能用动能定理和机械能守恒定律等分析解释生产生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题，能体会守恒观念对认识物理规律的重要性。具有与功和机械能相关的初步的能量观念。 ——物理观念●能在熟悉的问题情境中运用机械能守恒定律解决问题时建构物理模型，会分析机械能守恒的条件；能从机械能守恒的角度分析动力学问题，通过推理，获得结论；能用与机械能守恒定律等相关的证据说明结论；能从不同视角解决动力学问题。 ——科学思维●能完成“验证机械能守恒定律”等物理实验。能提出实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下设计实验方案，获取数据；能分析数据、验证机械能守恒定律，能反思实验过程，尝试减小实验误差；能撰写比较完整的实验报告，在报告中能呈现实验表格及数据分析过程，能尝试利用证据进行交流。 ——科学探究●通过对机械能守恒定律的验证，能认识科学规律的建立需要实验证据的检验；有较强的学习和研究物理的兴趣；能认识机械能守恒定律对日常生活的影响。 ——科学态度与责任
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导　入
神奇之能
小小的一颗子弹被抛出后，人可轻易将其接住。但是，子弹被高速射出，则可击穿玻璃、木块甚至石头等。水能滋润庄稼，也能冲毁农田。若水被拦蓄在高处，其能量可以转化为电能，用来取暖、照明等。这里面有怎样的奥秘？能量，我们既熟悉又陌生。运动的物体具有动能，被举高的物体具有势能，物体的动能和势能可相互转化。这些能量与哪些因素有关？能量转化遵循怎样的规律？通过本章的学习，认识了功和机械能之间的关系，你就会明白其中的奥秘。
子弹击碎玻璃瞬间
水电站泄洪场景
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第1节　机械功
第1节
机械功
用一定的力斜拉购物篮移动时（图1-1），拉力方向与篮的位移方向有一定的夹角，拉力对篮做功了吗？在初中物理的基础上，本节我们进一步深化对功的认识，学习力与位移互成角度时功的计算。
1.机械功的含义
图1-1　人拉购物篮图1-2　分析力做功的示意图
如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功（mechanical work），简称功，用W表示，其公式为
W = Fs这个公式只适用于恒力方向与运动方向一致的情况。在生产生活中，我们经常见到类似斜拉购物篮的情景，这时作用于物体的力与物体的位移成一定夹角。在这个过程中，拉力做的功是多少呢？我们把斜拉购物篮这类情景转换为物理模型：物体在与水平方向成α角的恒定拉力F作用下沿水平方向移动，发生的位移是s，在这个过程中，拉力F所做的功是多少？如图1-2所示，可将 F 分解为沿水平方向向右的分力 F
F
2FsαF
和沿竖直方向向上的分力 F。F与物体位移的方向一致，对物体做了功；F
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α
与物体位移的方向垂直，不对物体做功。因此，恒力F对物体所做的功 W 就等于分力 FF
21
所做的功。再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式
1
W = Fscos α
3


功只有大小没有方向，是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，用符号J表示。如果1 N的力使物体在力的方向上发生了1 m的位移，那么这个力对该物体所做的功就是1 J，即1 J = 1 N × 1 m = 1 N·m功的图像描述我们也可用图像来描述力对物体做功的大小。当力的方向与位移方向一致时，以力F的大小为纵坐标、位移s的大小为横坐标，作出F随s变化的图像。当F为恒力时，由F和s为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图1-3（a）所示。若F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积，整个过程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和，如图1-3（b）所示。
拓展一步
图1-3　用图像描述功的大小 ssOOF（a）（b）F
2.机械功的计算
由功的计算公式可知，当力F和物体位移s的大小都一定时，功W就由F与s的夹角α的余弦cos α决定。当α 这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。当α = 90°时，cos α = 0，W = 0，表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。当0°≤ α 0 ，W = Fscos α > 0，表示力F对物体做正功。当90° 0，重力做正功，E
G
> E，重力势能减小；物体被举高的过程中，W τ时钟变慢时间延缓（time dilation）。我们把这一结论形象地表述为运动的“。这种时间观测效应被称为”。它表明，一个物理过程经历的时间，在不同的参考系中测量不一定相同。与之相对静止的参考系测得的时间最短，称为固有时；与之有相对运动的参考系测得的时间变长。相对速度越大，时间延缓效应越明显。在狭义相对论中，时间不再均匀地流逝，它与物体的运动状态有关，如果不指明参考系就无法回答某一物理过程经历了多长时间。这充分说明，我们不能脱离物体的运动来理解时间。
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第2节　相对论中的神奇时空
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验证时间延缓效应存在的实验由宇宙射线在大气层上方产生的μ子是一种不稳定的粒子，它会自发衰变。据测试，μ子的平均寿命为2.15×10
-6
s。从测试中得知，在距地球表面6 000 m的大气层中，μ子的速度v = 0.998 c，实验室观测到的高速运动的μ子平均寿命为3.40×10
-5
s。这是证实运动时间延缓效应的实验之一。
2.长度收缩效应
经典时空观认为，空间是绝对空间，与运动无关。例如，一把刻度尺，相对它静止的观测者测量其长度为1 m，相对它运动的观测者测量其长度仍是1 m。相对论时空观则认为空间与运动密切相关。若一把刻度尺，相对它静止的观测者测量其长度为 l
（静止长度，又称固有长度），沿它长度方向相对运动的观测者测量其长度则是 l，它们的关系为
0
2
l = l 1 -v
0
2
c
由上述关系式可知l < l，是因为我们生活在比光速低很多的低速世界长度收缩（length contraction）。被测物体相对观测者的速度越大，长度收缩效应越明显。我们平常观察不到这种长度收缩效应。这种长度观测效应被称为中，v << c，l≈ l
0
，长度收缩效应可��