1
-的绝对值等于（A）
4
11
-. （D）4-.2．右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是 （A） （B） （C） （D）3．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（A）
4. （B）4. ） （C 4
6788
1410 . � （B）1041.�. （C）1.410）. （�D0.1410．不等式. 4�
24x -的解集在数轴上表示为 < （A） （B） （C） （D）5．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若
则�为锐角，BC∥DF，B（�的大小为（A）30°. B）45°. （C）60°. （D）75°. （第5题） （第6题） 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71º，∠CAB=53 °点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（A）46°. （B）53°. （C）56°. （D）71°.7．如图，B
,°==��CDDBAB90A，�=�AB=3（，BD=2，则CD的长为）BCAD
34
4. （B））. （C32. （D）3. （第2题）
2013年长春市初中毕业生学业考试数 学本试卷包括三道大题，共24小题.共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．


3
yx应上一点，则点B与其对=点B′间的距离为（A）
4
9
4. （B）3. （C）4. （D）5 . 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：
2
aa塔�＝ .10．吉林广播电视“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）.11．如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B5
、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 . （第11题） （第12题） 12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度.13．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在
k
x轴上，点B在反比例函数
y象位于第一=限的图象上，则k的值为 . （第13题） （第14题）14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
x
2
y＝
ax线+与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物3
1
2
y＝
x于点B、C，则BC的长值为 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：
3
2
4()xx-
2
x＝
+-(2)x7.
x-，其中1
（第7题） （第8题）8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线


概率.17．（6分）某班
了“世界读书日”开展在图书交换活动共，一组同学第带图，24本书第二组同学共
带图27书本.已知人一组同学比第二组同学第均每平多带1本图书二第，组人数是第一组人数的1.5倍
．求第一组的人数． 18．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延
长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF． 19．（7分）如图，
岸边的点A处距水面的高A度B为2.17米，桥墩距部点顶C水面的高CD为23.度17米．从点A处测
得桥墩部顶点C的仰求为26°角，岸边的点A与桥墩顶部之点C
间的距离．（结果精0确到.1米）【参
考数据6sin2：°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】（第18题）
16．（6分）甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的球颜色相同的


某校学生会为了解学生在学校食堂就餐情况剩饭，随机对上周在食餐堂就的n名学生
进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进
行调查．根据调查结果绘制成如下 统计图． （第20题）（1）求这n名学生中
剩饭学生的人数（n的值．及2）求这n名学生中
剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比．（3）按上
述计结统果，估计上周在学餐食校就堂的1 200名学生中剩饭2次上的人数．以21．（8分）甲、乙两
工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路
（第19题）20．（7分）


队在中了停工途一段，间时然后按停工前的工作效工率继续在作．整个工作过程
，甲中理队清完的路面长y（米线与时间x）（时）的函数图象为段OA，乙完队铺设
的路面长y（米间与时）x（时）的函数图象为折图BC-CD-DE，如线所示，从甲队开始工
作时计时．（1）分别求线段BC、DE所
在直线对应的函数关系式．（2）
当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路 面长． （第21题） 22．（9分）探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=
∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面
积.应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+
∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面
积 为 . （第22题）
面．乙


侧MN=2，．以MN为直角边向上作等
腰NCM直角三角形，∠CMN=90°．设点M的横．m坐标为 （1）求这条抛物线
所对应的函数关.（2）求点C在系式这条抛物线上时m的值.（3）将线
段CN绕点N逆时后，得到对应线90针旋转°段DN. ①当
点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标.②以DN为直角边作等
腰D角三角形直NE, 当E点在这条抛物线的对称轴上时，直接写出
所有符合条件m的值.【参
2
bacb4-
2
考公式：抛物线yaxbxc++=（a≠0）的顶点坐标为
() -】 上 （第23题）24．（12分）如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边的,
24aa
高12．点为P从点B出
发动沿B-，-D-A运A，沿B-A运动时的速度为每秒13个单长度，动位A-D-A运沿的时
速为每度秒8个单长度．点位从点 BQ出发沿BC向方运动，速度为每秒5个单长位度. P、Q两点同时出
发点，当Q到达两点同时C时，P、点Q停止运动．设点P的运动时间为秒t（
）．连结PQ． （1）
当P沿A点-D-A运动（AP的长（用含t的代数式表示）． 时，求2）连结AQ，在点P沿B-A-D运动
过程中，当AP与点B、点点不重合时，记△APQ的面
积之S．求S为与t间的函数关式.（3）过点Q作QR系//AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B-A-D运动
过程中，当
线段PQ扫（过的图形阴影部分）被线面BR段成分积相等的两部的时t分值.（4）设
点C、D关为直线PQ于分别的对称点直接写出C、'D，'4CD//BC时t的值. （第2题）''
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2 与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右


参考答案及评题标准一、选择题（本大分共8小题，每小题3分，共24分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．35a 10．
mn 11．28+ 12．65 13．
93 14．6三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．原式＝
2
4(1)xx-
2
++-xx44
x-＝1
2
444xxx＝-++24x+． （4分）当
2
x＝
7时，原式＝(7)4 ＝11． + （6分）16． （4分）∴P（两人摸出的球颜色相同）＝
果
4
9． （6分）17．
x人． 白红红白（白，白）（红，白）（红，白）白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（红，红）（红，红）或甲乙结
设第一组有
2013年长春市初中毕业生学业考试数学


2427
+． （3分）解得1
题意，得
x＝1.5x
x＝
6. 经检验
x＝
，6是原方程的解，且符 ．答：第一组有6人． 合题意 （6分）18. ∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD＝EF ,AD∥EF. ∴∠ACB＝∠FEB. （3分）∵AB＝AC, ∴∠ACB＝∠B. ∴∠FEB＝∠B. （5分）∴EF＝BF. ∴AD＝BF. （7分）19．由题意
知,DE＝AB＝2.17, ∴
E＝CDECD＝-12.172.170＝1-. 在Rt△CAE中,∠CAE＝
26�,
CE
sin�＝CAE
AC, （3分）∴
CE1010
AC＝米 �(:) . 答 岸722.
ins�＝CAE6si2n�＝0.44
边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为1米. （7分）20．（22.7）58+41+6＝105（人） ，105÷70%＝150, 所
学这